住房按揭貸款影響因素分析

[摘要] 文章通過分析各因素的變化對按揭年值產生的影響及其敏感性分析，給出了各個影響因素與按揭年值的變化規(guī)律。

[關鍵詞] 房地產 按揭貸款 影響因素 敏感性分析

改革開放以來，我國的政治、經濟，以及社會都取得了前所未有的進步。雖然亞洲金融危機、“非典”以及接踵而至的旱災、水災、雪災等天災人禍對我國經濟發(fā)展造成了一定的影響，但是中國的經濟依然取得了世界矚目的成績。良好的經濟環(huán)境為我國房地產的發(fā)展提供了強有力的政治和宏觀條件。與此同時，匱乏的投資渠道、長期低迷的股市導致人們信心的缺失使得中國老百姓多年的積蓄蜂擁至房地產業(yè)，這也成為中國房地產熱的另一大主要推動器。三個主要方面的因素使得我國房地產行業(yè)在近些年長期表現(xiàn)出供不應求的態(tài)勢。越來越多的人發(fā)現(xiàn)，以前從沒有考慮過會成為商品的房屋一下子成為了越來越遙不可及的奢侈品，對于大多數(shù)人來說甚至成為不依靠按揭貸款根本不敢企及的夢想。一時間，按揭成為了時髦的詞語，更成為了中國百姓購房的必由之路。

那么，什么是按揭呢？“按揭”即為“抵押貸款”，又為“商品房抵押貸款”，它是指抵押人（借款人）將其合法擁有的物業(yè)作為抵押物抵押給抵押權人（貸款人），保證抵押權人為第一受益人并保證履行商品房按揭（抵押）貸款合同的全部義務，從而取得一定數(shù)量和期限的貸款。在中國人民銀行和各商業(yè)銀行的正式文件中又稱為個人住房抵押貸款?！鞍唇摇本哂蟹康禺a抵押及分期還款兩層含義。具體地說，購房者以所購的樓宇作為抵押品而從銀行獲得貸款，按照按揭契約中規(guī)定的歸還方式和期限分期付款給銀行，銀行按一定的利率收取利息。如果貸款人違約，銀行有權處分抵押房屋。

一、住房按揭貸款的計算

按揭的計算方法在不少經濟學書籍的資金時間價值章節(jié)中都已經做了詳盡的推導，本文不再贅述。按揭的本質即已知現(xiàn)值（P）、貸款年利率(i)和按揭年限(n)求年值(A)。計算公式如下：A=P·i·(1+i)^n/［(1+i)^n-1］，其中:A－每年按揭款，P－商品房未付款現(xiàn)值，I－貸款年利率， n－按揭年限。

二、各個因素的變化對按揭年值的影響，以及敏感性分析

根據按揭貸款的計算公式，我們不難看出，影響年按揭貸款的主要因素為現(xiàn)值，貸款年利率，以及按揭年限。下面分別對三個影響因素進行分析。為了簡便計算并發(fā)現(xiàn)按揭貸款與各影響因素的變化規(guī)律，而且全國房地產市場價格差別較大，因此本文在現(xiàn)值、利率及年限等方面的選擇均以計算方便為原則。

1.房屋現(xiàn)值。從按揭貸款公式中可以看出，當i和n不變時，年按揭貸款A與現(xiàn)值P為線性關系，即A=K·P，其中K為常量，且K=i·(1+i)^n/［(1+i)^n-1］。這也就意味著當貸款利率及年限一定時，年按揭額的大小取決于首付款的比例。首付比例越高則房屋剩余款越少，也就是房屋需要付款現(xiàn)值越少，年按揭額越少。此外，如果將貸款利率固定，我們會發(fā)現(xiàn)貸款年限對年按揭額隨現(xiàn)值的正比例變化起到相反的作用。也就是說，貸款年限越長，年按揭額將越少；反之亦然。用數(shù)學推導同樣可以得出上述結論。我們知道年按揭額A與現(xiàn)值P成線性關系（即A=K·P），那么直線的斜率也就取決于K（K=i·(1+i)^n/［(1+i)^n-1］）。當i為一個常數(shù)的時候，可推導出K=i·(1+1/［(1+ i)^n-1］)。從這個式子可以看出隨著N的增大，K是逐漸減小的。因此，N的增大會造成對A隨P的正比例變化形成相反作用。

2.貸款年利率。我們以房屋總價40萬，首付30%為例，在貸款年限分別為10年、20年、30年的情況下分析年按揭額隨著貸款利率的變化情況。如圖，年按揭額在不同按揭年限條件下隨貸款利率變化情況：

從趨勢變化圖我們可以看出，當P和n不變時，從按揭貸款公式中可以看出，年按揭貸款A與貸款年利率I為非線性關系，但是變化趨勢相同，即A隨著I的增大而增大，減小而減小。同時年按揭額與貸款年限呈相反的變化關系，這已經在前面做了簡單證明。

3.貸款年限。我們同樣以房屋總價40萬，首付30%為例，在貸款年利率分別為4%、10%、20%的情況下，分析年按揭額隨著貸款年限的變化情況。如圖，年按揭額在不同貸款年利率條件下隨貸款年限變化情況。根據趨勢變化圖，我們可以看出在P和I不變的情況下，年按揭額與貸款年限呈近似于y=1/kx（K為常數(shù)）的反比例關系。另外，年貸款利率對年按揭額有正向促進作用，即年按揭額隨著年貸款利率的增大而增大，減小而減小。

三、結論

國家經濟、政治，以及人民生活水平的提高為房地產業(yè)的發(fā)展提供了有利條件，反之，房地產業(yè)的發(fā)展又對國民經濟的發(fā)展起到較大的促進作用。按揭貸款已經成為目前大部分購房者的必選方式。通過對影響按揭額各個因素的變化情況及敏感性的分析，可以得出以下結論：(1)A與P以及I的變化方向一致，與N的變化方向相反；(2)當i和n不變時，A與P成正比例線性關系；(3)在P和I不變的情況下，年按揭額與貸款年限呈近似于y=1/kx（K為常數(shù)）的反比例關系。另外，I對年按揭額A有正向促進作用，即A隨著I的增大而增大，減小而減小。

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