地震反演系統(tǒng)中的子波提取方法

孫學凱,馮世民

(1.中國礦業(yè)大學煤層氣探測理論與方法教育部重點實驗室,江蘇徐州 221008;2.河北煤田地質(zhì)局物測地質(zhì)隊,河北邢臺 540000)

0 前言

地震反演就是利用觀測數(shù)據(jù)恢復地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)和巖石性質(zhì)的方法,狹義地說,反演就是從有限頻帶寬度的地震數(shù)據(jù)中恢復出寬帶波阻抗,因此地震反演通常特指波阻抗反演。波阻抗反演技術(shù)是巖性地震勘探的重要手段之一,它可以把具有高縱向分辨率的測井資料,與連續(xù)好的地震資料聯(lián)系起來,實現(xiàn)優(yōu)勢互補,從而大大提高了三維地震資料的縱向、橫向分辨率和對地下地質(zhì)情況的勘探研究程度[1～3]。當前,Strata地震反演系統(tǒng)是煤田地震反演中應用最廣泛的地震反演系統(tǒng)[4～9]。

在地震反演過程中,子波提取是最復雜的問題之一。Strata地震反演系統(tǒng)中提供了以下三種提取子波的方法:

(1)利用地震資料提取子波。

(2)利用測井資料提取子波。

(3)利用地震資料與測井資料聯(lián)合提取子波[10、11]。

但在大多情況下,這三種方法提取的子波很少能真正符合或接近正確的地震子波,因而會造成不小的計算誤差。如果能夠利用計算誤差對子波進行相位校正,即使誤差圖上的相關能量盡可能小,用校正后的最佳子波進行反演,也會獲得滿意的反演效果。

1 Strata地震反演系統(tǒng)中子波提取方法

1.1 地震資料提取統(tǒng)計子波

Strata地震反演系統(tǒng)中的統(tǒng)計子波提取,只是使用地震道來提取子波。該方法不計算相位譜,默認為最小相位。振幅譜是用地震道的自相關計算出來的,對每一個用作子波提取的地震道而言,計算步驟如下:

(1)提取分析時窗。

(2)將時窗的起始和結(jié)束時間用一個斜坡長度創(chuàng)造斜坡,其長度取10個采樣點或1/4個時窗長度二者中的較小長度。

(3)對時窗內(nèi)的數(shù)據(jù)計算自相關系數(shù),自相關的長度等于期望子波長度的1/2。

(4)計算自相關的振幅譜。

(5)取自相關譜的均方根,近似為子波的振幅譜。

(6)加期望相位。

(7)取反FFT產(chǎn)生子波。

(8)將該道計算的結(jié)果與分析時窗內(nèi)的其它道計算得到的子波求和。

在上述流程中,子波長度是一個關鍵的參數(shù),它決定了地震道振幅譜的平滑程度。當子波長度增加時,子波譜就接近于分析時窗內(nèi)地震數(shù)據(jù)的譜[4]。

在提取這種子波的過程中,僅僅只使用了地震資料,沒有考慮到測井資料,忽略了子波的相位的重要性。在反演流程中,這種子波是最初始的子波,往往是為進一步提取高精度的子波做基礎的,很少直接用作反演子波。在張集西三采區(qū),用這種方法所得到的子波(為敘述方便,下文中均稱作統(tǒng)計子波)如圖1所示。

1.2 使用測井資料提取全子波

這種方法是用測井資料來確定地震子波的振幅譜和相位譜,即用測井曲線來確定整個子波。對每一個用作子波提取的地震道而言,有如下計算步驟:

(1)提取聲波,密度和地震數(shù)據(jù)分析時窗。

(2)將聲波和密度相乘得到波阻抗,根據(jù)波阻抗計算反射系數(shù)。

(3)將反射系數(shù)序列和時窗起始處的地震數(shù)據(jù),用一個傾斜長度創(chuàng)造斜坡,長度取10個采樣點和1/4時窗二者中的較小長度。

(4)計算最小二乘濾波器W,W由式(1)解得地震道=子波＊反射指數(shù)(1)因為子波采樣點的個數(shù)通常小于地震道采樣點的個數(shù),所以式(1)相當于用最小二乘法解一個超定線形方程組。

(5)用希爾伯特(Hilbert)變換計算子波的振幅包絡。如果振幅包絡的峰值偏離了零時間,那么對測井和地震的互相關函數(shù)進行時移,并且用步驟(4)重新計算子波,這樣就能確保在地震和測井之間的隨機時移,在求和之前被逐道校正。

(6)將該道計算所得到的子波,與其它道計算所得子波求和。

(7)通過濾去高頻成份,使計算所得的子波穩(wěn)定。濾去高頻成份的過程為:對原始數(shù)據(jù)時窗內(nèi)振幅譜的振幅小于1/4最大振幅的每一個頻率成分,將所提取子波的相應頻率成份取零。

在理論上,這種方法能夠提供井點位置精確的相位信息,但該方法要求測井和地震間必須要有良好的對應關系。原因在于為了與時間域的地震數(shù)據(jù)相標定,在把深度域的測井數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時間域的時候,會產(chǎn)生不恰當?shù)膶P系,這種不恰當?shù)年P系必將影響到子波提取的最終結(jié)果。因此,這種方法對測井和地震的相關結(jié)果很敏感,如果標定出錯,提取的子波質(zhì)量會迅速下降,表現(xiàn)為子波丟失高頻,相位譜扭曲,以及產(chǎn)生一個不真實的邊界效應[12]。

在張集西三采區(qū)的反演中,使用純粹依靠測井資料所提取的子波(下文中均稱作全子波)的例子如下頁圖2所示。

1.3 利用地震資料與測井資料聯(lián)合提取子波

這種方法使用地震道的自相關計算子波的振幅譜,用測井數(shù)據(jù)來確定子波的相位譜,相位譜假定為一個通過解一個自由度(平均相位)的最小平方整型濾波器而確定的常數(shù)[4]。

這種方法比較穩(wěn)定,特別是在測井資料與地震數(shù)據(jù)的相關性較差時。該方法也是反演中最常使用的子波提取方法。

在實際的工作中,子波提取一般流程如下:

圖1 統(tǒng)計子波的時間響應和振幅響應Fig.1 The statisticalwavelet's time response and amplitude response

圖2 全子波的時間響應與振幅響應Fig.2 The full wavelet's time response and amplitude response

(1)使用地震資料提取一個初步的統(tǒng)計子波。

(2)拉伸壓縮測井曲線來標定地震道。

(3)使用地震資料和校正之后的測井資料,聯(lián)合提取一個子波。

(4)重復流程(2)、流程(3),直至提取的子波滿足要求為止。

經(jīng)過此流程所得張集西三采區(qū)的此類型子波(下文中均稱作聯(lián)合子波)如圖3所示。

2 誤差圖

誤差圖是顯示實測地震道與反演得到的合成記錄之間差別的一種圖件。在理想情況下,誤差圖應該顯示出非相關能量,并且全部為弱振相。

2.1 誤差圖的作用

在初始模型固定的情況下,誤差圖上的相關能量越弱,說明反演的精度越高,因此誤差圖一般被看作是衡量最終反演結(jié)果質(zhì)量優(yōu)劣的一種很重要的圖件。通常在做全區(qū)的反演之前,可以先做單線反演,然后依靠所得的誤差圖來修正一些參數(shù),以達到提高反演精度的目的。

2.2 誤差圖引導子波提取

利用地震資料提取的統(tǒng)計子波,綜合考慮了全區(qū)的地震特征,可以用作需要進一步修正的原始子波。然后對原始子波的相位不斷地進行修改,并把修改后的子波用于單線反演(本次工作中選用的單線是井bu13所在的inline28線),最后通過查看誤差圖上的相關能量大小,來確定子波的合適與否。如果圖上存在較強的低頻分量,則說明選擇的反演子波不合適,需要作進一步修正。

在張集西三采區(qū)的反演中,先后把原始統(tǒng)計子波的相位修改成45°、90°、80°、70°、75°、85°,并且分別把這些子波用于inline28線的反演。經(jīng)過細致比較發(fā)現(xiàn),80°相位子波作為反演子波所得到誤差圖上的相關能量最小,因而可確定80°相位的統(tǒng)計子波作為最終的反演子波(下文中均稱作修正子波),如圖4所示。

圖3 聯(lián)合子波的時間響應與振幅響應Fig.3 The combined wavelet's time response and amplitude response

把原始的統(tǒng)計子波和修正子波分別用于inline28線反演,所得的誤差圖如圖5所示。

3 反演結(jié)果對比與解釋

此次反演的目的層位是5煤,主要是揭示5煤層內(nèi)部以及頂板的巖性變化。為了對比起見,在本次工作中分別使用了全子波、聯(lián)合子波、修正子波進行全區(qū)反演。

取218井附近的反演波阻抗剖面,對這三種子波的反演效果進行分析,如圖6(見下頁)。在圖6中,曲線是由密度和速度測井資料計算所得的波阻抗曲線。在色標相同的情況下,經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn):全子波反演的波阻抗分層效果,沒有后二種子波分得細致。如在波阻抗曲線的A區(qū)段,有三個明顯的低值波阻抗尖峰,但在全子波的反演效果卻沒有得到很好的體現(xiàn)。對于聯(lián)合子波和修正子波而言,這二種方法所得的波阻抗剖面,基本符合波阻抗曲線的大體趨勢,但在細節(jié)的吻合上,修正子波的反演效果最佳。例如,在波阻抗曲線的B區(qū)段有二個較小的高值波阻抗尖峰,這在聯(lián)合子波的反演波阻抗剖面上沒有得到顯示,但在修正子波的反演剖面上有較好的顯示。

用這三種子波反演之后所得到的5煤的全區(qū)的反演誤差振幅切片見下頁圖7。

在誤差切片上,深色色標表示低誤差振幅值,說明反演的地震道與實際地震道之間的誤差小,反演的精度高。從三幅反演誤差振幅切片可以明顯看出:

圖4 修正子波的時間響應與振幅響應Fig.4 The modified wavelet's time response and amplitude response

圖5 子波修正前、后的誤差圖Fig.5 The error chart before modification(a)and the error chart aftermodification(b)

圖6 全子波在218井處的反演波阻抗剖面Fig.6 The inverted impedance sections surroundingWell-218 by using fullwavelet(left),combined wavelet(middle)and modified wavelet(right)

圖7 全子波的反演誤差切片圖Fig.7 The inversion error slices of full wavelet(left),combined wavelet(middle)and modified wavelet(right)

(1)使用全子波反演后的誤差最大,而且分布不均勻,反演效果最差。

(2)使用聯(lián)合子波反演后的誤差較小,但是在個別區(qū)域,尤其是218井附近的誤差也很大。

(3)而修正子波用于反演之后的誤差,不僅振幅值較小,而且在全區(qū)的分布穩(wěn)定,在誤差切片圖上呈現(xiàn)全區(qū)均勻分布的深色標。

綜上所述,使用通過誤差圖引導所確定的修正子波的反演效果最令人滿意。因此,把此子波用于反演后的結(jié)果用作該區(qū)的解釋。5煤層的內(nèi)部以及頂板的巖性變化,通過以下波阻抗切片可以一目了然,見下頁圖8。

4 結(jié)論

(1)在地震反演技術(shù)中不可避免地要出現(xiàn)多解性問題,即對于一種給定的地震響應,可能有多個地質(zhì)模型與之對應。在諸多的解中做出選擇的途徑,就是利用尚未在地震資料中表現(xiàn)出來的其它信息。在STRATA地震反演系統(tǒng)中,約束條件由獨立于地震道之外的,同時又與未知反射系數(shù)有關的測井數(shù)據(jù)組成[13～17]。這種約束作用體現(xiàn)在初始猜測模型的建立,以及反演過程中約束條件的選擇之中。

圖8 5煤底板上部2 ms波阻抗沿層切片以及5煤頂板波阻抗沿層切片F(xiàn)ig.8 The Impedance slices of the whole district,2 ms above 5#coal bottom and roof

(2)由于子波可在道間變化,并且是旅行時間的函數(shù),所以對每個地震剖面來說,都應該能提取大量的子波。而實際中,提取可變子波可能引起更多的不確定性,比較實用的做法就是對整個剖面只提取單一的平均子波。

(3)地震反演技術(shù)已經(jīng)在多家煤礦中得到應用,也解決了煤礦安全開采中的不同地質(zhì)問題。但是,在應用過程中,尚存在著諸多技術(shù)問題,煤田地震反演工作仍然處于起步階段。在今后的工程實踐中,應該根據(jù)具體地質(zhì)情況加強對煤田地震反演技術(shù)的研究,進一步提高煤田三維地震巖性勘探水平,實現(xiàn)煤田地震勘探從構(gòu)造解釋階段向巖性解釋階段的跨越。

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