閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)通用計(jì)算模型及優(yōu)化方法探討

□□張奇

閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)通用計(jì)算模型及優(yōu)化方法探討

□□張奇

通過(guò)建立通用模型對(duì)多級(jí)閃蒸低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化研究，采用矩陣模型，具有形式簡(jiǎn)便、便于計(jì)算機(jī)應(yīng)用的特點(diǎn)；分析了閃蒸系統(tǒng)閃蒸級(jí)數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)做功和 回收效率的影響，其結(jié)果為閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)和參考依據(jù)。

余熱發(fā)電；參數(shù)優(yōu)化；閃蒸

1 前言

水泥行業(yè)作為能耗大戶，在窯頭篦冷機(jī)出口熱空氣和窯尾預(yù)分解爐出口煙氣中都含有大量的中低溫余熱。窯頭余熱所含余熱溫度相對(duì)較低，且余熱介質(zhì)主要是含塵的熱空氣，由于沒(méi)有其他工藝用途，因此采用閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)可以盡量降低窯頭鍋爐尾部出口煙氣溫度而不必考慮結(jié)露腐蝕問(wèn)題。本文對(duì)閃蒸系統(tǒng)的級(jí)數(shù)進(jìn)行了討論，采用復(fù)合形優(yōu)化法，以最大 回收率[2]為目標(biāo)函數(shù)，建立閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)通用計(jì)算模型，求取閃蒸系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)的最佳取值。

2 關(guān)于閃蒸系統(tǒng)閃蒸級(jí)數(shù)的討論

水泥窯頭AQC爐以流經(jīng)篦冷機(jī)冷卻熟料的熱空氣為低溫?zé)嵩?，采用多?jí)閃蒸發(fā)電系統(tǒng)可以進(jìn)一步降低熱空氣離開窯頭AQC爐時(shí)的溫度，所產(chǎn)生飽和蒸汽補(bǔ)入汽缸中進(jìn)一步做功，從而更大程度地回收窯頭余熱，提高系統(tǒng)的 回收效率（根據(jù)文獻(xiàn)2的定義， 回收率等于余熱發(fā)電系統(tǒng)總的做功與余熱鍋爐進(jìn)口煙氣 值的比值）。設(shè)定系統(tǒng)中余熱進(jìn)出口溫度和流量分別為T4、T5、Dw；主蒸汽參數(shù)分別為溫度T1,壓力p1；省煤器出口進(jìn)入閃蒸系統(tǒng)熱水的熱力參數(shù)分別為：溫度T2、流量D2、焓值為h2，各級(jí)閃蒸壓力為pei，閃蒸飽和蒸汽流量和焓值分別為 Dei、hei，飽和水流量和焓值分別為 Dfi、hfi，余熱鍋爐窄點(diǎn)溫差為δ，凝汽器壓力為pc。窯頭AQC爐多級(jí)閃蒸余熱發(fā)電熱力系統(tǒng)如圖1所示。

若設(shè)定進(jìn)入閃蒸系統(tǒng)單位熱水流量時(shí)第i級(jí)閃蒸做功為w2i，各級(jí)閃蒸飽和蒸汽和飽和水的流量系數(shù)分別為αei、αfi，對(duì)于閃蒸系統(tǒng)由物質(zhì)平衡和能量平衡關(guān)系式得：

對(duì)于第一級(jí)閃蒸系統(tǒng)有：

圖1 AQC爐n級(jí)閃蒸余熱發(fā)電熱力系統(tǒng)

圖2 閃蒸系統(tǒng)主蒸汽朗肯循環(huán)

通過(guò)上述分析可知：隨著閃蒸級(jí)數(shù)的增多，閃蒸蒸汽做功量增大，系統(tǒng) 回收效率也越高。

3 閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)通用計(jì)算模型和優(yōu)化方法

水和水蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的國(guó)際新工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)稱為IAPWS－IF97，該標(biāo)準(zhǔn)包含了求解不同區(qū)域熱力參數(shù)的一系列方程，結(jié)合本文熱力參數(shù)的取值范圍可知：求解閃蒸飽和水和飽和蒸汽壓力的函數(shù)f3(t)及飽和溫度的函數(shù)f4(p)利用區(qū)域4的基本方程進(jìn)行計(jì)算，求解閃蒸飽和蒸汽焓及熵的函數(shù)f1(p，t)按照區(qū)域2的基本方程進(jìn)行計(jì)算，求解閃蒸飽和水焓的函數(shù)f2(p，t)按照區(qū)域1的基本方程進(jìn)行計(jì)算。

3．1 汽輪機(jī)出口焓hc的求解

圖2為閃蒸系統(tǒng)主蒸汽朗肯循環(huán)的T－S圖，T1為過(guò)熱主蒸汽溫度，Tn為第n級(jí)閃蒸飽和溫度，2點(diǎn)為省煤器出口未飽和熱水參數(shù)點(diǎn)。

由于過(guò)熱主蒸汽熵為 s1，凝汽器飽和溫度 T3＝f4（p3），而凝汽器飽和熱力參數(shù)[h4，s4]＝f2（p3，T3），[h3，s3]＝f1（p3，T3）因?yàn)閟1＝sa,故汽輪機(jī)出口理想狀態(tài)a點(diǎn)蒸汽干度x＝（s1－s4）／（s3－s4）；從而由汽輪機(jī)出口理想焓 ha＝h4＋x（h3－h(huán)4）；所以汽輪機(jī)出口蒸汽焓可以表示為 hc＝h1－（h1－h(huán)a）ηri， 其中ηri為汽輪機(jī)的絕對(duì)內(nèi)效率。

3．2 余熱鍋爐進(jìn)口煙氣的 值

由于煙氣余熱在余熱鍋爐換熱過(guò)程中只有物理變化，只需計(jì)算其物理 ：

3．3 閃蒸優(yōu)化模型的建立

根據(jù)物質(zhì)平衡和能量平衡，結(jié)合圖1對(duì)于第一級(jí)閃蒸系統(tǒng)有如下關(guān)系式：

下文將以n級(jí)閃蒸系統(tǒng)為例，來(lái)建立 回收效率φ和各級(jí)閃蒸壓力參數(shù)pei的關(guān)系模型。具體過(guò)程如下：閃蒸蒸汽做功

根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，得到第n級(jí)閃蒸飽和蒸汽和飽和水流量αen和αfn之間的關(guān)系為：

則閃蒸蒸汽做功的表達(dá)式可變形為：

因而在n級(jí)閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)中，系統(tǒng) 回收效率φ可表示為：

其中w1、Nb、Ex4分別表示主蒸汽做功、給水泵功和進(jìn)口余熱 ；上式可最終簡(jiǎn)化為

3．4 模型及其優(yōu)化方法

根據(jù)上述建立的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以余熱發(fā)電系統(tǒng)最大 回收率φ為目標(biāo)函數(shù)，以閃蒸壓力參數(shù)pei為決策變量的閃蒸系統(tǒng)優(yōu)化模型可最終簡(jiǎn)化如下：

maxφ＝f（pe1，pe2，L pen）

S．t．p3＜pen＜L ＜pe2＜pe1＜p1

T5－Tgs≥0

pen＞p3

式中：p3——凝汽器壓力

p1——主蒸汽壓力

p3——凝結(jié)水泵后壓力

Tgs——省煤器入口余熱鍋爐給水溫度

表1閃蒸系統(tǒng)部分主要已知參數(shù)匯總

T5——余熱鍋爐出口煙氣溫度

pe1，pe2，L pen——各級(jí)閃蒸壓力參數(shù)

由于上述最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型包含著龐大而復(fù)雜的區(qū)域汽水方程，并且該函數(shù)式不可求導(dǎo)，因此屬于典型的非線性優(yōu)化問(wèn)題。復(fù)合形優(yōu)化法是一種適合目標(biāo)函數(shù)不可導(dǎo)且只含有不等式約束條件非線性優(yōu)化方法，其基本思想是：在可行集內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)p個(gè)頂點(diǎn)的初始復(fù)合形，然后對(duì)其各個(gè)頂點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較，不斷地剔除最壞點(diǎn)，從而既能使目標(biāo)函數(shù)有所下降，又能滿足約束條件的新點(diǎn)代替，逐步逼近最優(yōu)點(diǎn)[3]，因而適合本優(yōu)化計(jì)算模型。

4 實(shí)例計(jì)算

本文選取兩級(jí)閃蒸系統(tǒng)即n＝2進(jìn)行計(jì)算分析，系統(tǒng)已知參數(shù)部分如表1所示。

根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化方法，可以求出以 回收效率φ為目標(biāo)函數(shù)的兩級(jí)閃蒸壓力參數(shù)pe1、pe2的最優(yōu)取值：pe1＝0．4975MPa,pe2＝0．0927MPa，此時(shí) 回收效率φ＝59．15%。

5 結(jié)論

（1）本文依據(jù)水泥窯AQC爐余熱利用的特點(diǎn)，以最大 回收效率為目標(biāo)函數(shù)，建立了多級(jí)閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)的通用計(jì)算模型，結(jié)合該模型特點(diǎn)給出具體數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，該模型具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于計(jì)算機(jī)計(jì)算應(yīng)用的特點(diǎn)，為進(jìn)一步對(duì)多級(jí)閃蒸系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化分析提供前提。

（2）分析閃蒸系統(tǒng)的閃蒸級(jí)數(shù)變化對(duì)系統(tǒng) 回收效率的影響，結(jié)果表明，閃蒸系統(tǒng)級(jí)數(shù)越高，閃蒸做功越多， 回收率越大。

[1]胡濱海．閃蒸技術(shù)在余熱發(fā)電中的應(yīng)用[J]．電站系統(tǒng)工程，2004（9）．

[2]于淑梅，傅松等．低溫廢熱高效回收系統(tǒng)及其火用評(píng)價(jià)[J]．熱能動(dòng)力工程，2002（5）．

[3]盧險(xiǎn)峰．最優(yōu)化方法應(yīng)用基礎(chǔ)[M]．同濟(jì)大學(xué)出版社，2003．

General Calculation Model and Optimization Method for Flushing Waste Heat Power Generation

ZHANH Qi
(Sinoma Energy Conservation Ltd．Tianjin 300410,China)

Through building general model,parameters are optimized on multi－stage flashing waste heat power generation． It has the feature of simple utilization and convenient for computer application for using matrix model．The change of flashing degree,which impact on system function and exergy recovery rate is analyzed here．The result can provide theoretical guide and reference basis for optimal design of low temperature waste heat generation．

Waste heat power generation:Parameter optimization;Flashing

TQ172．625．9

A

1001－6171（2010）02－0100－03

通訊地址：中材節(jié)能發(fā)展有限公司，天津 300410；

2009－08－07；

呂 光