磨料射流旋轉(zhuǎn)切割套管試驗及工程計算模型

王瑞和,李羅鵬,周衛(wèi)東,李華周

(中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東東營 257061)

磨料射流旋轉(zhuǎn)切割套管試驗及工程計算模型

王瑞和,李羅鵬,周衛(wèi)東,李華周

(中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東東營 257061)

針對海洋廢棄井口切除的工程需求,在淹沒條件下進(jìn)行射流壓力、噴嘴直徑、噴嘴個數(shù)、切割頭轉(zhuǎn)速、切割持續(xù)時間、噴距、磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)、磨料種類等因素對切割影響規(guī)律的試驗研究,并建立淹沒條件下套管切深與時間關(guān)系的工程計算模型。結(jié)果表明:高射流壓力、大直徑噴嘴、較多的噴嘴個數(shù)、長作業(yè)時間、小噴距時切割深度較大;切割頭最優(yōu)轉(zhuǎn)速為 7.8 r/min;磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)在 26.1%時切割效率最高;鐵砂的切割效果最好;工程計算模型可為套管切割深度的預(yù)測和套管切斷時機(jī)的判斷提供理論依據(jù)。

磨料射流;旋轉(zhuǎn)切割;套管;能量原理;數(shù)學(xué)模型

磨料射流是 20世紀(jì) 80年代初發(fā)展起來的一種新型射流技術(shù)[1-3],在石油工程領(lǐng)域,該技術(shù)廣泛應(yīng)用于套管切割。許多專家學(xué)者應(yīng)用單個噴嘴,采用直線切割方式對套管切割進(jìn)行了廣泛的試驗研究[4-7]。近年來,隨著淺海地區(qū)部分早期建設(shè)的采油平臺退役,泥面以下 3～5 m處的井口切割技術(shù)成為工程熱點[8-9],傳統(tǒng)的機(jī)械旋轉(zhuǎn)割刀切割效率低、刀具易損壞,而磨料射流切割以其獨有的優(yōu)點在國內(nèi)外被公認(rèn)為廢棄井口切除的最有效手段。針對井口切割過程中獨特的旋轉(zhuǎn)切割方式,筆者對淹沒條件下射流壓力、噴嘴直徑、噴嘴個數(shù)、切割頭轉(zhuǎn)速、噴距、持續(xù)切割時間、磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)、磨料種類等因素對切割效果的影響進(jìn)行試驗研究,并建立切割數(shù)學(xué)模型,為現(xiàn)場作業(yè)提供理論依據(jù)。

1 試驗設(shè)備與試驗方法

主要設(shè)備包括高壓泵、磨料射流發(fā)生裝置、磨料射流旋轉(zhuǎn)切割裝置、模擬淹沒環(huán)境的水箱、244.475mm P110型套管,壁厚 11.05 mm。其中高壓泵額定泵壓 50 MPa,額定排量 510 L/min。

磨料射流旋轉(zhuǎn)切割裝置中的密封結(jié)構(gòu)采用組合式旋轉(zhuǎn)密封,該組合密封由一個大尺寸的氟橡膠“O”形圈和一個特殊形狀的密封圈構(gòu)成,密封圈材料為特殊配方的 PTFE材料。密封圈由內(nèi)圈與端面組成,兩者基本垂直,內(nèi)圈很薄并且在其內(nèi)表面開有三角形槽。噴嘴采用美國 DOW公司產(chǎn)耐磨噴嘴,試驗證明該型噴嘴可經(jīng)受金剛砂與鐵砂的長時間磨蝕,其工作壽命是國產(chǎn)硬質(zhì)合金噴嘴的 10倍以上。

高壓泵在水池中吸入清水并增壓,經(jīng)高壓管線進(jìn)入節(jié)流閥與磨料罐,利用流態(tài)化和靜壓平衡原理先使磨料罐中的磨料局部流態(tài)化,然后調(diào)節(jié)磨料罐下方的節(jié)流閥改變磨料罐上下的壓差,從而控制加入到管線中的磨料量;隨后調(diào)節(jié)壓力調(diào)節(jié)閥,當(dāng)壓力達(dá)到試驗設(shè)定值時,打開磨料截止閥,磨料與高壓水在混合室內(nèi)形成高壓磨料兩相流進(jìn)入切割裝置,經(jīng)旋轉(zhuǎn)切割頭上的耐磨噴嘴加速,形成高速磨料射流噴射到套管內(nèi)表面,對套管進(jìn)行切割。由于本研究針對的是淺海地區(qū)的廢棄井口切割,如勝利埕島油田應(yīng)用的作業(yè)區(qū)域水深均小于 10 m,圍壓對切割效果的影響很小,因此忽略圍壓的影響。試驗采用單因素法,即在考察某一因素的影響規(guī)律時,其他參數(shù)保持不變。試驗取值:射流壓力 (p)21 MPa、噴嘴直徑(d)3 mm、噴嘴個數(shù)(n)2、噴距(L)10 mm、切割頭轉(zhuǎn)速(ns)6.7 r/min、磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)(w)23.1%、持續(xù)切割時間(t)120 s。將切割深度作為切割效率的評價指標(biāo)。除考察磨料種類對切割深度的影響外,本試驗所使用的磨料均為油田常用的粒徑為 0.3～0.6 mm的石英砂,相對密度 2.61。

圖1 磨料射流切割套管示意圖Fig.1 Stetch map of cutting casing with abrasive water jet

2 試驗結(jié)果分析

2.1 射流壓力的影響

由圖 2看出,隨著射流壓力的上升,切割深度相應(yīng)增加且增幅變大。這是由于壓力越大,射流速度也越大,磨料顆粒經(jīng)其加速后可獲得更大的速度和動能,單位時間內(nèi)傳遞到套管內(nèi)表面的能量也越大,從而增強(qiáng)了對材料的磨削與沖蝕作用。另一方面,并不是射流中所有磨料顆粒都參與了切割過程,只有超過一定速度閾值的顆粒才能引起套管材料的破壞。壓力較低時,一部分磨料顆粒的速度低于引起套管破壞的速度閾值,此部分磨料顆粒僅引起套管材料塑性變形而不會破壞材料;隨著壓力的增高,更多原先低于速度閾值的顆粒速度超過了速度閾值,參與了對套管的沖蝕破壞,因而切割深度增加且增幅變大。

圖2 射流壓力與切割深度的關(guān)系Fig.2 Relation between jet pressure and cutting depth

2.2 噴嘴直徑的影響

射流壓力不變的條件下,噴嘴直徑越大則流量越大(圖 3)。噴嘴直徑影響到噴嘴出口處射流直徑、射流速度及射流核心段的長度。由圖 3可看出,切割深度隨噴嘴直徑、流量的增大近似呈線性增加。這是由于加大噴嘴直徑導(dǎo)致射流直徑增大,從而增加了射流攜帶的能量,一方面使得射流的速度衰減減慢,另一方面射流的流量增加,單位時間內(nèi)沖擊套管的磨料顆粒增多,切割深度增加。

圖 3 噴嘴直徑及流量與切割深度的關(guān)系Fig.3 Relation of nozzle d iameter and flow rate with cutting depth

2.3 噴嘴個數(shù)的影響

圖 4為噴嘴個數(shù)及重復(fù)切割次數(shù)與切割深度的關(guān)系。可以看出,切割深度隨著噴嘴個數(shù)的增加而增大,且隨著噴嘴個數(shù)的增加,切割深度的增幅變小。這是由于本試驗中切割頭以旋轉(zhuǎn)方式切割套管內(nèi)表面,噴嘴個數(shù)實際上反映了對套管某一點重復(fù)切割的次數(shù)。噴嘴個數(shù)較少時,套管在單位時間內(nèi)受到的重復(fù)切割次數(shù)少,因此切割深度小;噴嘴個數(shù)增多后,套管在單位時間內(nèi)受到的重復(fù)切割次數(shù)增多,因此切割深度也相應(yīng)增加,同時隨著切割深度的變大,割縫內(nèi)聚集的壓力水增多,這些壓力水起到“水墊”的作用,從而減弱了射流的破壞能力,導(dǎo)致切割深度增幅變小。

圖 4 噴嘴個數(shù)及重復(fù)切割次數(shù)與切割深度的關(guān)系Fig.4 Relation of nozzle number and repeated t imes of cutt ing with cutt ing depth

2.4 切割頭轉(zhuǎn)速的影響

切割頭轉(zhuǎn)速對切割深度影響的本質(zhì)為噴嘴橫移速度和重復(fù)切割次數(shù)兩個因素對切割深度的綜合影響,而兩者對切割深度的影響是截然相反的。重復(fù)切割次數(shù)越多,切割深度越大,同時噴嘴橫移速度越大,單位時間內(nèi)傳遞到套管某一點的能量越小,切割深度越小(為了消除重復(fù)切割次數(shù)的影響,切割深度用單圈平均切割深度來衡量),如圖 5所示。噴嘴橫移速度和重復(fù)切割次數(shù)對切割深度的影響必然存在一個平衡點,即切割頭轉(zhuǎn)速存在最優(yōu)值。

圖 6為試驗得到的切割頭轉(zhuǎn)速與切割深度的關(guān)系。本試驗條件下的最優(yōu)轉(zhuǎn)速為 7.8 r/min。

圖 5 噴嘴橫移速度與單圈平均切割深度的關(guān)系Fig.5 Relation between transverse velocity of nozzle and single-cycle cutting depth

圖 6 切割頭轉(zhuǎn)速與切割深度的關(guān)系Fig.6 Relation between rotation speed of cutting tool and cutting depth

2.5 噴距的影響

圖 7為噴距與切割深度的關(guān)系。由圖 7看出,隨著噴距的增大,切割深度迅速減小。這一方面是由于隨著噴距的增大,周圍介質(zhì)對射流的摻混和卷吸作用增大,導(dǎo)致射流速度降低,磨料顆粒的速度也隨之降低,切削能力減弱;另一方面,在切割頭轉(zhuǎn)速一定時,隨著噴距的增大,噴嘴橫移速度增大,導(dǎo)致切割深度進(jìn)一步減小。因此在磨料射流切割海洋廢棄多層井口作業(yè)中,隨著切割的進(jìn)行,切割頭轉(zhuǎn)速應(yīng)隨之減小,以獲得較高的切割效率。

圖7 噴距與切割深度的關(guān)系Fig.7 Relation between standoff distance and cutt ing depth

2.6 持續(xù)切割時間的影響

圖 8為持續(xù)切割時間與切割深度的關(guān)系。由圖8看出,隨著持續(xù)切割時間的增大,切割深度隨之增加。當(dāng)持續(xù)切割時間足夠長,即重復(fù)切割次數(shù)足夠多時,割縫深度將不再受切割次數(shù)的影響。這是由于隨著切割的進(jìn)行,割縫深度增加,噴距逐漸加大,射流到達(dá)靶物時的能量損耗加大,以至于不足以引起材料的破壞。對于純水射流,這一現(xiàn)象尤其明顯[10],但由于相同壓力下磨料射流的切割能力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于純水射流,磨料顆粒即使以較小的速度撞擊套管,對套管材料的磨削作用也十分明顯,因此在目前試驗條件和應(yīng)用范圍內(nèi),可近似認(rèn)為持續(xù)切割時間越長,切割深度也越深。

圖8 持續(xù)切割時間與切割深度的關(guān)系Fig.8 Relation between duration t ime of cutting and cutting depth

2.7 磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)反映了射流中磨料顆粒的量,從而決定了單位時間內(nèi)磨料顆粒沖擊套管表面的頻率。磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時,磨料顆粒比較稀疏,單位時間內(nèi)沖擊套管內(nèi)表面的頻率較低;隨著磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高,射流單位體積內(nèi)的顆粒增多,顆粒對套管的沖蝕次數(shù)增多,切割深度隨之加深;磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)繼續(xù)增大到一定數(shù)值時,由于射流中磨料顆粒的密度太大,流動性能降低,流出噴嘴時的阻力損失增大,顆粒與顆粒之間的碰撞加劇,增大了射流的能量損失,從而減弱了對套管的沖擊能力,因此切割深度反而降低。本試驗條件下最優(yōu)磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為26.1%,見圖 9。

圖 9 磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)與切割深度的關(guān)系Fig.9 Relation between mass fraction of abrasive and cutt ing depth

2.8 磨料種類的影響

磨料顆粒的種類即密度、硬度和尖銳程度均對切割深度有重要影響 (圖 10)。由圖 10可見,切割能力由高到低依次為鐵砂、金剛砂、石榴石、石英砂。這是由于鐵砂和金剛砂有鋒利的棱角,且硬度較大,不易破碎,同時鐵砂的密度要高于金剛砂,經(jīng)射流加速后具有更大的動能,而石榴石和石英砂一方面密度和硬度較低,易破碎,另一方面鋒利程度遜于鐵砂和金剛砂,但金剛砂和鐵砂的價格為石英砂的十幾倍,而石榴石的價格與石英砂相當(dāng),因此石榴石在 4種磨料中有著最高的性價比,在現(xiàn)場應(yīng)用中,推薦使用石榴石作為磨料。

圖 10 磨料種類與切割深度的關(guān)系Fig.10 Relation between abrasive category and cutt ing depth

3 磨料射流切割套管的工程計算模型

根據(jù)能量原理[11],靶物被切割的體積與磨料射流消耗的能量之間存在如下關(guān)系:

能量Ea與射流的總能量Ej的關(guān)系為

式中,dV為靶物被切割的微元體積;dEa為切割體積微元消耗的能量微元;K為與靶物特性、磨料特性、沖擊參數(shù)相關(guān)的系數(shù);f(h)為射流當(dāng)前切割深度h的遞減函數(shù)。

3.1 第一次切割深度的理論模型

圖 11為試驗得到的割縫剖面?？梢姼羁p的橫斷面輪廓非常接近于拋物線,因此可用拋物線近似割縫橫斷面輪廓以計算割縫橫截面積。

磨料射流切割頭以旋轉(zhuǎn)方式切割套管的物理模型如圖 12所示。由圖 12可知單位時間內(nèi)的切割體積為

式中,A1為第一次切割形成割縫的斷面面積,mm2; ω為切割頭轉(zhuǎn)動角速度,rad/s。

忽略流體質(zhì)點對套管的沖蝕破壞作用,認(rèn)為套管的破壞主要是靠磨料顆粒的能量實現(xiàn)的,同時假設(shè)磨料顆粒在射流斷面上均勻分布,則單位時間內(nèi)磨料射流傳遞到套管內(nèi)表面的能量為

由式(1)～(3)可得

式中,vw為射流到達(dá)套管時的速度,m/s;ma為磨料的質(zhì)量流量,kg/s。

圖11 割縫橫斷面Fig.11 Cross-section profile of cutt ing slot

圖 12 磨料射流切割套管的物理模型Fig.12 Physicalmodel of cutting casing with abrasive jet

因割縫橫斷面輪廓為拋物線(圖 13),故設(shè)拋物線方程為y=a(N)x2-b(N),系數(shù)a(N)與b(N)均為重復(fù)切割次數(shù)N的函數(shù)。

圖 13 割縫橫斷面輪廓的拋物線近似Fig.13 Parabolic approx imation of edge l ine of cutt ing slot

綜合式(4)～(9),得單個噴嘴第一次切割深度h1的表達(dá)式為

式中,vj為噴嘴出口處的射流速度,m/s;c為噴嘴流量系數(shù);ρ為磨料水密度,g/cm3;ρw為流體密度, g/cm3;ρa(bǔ)為磨料密度,g/cm3;β為磨料體積分?jǐn)?shù);φ(β)為與磨料體積分?jǐn)?shù)相關(guān)的函數(shù)。

3.2 一定時間內(nèi)切割深度的理論模型

因f(h)為當(dāng)前切割深度h的遞減函數(shù),且在切割初始表面f(0)=1,故可設(shè)

山門憲雄[10]提出的重復(fù)切割深度h與第一次切割深度h1之間的關(guān)系為

時間t內(nèi)的切割深度為

式中,r為重復(fù)切割次數(shù)指數(shù);j為不同直徑噴嘴的種類數(shù);工程現(xiàn)場切割中,ω=0.816 rad/s,即 7.8 r/min。

對圖 4中的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,可得出式(13)中的重復(fù)次數(shù)指數(shù)r=0.7122,工程計算中可取r=0.7,這一指數(shù)體現(xiàn)了重復(fù)切割次數(shù)和切割距離的變化對切割深度的綜合影響。同時確定出模型中的函數(shù) φ(β)及兩個經(jīng)驗常數(shù)α與K為

另外設(shè)計了一組試驗,同時用式(15)進(jìn)行計算,對比發(fā)現(xiàn),計算值與試驗值吻合得較好(圖 14),最大誤差 15%左右,完全滿足工程要求。若令式(15)中的h等于套管壁厚,則可以反算出完全切斷套管所需的時間。

圖14 計算值與試驗值比較Fig.14 Comparison between exper imental results and calculated results

4 結(jié) 論

(1)切割深度隨射流壓力、噴嘴直徑的增大而增大,隨噴距的增大而迅速降低,隨噴嘴個數(shù)的增多而增大。

(2)對于旋轉(zhuǎn)切割方式,存在一個最優(yōu)轉(zhuǎn)速,試驗條件下的最優(yōu)轉(zhuǎn)速為 7.8 r/min,且在保持一定的旋轉(zhuǎn)速度時,切割持續(xù)時間對切割深度的影響實際上是重復(fù)切割次數(shù)對切割深度的影響。

(3)隨著磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大,切割深度先增大后減小,試驗條件下磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的最優(yōu)值為26.1%。

(4)磨料種類對切割深度的影響程度從大到小依次為鐵砂、金剛砂、石榴石、石英砂,工程應(yīng)用中推薦石榴石作為磨料。

(5)試驗驗證建立的磨料射流切割套管深度工程計算模型具有較高的計算精度,最大誤差在 15%左右,完全可用于工程實際中預(yù)測套管切割深度,并可確定切斷套管所需的時間,為磨料射流切割套管的工程應(yīng)用提供了理論支撐。

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Exper iment and mathematicalmodel of rotary cutting of casing with abrasive water jet

WANG Rui-he,LILuo-peng,ZHOU Wei-dong,LIHua-zhou

(College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Dongying257061,China)

According to the engineering requirementof cutting abandoned sub seawellhead,cutting experimentswere done in submerged condition,and the influences of various factors includingwater jet pressure,nozzle diameter,number of nozzles, rotation speed of cutting head,duration of cutting,standoff distance,mass fraction of abrasive,abrasive category on cutting effectwere analyzed.And a mathematicalmodel of relationship between the cutting depth of casing and time in submerged condition was established.The results indicate that the cutting depth is bigger in the conditions of high jet pressure,major diameter nozzle,more nozzles,longworking time and s mall standoff distance.The optimum rotation speed of cutting head is 7.8 r/min.The cutting efficiency is the highestwhen the mass fraction of abrasive is 26.1%,and the cutting efficiency of iron sand is the best.Themathematicalmodelprovides theoretical basis forpredicting cutting depth of casing and confirmation ofwhether the cutting job of casingwas completed or not.

abrasive water jet;rotary cutting;casing;energy conservation law;mathematicalmodel

TE 28

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.02.011

1673-5005(2010)02-0056-06

2009-12-22

國家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(2006AA06Z218)

王瑞和(1957-),男(漢族),山東莒縣人,教授,博士,博士生導(dǎo)師,從事油氣井工程研究。

(編輯 李志芬)