靜態(tài)破碎劑作用下裂紋擴(kuò)展行為的動(dòng)態(tài)分析

岳中文，楊仁樹,2，郭義先，韓朋飛

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083；2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083)

靜態(tài)破裂技術(shù)亦稱靜態(tài)破石技術(shù)、無聲破碎技術(shù)、靜態(tài)爆破技術(shù)等。其作為控制爆破的一個(gè)重要補(bǔ)充，在石材開采、混凝土破碎、巖石開挖和高邊坡修整等工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。靜態(tài)破裂過程中因無震動(dòng)、無飛石、無噪聲、無粉塵和毒氣，以及對(duì)保留部分無損傷，而倍受施工單位贊譽(yù)。尤其是在我國的三峽水利工程建設(shè)中大面積使用，取得了良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益[1]。

靜態(tài)破碎劑的突出優(yōu)點(diǎn)是安全，但其也存在作用時(shí)間較長、破碎不易預(yù)測和控制、易產(chǎn)生噴孔及低溫“滯死”等難題[2]。為了解靜態(tài)破碎劑的致裂過程，一些學(xué)者也進(jìn)行了系列研究。如唐烈先[3]等對(duì)靜態(tài)破碎劑作用下混凝土模型的破壞過程進(jìn)行了物理和數(shù)值模擬試驗(yàn)。桂良玉[4]通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的方法，對(duì)靜態(tài)破碎劑的破巖機(jī)理進(jìn)行了研究，并就其在井下施工中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。王建鵬[5]研究了靜態(tài)破碎劑破巖機(jī)理、破碎體裂紋發(fā)展規(guī)律。白聚波等[6]從力學(xué)角度分析了靜態(tài)破裂劑的作用原理。上述研究，對(duì)靜態(tài)破碎劑作用下裂紋擴(kuò)展規(guī)律，如裂紋的擴(kuò)展速度和加速度并沒有涉及。本文進(jìn)行了靜態(tài)破碎劑作用下材料破壞的物理模型試驗(yàn)，分析了靜態(tài)破碎劑作用下圓柱體單孔混凝土模型裂紋擴(kuò)展規(guī)律。

1 試驗(yàn)描述

1.1 試件制作與靜態(tài)破碎劑的選取

試驗(yàn)中采用的是M15配比制備的砂漿。模型試件為圓柱體，單圓孔孔眼位于試件中心，圓形孔眼在澆筑成形后用鉆具鉆取。模型試件半徑200mm，高度400mm；孔眼半徑48mm，孔深320mm。選用四川省珙縣建洪化工廠生產(chǎn)的超力牌Ⅱ型靜態(tài)破碎劑。以水與藥劑的重量比0.3的比例攪拌靜態(tài)破碎劑，攪勻后，迅速裝入試件的圓孔中。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本試驗(yàn)采用的是加拿大MEGA PIXEL MS55K型高速攝影機(jī)。

2 裂紋擴(kuò)展速度和擴(kuò)展加速度的測試原理

利用高速攝影拍攝的擴(kuò)展裂紋尖端位置，可以確定每瞬時(shí)時(shí)刻的裂紋擴(kuò)展長度。為了獲得裂紋擴(kuò)展速度、裂紋擴(kuò)展加速度等斷裂參數(shù)精確值，可用由Takahashi和Arakawa提出的數(shù)據(jù)擬合方法，來計(jì)算真實(shí)的裂紋長度S(t)[7]。下面是關(guān)于時(shí)間t的9階多項(xiàng)式：

(1)

其中，系數(shù)Si利用最小二乘法原理求出，由此裂紋擴(kuò)展的速度v和加速度a可由擬合曲線S(t)的一次和二次時(shí)間導(dǎo)數(shù)分別得到。

(2)

(3)

在擴(kuò)展裂紋為彎曲的狀況下，可通過高速攝影拍攝的裂紋縱向和橫向的裂紋長度Sx和Sy。Sx和Sy曲線也是利用9階多項(xiàng)式的最小二乘法得到。

(4)

(5)

對(duì)多項(xiàng)式Sx和Sy進(jìn)行關(guān)于時(shí)間t求導(dǎo)，可得到裂紋擴(kuò)展速度和加速度關(guān)于x和y方向的分量vx、vy和ax、ay。

(6)

(7)

那么，在瞬時(shí)裂紋擴(kuò)展方向上的裂紋擴(kuò)展速度和加速度，由下面關(guān)系式給出。

(8)

(9)

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

從大量的試驗(yàn)結(jié)果可以看到，靜態(tài)破碎的作用下，大部分圓柱體試件都是產(chǎn)生兩條裂紋并貫穿整個(gè)試件。圖1表示從其中選取的一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果。從圖1可以看到，先開裂到試件邊緣的為裂紋A，后開裂的為裂紋B。

圖1 試驗(yàn)結(jié)果

3.2 裂紋A擴(kuò)展變化規(guī)律

圖2表示不同時(shí)刻裂紋A的擴(kuò)展變化過程。根據(jù)公式(4)和(5)可以繪制出位移SX和SY隨著時(shí)間t變化的曲線，如圖3、圖4所示。

圖2 圓孔試件裂紋A的擴(kuò)展過程

根據(jù)公式(8)和(9)，可以分別得到裂紋A擴(kuò)展速度v和擴(kuò)展加速度a隨著時(shí)間t的變化曲線，如圖5和圖6所示。由圖6裂紋A擴(kuò)展速度-時(shí)間關(guān)系曲線可以看出，從0ms到650ms時(shí)，速度逐漸增大，峰值為0.153mm/ms。從650ms到1000ms，速度逐漸減小，1000ms以后到裂紋擴(kuò)展至自由面，速度又逐漸增大。由圖6裂紋A擴(kuò)展加速度-時(shí)間關(guān)系曲線可以看出，從0ms到460ms時(shí)，加速度逐漸增大，從460ms到800ms，加速度逐漸減小，并且在680ms時(shí)刻加速度為零值，800ms以后到裂紋擴(kuò)展至自由面，加速度又逐漸增大，并且在1100ms時(shí)刻加速度為零值。

圖3 裂紋A位移SX與t的關(guān)系曲線

圖4 裂紋A位移SY與t的關(guān)系曲線

圖5 裂紋A速度v與時(shí)間t的關(guān)系曲線

圖6 裂紋A加速度a與時(shí)間t的關(guān)系曲線

3.3 裂紋B擴(kuò)展變化規(guī)律

圖7表示不同時(shí)刻裂紋B的擴(kuò)展變化過程。同樣根據(jù)公式(4)和(5)可以繪制出位移SX和SY隨著時(shí)間t變化的曲線。如圖8、圖9所示。

同樣根據(jù)公式(8)、(9)，可以分別得到裂紋B擴(kuò)展速度v和擴(kuò)展加速度a隨著時(shí)間t的變化曲線，如圖10和圖11所示。由圖10裂紋B擴(kuò)展速度-時(shí)間關(guān)系曲線可以看出，從0ms到190ms，擴(kuò)展速度逐漸增大，峰值為0.162mm/ms。從190ms到760ms，速度逐漸減小，760ms以后到裂紋擴(kuò)展至自由面，速度又逐漸增大。由圖11裂紋B擴(kuò)展加速度-時(shí)間關(guān)系曲線可以看出，從0ms到150ms，加速度逐漸增大，從150ms到370ms，加速度逐漸減小，并且在200ms時(shí)刻加速度為零值，370ms以后到裂紋擴(kuò)展至自由面，加速度又逐漸增大，并且在700ms時(shí)加速度為零值。

3.4 裂紋擴(kuò)展機(jī)制

靜態(tài)破碎劑反應(yīng)后產(chǎn)生了膨脹壓力，當(dāng)膨脹壓力大于試件的抗壓強(qiáng)度后，試件萌生裂紋。靜態(tài)破碎劑繼續(xù)反應(yīng)，體積逐漸增大，相當(dāng)于增加荷載的過程，這段時(shí)間內(nèi)加速度是逐漸增大的。靜態(tài)破碎劑反應(yīng)一段時(shí)間后，反應(yīng)速度會(huì)逐漸變慢，產(chǎn)生的膨脹壓力會(huì)逐漸變小，并且裝藥孔的體積變大也會(huì)導(dǎo)致膨脹壓力的減小，這段時(shí)間內(nèi)，加速度是逐漸減小的。而后，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，由于試件大小的限制，當(dāng)離自由面距離較近的地方時(shí)，所受的約束變小，這段時(shí)間內(nèi)加速度再次逐漸增大。

另外，通過試驗(yàn)實(shí)測可知，裂紋A從萌生到擴(kuò)展至自由面用時(shí)1160ms，裂紋B從萌生到擴(kuò)展至自由面用時(shí)1420ms。主要是因?yàn)殪o態(tài)破碎劑反應(yīng)前期產(chǎn)生的膨脹壓力大于后期產(chǎn)生的膨脹壓力，所以早萌生的裂紋會(huì)先貫穿到自由面。

圖7 裂紋B的擴(kuò)展過程

圖8 裂紋B位移SX與時(shí)間t關(guān)系曲線

圖9 裂紋B位移SY與時(shí)間t關(guān)系曲線

圖10 裂紋B擴(kuò)展速度v-時(shí)間t變化曲線

圖11 裂紋B擴(kuò)展加速度a-時(shí)間t變化曲線

4 結(jié) 論

(1)圓柱體單孔混凝土模型在靜態(tài)破碎劑作用下，其破壞不是像方形單孔混凝土以三條主裂紋的形式破壞，而是在對(duì)稱連線上產(chǎn)生兩條基本對(duì)稱的主裂紋，但因混凝土的非均質(zhì)性影響，每個(gè)模型的裂紋方向又不完全相同。

(2)裂紋擴(kuò)展過程中，裂紋擴(kuò)展速度和加速度變化基本是呈現(xiàn)先增加后降低再增加的變化趨勢(shì)。

(3)裂紋A起裂的時(shí)間早于裂紋B，裂紋A從萌生、擴(kuò)展到失穩(wěn)擴(kuò)展至自由面所用時(shí)間，少于裂紋B從萌生、擴(kuò)展到失穩(wěn)擴(kuò)展至自由面所用的時(shí)間。

[1] 王玉杰. 靜態(tài)破裂機(jī)理及技術(shù)研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2009，5.

[2] 唐烈先，唐春安，唐世斌. 混凝土靜態(tài)破碎的物理試驗(yàn)與數(shù)值試驗(yàn)[J]. 混凝土，2005(8):3-5.

[3] 郭瑞平，楊永琦. 靜態(tài)破碎劑膨脹機(jī)理及可控性的研究[J].煤炭學(xué)報(bào)，1994，19(5)：478-485.

[4] 桂良玉. 靜態(tài)破碎劑破巖機(jī)理試驗(yàn)研究[D]. 北京: 中國礦業(yè)大學(xué)(北京)，2008,6.

[5] 王建鵬. 靜態(tài)破碎劑破巖機(jī)理研究[J]. 中國礦業(yè)，2008，17(11):90-92.

[6] 白聚波, 李榮菊. 用靜態(tài)破裂劑破裂混凝土的設(shè)計(jì)與施工[J].爆破，2000，17(1):64-67.

[7] K. Takahashi, K. Arakawa, Experimental mechanics, dependence of crack acceleration on the dynamic stress intensity factor in polymers, Exp. Mech, 1987, 27: 195-217.