中低速磁浮線連續(xù)彎梁設(shè)計(jì)研究

顏志華

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,300142,天津∥工程師)

常導(dǎo)中低速磁浮列車作為一種新興的交通技術(shù),以其安全、舒適等特點(diǎn)受到交通運(yùn)輸業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注。中低速磁浮唐山試驗(yàn)線位于唐山機(jī)車車輛工廠北側(cè),正線全長1546.8 m。中低速磁浮列車具有轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強(qiáng)的特點(diǎn)。唐山試驗(yàn)線在半徑為100 m的曲線地段采用連續(xù)梁,跨度為17.7 m+27 m+17.7 m。本文以該曲線地段為依托,對中低速磁浮線軌道梁設(shè)計(jì)進(jìn)行初步探討。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 軌道梁截面

17.7 m+27 m+17.7 m連續(xù)梁為了滿足車輛限界和軌道安裝及承軌臺預(yù)埋件的要求,截面設(shè)計(jì)成以鋼軌頂面中心為旋轉(zhuǎn)中心的傾斜箱形截面。其中,圓曲線上按6°設(shè)置超高,曲線超高在緩和曲線范圍內(nèi)線性變化,超高順坡為線性順坡,超高橫坡漸變率為10′/m。在平面上,由鋼軌頂面中心坐標(biāo)推算出梁頂面中心坐標(biāo),形成平面曲線。整體看,連續(xù)梁形成空間斜彎梁橋。為滿足橋梁傾斜,支點(diǎn)處加寬加高,并保持底面水平,以利于支座安裝(見圖1)。

1.2 預(yù)應(yīng)力鋼束與防崩鋼筋布置

由于箱梁梁內(nèi)空間很小,無法實(shí)現(xiàn)梁內(nèi)進(jìn)人張拉,故底板和腹板鋼束采用通長束。頂板束采用扁錨,其中一束通長,另外兩束在中跨跨中截?cái)?并錨固于頂板。

當(dāng)梁的曲率半徑很小時(shí),預(yù)應(yīng)力在其長度范圍內(nèi)對混凝土施加很大的徑向分布力。在設(shè)計(jì)中,除考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋之間以及預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的局部承壓作用外,還要考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋和梁的內(nèi)側(cè)之間的混凝土必須有足夠的厚度,以防止預(yù)應(yīng)力鋼筋的崩彈作用。構(gòu)造上設(shè)置一定數(shù)量系筋,可以使徑向力傳遞給混凝土和相反方向的普通鋼筋。

1.3 軌道梁橋面與軌道的連接

軌道梁橋面與軌道采用承軌臺上置式連接方式。即制梁時(shí)在梁頂預(yù)埋承軌臺鋼筋,架梁后現(xiàn)澆承軌臺,安裝軌道。曲線地段及變坡段豎曲線上采用調(diào)整承軌臺的高度來適應(yīng)軌道線形。承軌臺的最小高度為130 mm。該方式較易控制系統(tǒng)的高度,對梁部影響不大,施工方便,易于控制軌道的系統(tǒng)誤差。

圖1 跨中和支點(diǎn)截面

1.4 軌道梁的橫向穩(wěn)定性

《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,在計(jì)算荷載最不利組合作用下,梁式橋跨結(jié)構(gòu)橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)不應(yīng)小于1.3。為了滿足橫向穩(wěn)定性,可以加大梁底橫向尺寸,并相應(yīng)加大橋梁墩臺尺寸。但這樣對梁部的經(jīng)濟(jì)性、美觀性都是不利的。尤其中低速磁浮線多用于城市附近或市內(nèi),更不宜采用加大梁底截面的方法。17.7 m+27 m+17.7 m連續(xù)曲梁曲率很大,扭轉(zhuǎn)作用很明顯。為保證其橫向穩(wěn)定性,采取了在支點(diǎn)處增大梁寬,加大支座橫向間距,設(shè)置拉力支座等構(gòu)造措施,來滿足橫向穩(wěn)定性的要求。

2 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

2.1 設(shè)計(jì)荷載

(1)列車活載為22.9 kN/m均布荷載;

(2)列車沖擊系數(shù)取1.1;

(3)列車制動(dòng)力取3.0 kN/m,緊急制動(dòng)力取4.6 kN/m;

(4)支點(diǎn)不均勻沉降取1 cm;

(5)整體升溫按25℃計(jì)算,整體降溫按-20℃計(jì)算。

2.2 計(jì)算模型

由于連續(xù)曲梁截面斜置,其實(shí)際結(jié)構(gòu)為復(fù)雜的空間扭轉(zhuǎn)曲線箱梁。與直線梁相比,曲線梁由于受到曲率的影響,即使外荷載的作用線通過梁的剪力中心,曲線梁載發(fā)生豎向彎曲的同時(shí),也還要發(fā)生扭轉(zhuǎn)。這種彎曲與扭轉(zhuǎn)相互耦合作用,使得曲線梁的結(jié)構(gòu)分析十分復(fù)雜。因而,連續(xù)梁采用MIDAS程序建立空間模型進(jìn)行整體分析,并采用ASCB程序進(jìn)行校核。另外,由于連續(xù)梁曲率很大,在支座處產(chǎn)生很大扭矩,有可能出現(xiàn)負(fù)反力。為真實(shí)模擬支座,設(shè)置模擬支座的桿單元,并通過剛性連接與梁體單元連接(見圖2)。

圖2 連續(xù)梁模型

2.3 計(jì)算結(jié)果

2.3.1 應(yīng)力和強(qiáng)度

連續(xù)梁的應(yīng)力分布比較復(fù)雜,主要考察邊跨跨中、中跨跨中、支點(diǎn)等關(guān)鍵部位。表1僅列出上述部位在主力組合下的應(yīng)力。

主力作用下強(qiáng)度安全系數(shù)最小為3.40,主力+附加力組合作用下強(qiáng)度安全系數(shù)最小為3.29;軌道梁在各種荷載組合作用下均滿足《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》要求。

2.3.2 變形

17.7 m+27 m+17.7 m連續(xù)梁在相應(yīng)荷載下的變形見表2。

表1 17.7 m+27 m+17.7 m連續(xù)梁應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

表2 17.7 m+27 m+17.7 m連續(xù)梁變形計(jì)算結(jié)果

《新建時(shí)速300～350 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》對梁體變形有如下要求：在活載作用下,梁端豎向折角不大于1.0‰;在列車橫向搖擺力、離心力、風(fēng)力和溫度作用下,梁體水平撓度應(yīng)小于或等于梁體計(jì)算跨度的1/4 000;無砟橋面梁的徐變上拱值不應(yīng)大于10 mm。《高速磁懸浮暫行規(guī)定》對高速軌道梁在荷載作用下的變形要求為：在垂向均布荷載和側(cè)向均布荷載的共同作用下,連續(xù)軌道梁中跨垂向撓度小于或等于梁體計(jì)算跨度的1/4 000,邊跨垂向撓度小于或等于梁體計(jì)算跨度的1/4 800,連續(xù)軌道梁中跨側(cè)向撓度小于或等于梁體計(jì)算跨度的1/15 000,邊跨側(cè)向撓度小于或等于梁體計(jì)算跨度的1/18 000。

長沙試驗(yàn)線對于24 m、3×20 m、18m梁跨的撓跨比分別為 1/3 272(裸梁)、1/3 420(裸梁)、1/5 841(鋪設(shè)軌道),由于中低速磁浮列車的速度較小,都能滿足運(yùn)行要求。上述梁跨的梁端轉(zhuǎn)角分別為 0.001 03 rad 、0.000 6 rad 、0.000 58 rad。

為了更好地控制系統(tǒng)誤差,滿足軌道穩(wěn)定性和平順性,參照以上規(guī)定,結(jié)合磁浮試驗(yàn)線軌道運(yùn)行的特點(diǎn),并參考既有中低速磁浮試驗(yàn)線的研究結(jié)論,提出以下控制條件：豎向撓跨比不大于1/3 800,梁端豎向折角不大于0.001 rad,徐變上拱值按5 mm控制。計(jì)算結(jié)果表明,連續(xù)梁變形均符合上述要求。

2.3.3 動(dòng)力性能

運(yùn)用MIDAS建立了17.7 m+27 m+17.7 m連續(xù)梁空間模型,計(jì)算所得其自振頻率和各模態(tài)振型方向如表3所示。

表3 特征值分析結(jié)果

從表3可以看出：第一階振型3個(gè)方向均有參與,且比例相當(dāng),因此是一個(gè)復(fù)雜的自振模態(tài);直到第6階振型才以豎向振動(dòng)為主,此時(shí)自振頻率為12.362 Hz。

長沙試驗(yàn)線的測試結(jié)果為：24 m、3×20 m、18 m梁的一階豎向自振頻率分別為6.1 Hz、8.1 Hz、9.6 Hz。24 m簡支梁對應(yīng)上述三種規(guī)范計(jì)算的一階自振頻率分別為 1.91 Hz、5 Hz、3.33 Hz;3×20 m連續(xù)梁對應(yīng)三種規(guī)范計(jì)算的一階自振頻率分別為2.29 Hz、4.62 Hz、3.08 Hz;18 m 簡支梁對應(yīng)三種規(guī)范計(jì)算的一階自振頻率分別為2.55 Hz、6.67 Hz、4.44 Hz。

為安全計(jì),建議設(shè)計(jì)速度為150 km/h的磁浮線路,橋梁豎向自振頻率n0＞64/L。以設(shè)計(jì)速度150 km/h計(jì),17.7 m+27 m+17.7 m連續(xù)梁按照《高速磁懸浮暫行規(guī)定》一階自振頻率限值是2.20 Hz,按照《新建時(shí)速300～350 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》一階豎向自振頻率限值是5.77 Hz。計(jì)算結(jié)果表明,17.7 m+27 m+17.7 m連續(xù)梁滿足上述規(guī)范要求。

3 施工方法

連續(xù)梁采用滿堂支架現(xiàn)澆法施工。在靜載及活載作用下,結(jié)構(gòu)縱向、橫向處于整體工作狀態(tài),因此施工中支架、混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉、卸架都應(yīng)盡可能使全橋受力協(xié)調(diào)。為此必須保證混凝土對稱澆筑和預(yù)應(yīng)力鋼束對稱平衡張拉。由于梁體截面較小,為便于拆除內(nèi)模,在中支點(diǎn)處腹板厚度沒有加厚。

4 結(jié)語

17.7 m+27 m+17.7 m斜彎連續(xù)梁在各種工況作用下的應(yīng)力和強(qiáng)度滿足中低速磁浮線的要求,具有足夠的豎向、橫向和抗扭剛度,以及良好的動(dòng)力特性。希望這一結(jié)論能為今后同類橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 中華人民共和國鐵道部.新建時(shí)速 300～350 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[S].2007.

[2] T B 10002.1—2005 鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[S].

[3] T B 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] Q/CYBGM J 001—2008 中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5] 中華人民共和國鐵道部.新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[S].2005.