我們離月亮到底有多遠(yuǎn)

ｓｋｙ

仲夏

夜涼如水

舉頭

瑤臺(tái)鏡高懸

好吧，其實(shí)我們說(shuō)的就是月球，又叫太陰，俗稱月亮。它是地球的唯一天然衛(wèi)星，也是離我們最近的一個(gè)天體。小時(shí)候，我們一定都聽(tīng)過(guò)嫦娥奔月的故事，也都想過(guò)月亮到底離我們有多遠(yuǎn)吧!上世紀(jì)六十年代，一個(gè)叫Murphy的外國(guó)有志青年也想知道這個(gè)答案，他是否聽(tīng)過(guò)嫦娥奔月的故事已不可考，但是從他想知道每天的每分每秒地球與月亮的距離是多少(事實(shí)上月球是在一個(gè)周期為28天的橢圓形軌道上運(yùn)行，與地球的距離每分鐘都在變)這點(diǎn)來(lái)看，答案是顯而易見(jiàn)的。這位來(lái)自華盛頓大學(xué)的物理與天文學(xué)博士后高材生，將利用當(dāng)時(shí)最新的激光技術(shù)、一個(gè)設(shè)在新墨西哥州的大型望遠(yuǎn)鏡、一隊(duì)專家、一筆來(lái)自NASA的微薄資金和還有他全部的運(yùn)氣來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。Murphy采用的基本方法是“激光測(cè)距”。這個(gè)方法的原理很簡(jiǎn)單：從地球上發(fā)出的一束高能激光，射到設(shè)在月球表面的反射器上，然后被反射回地球。通過(guò)激光從地球到達(dá)反射器后再反射回來(lái)所用的時(shí)間，就可以算出月球與地球的實(shí)際距離，甚至可以將誤差降到幾英寸以內(nèi)。這個(gè)應(yīng)該是目前最精確的測(cè)月地距離實(shí)驗(yàn)之一，有興趣的Geek可以到www.physics.ucsd.edu／～tmurphy／apollo／apollo.html去看看。

作為一個(gè)小老百姓，我們沒(méi)有大功率激光發(fā)生器，也沒(méi)有高靈敏的光子接收器，但是坐在家中也想幫嫦娥姐姐量量她回家的路，那該怎么辦呢?嘿嘿，咱可號(hào)稱Geek，若連這事都搞不定還能出來(lái)混嗎?既然我們不能直接測(cè)量這個(gè)距離，那我們可以換個(gè)思路。別忘了，有個(gè)東西的傳播速度跟激光是一樣的，并且它在《Geek》露臉的次數(shù)也不少。你想起來(lái)了嗎?沒(méi)錯(cuò)，就是無(wú)線電波!今天我們就以無(wú)線電波為尺子，來(lái)測(cè)量我們自己的Geek版地月距離吧!

阿姆斯特朗當(dāng)年在阿波羅登月計(jì)劃時(shí)對(duì)全世界說(shuō)的那句著名的“個(gè)人的一小步，人類的一大步”，大家一定都耳熟能詳了吧!是的，我們今天測(cè)量工作的“主料”就是這段長(zhǎng)達(dá)56分鐘的對(duì)話(可以在NASA的官網(wǎng)上下載到這段對(duì)話的MD3文件)。它記錄的是阿姆斯特朗與休斯頓地面控制中心的對(duì)話，他從頭盔揚(yáng)聲器經(jīng)麥克風(fēng)傳送到地球再返回的聲音。在這段聲音中存在著回音。咱Geek版的地月距測(cè)量原理很簡(jiǎn)單，就是通過(guò)測(cè)量該回聲的延遲時(shí)間，然后乘以無(wú)線電波的傳播速度再除以2，就能得到該通話時(shí)間時(shí)地球和月球的距離了。

很明顯，我們的測(cè)量工作的重點(diǎn)就在于回聲延遲時(shí)間的測(cè)定。這個(gè)時(shí)間測(cè)量得越精確，最后得到的地月距離也就越準(zhǔn)確。工欲善其事，必先利其器。在此，我們隆重推出今天測(cè)量工作的主角——Audacity!它是一款免費(fèi)的開(kāi)源音頻編輯軟件(很符合咱Geek精神!)，可以在Mac OS X、Microsoft Windows、GNU／Linux和其他操作系統(tǒng)上運(yùn)行(下載地址http：／／audacitysourceforge.net／)。Audacify的強(qiáng)悍之處在于它能將音頻用波形的方式顯示出來(lái)，并可輸出成一個(gè)相應(yīng)的時(shí)間函數(shù)，在函數(shù)中，我們可以輕易地將每一個(gè)單音節(jié)和它們的回音識(shí)別并區(qū)分出來(lái)。這樣可以大大提高我們的測(cè)量精度。

好了，肉在砧板刀在手，開(kāi)工了!今天，我們挑選的是對(duì)話錄音中的“Columbia，Columbia，this is Houston，AOS，over”這一句話里的“over”作為研究對(duì)象。因?yàn)樵谶@個(gè)位于點(diǎn)火后110：07：58的“over”，我們能聽(tīng)見(jiàn)明顯的回音。打開(kāi)Audacity，導(dǎo)人下載好的對(duì)話錄音文件，聽(tīng)到那句“over”，如圖所示。這段對(duì)話出現(xiàn)在整個(gè)MP3中的52：10處，注意，圖中52：14時(shí)的微弱函數(shù)峰只是錄音中通訊的嗶嗶聲。

如何來(lái)確定這個(gè)回聲的延遲呢?關(guān)鍵在于對(duì)音節(jié)的標(biāo)記。在Audacity里，每個(gè)單音節(jié)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)函數(shù)峰，要么以函數(shù)峰的開(kāi)頭為準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)記，要么以函數(shù)峰的結(jié)尾為準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)記，或者選用函數(shù)峰的頂峰值進(jìn)行標(biāo)記。記住，標(biāo)記的標(biāo)準(zhǔn)要前后統(tǒng)一哦!在這里，我們本著實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，建議大家用這三種方法都試試，分別進(jìn)行測(cè)量，然后取其平均值，這樣的話，就可以最大限度地減小實(shí)驗(yàn)誤差了，這也是Geek應(yīng)有的精神!

我們知道光速c=299792458m／s，所以我們可以算出阿姆斯特朗與休斯頓地面控制中心進(jìn)行這段通話時(shí)的地月距=cX△f／2=392428327m。當(dāng)然，還不能高興得太早，得驗(yàn)證下這個(gè)數(shù)據(jù)。前面我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，由于軌道的問(wèn)題，地月距離根據(jù)目前的測(cè)量，范圍大概是在3.63～4.05×10⁸m。咱測(cè)出來(lái)的數(shù)據(jù)在這個(gè)范圍之內(nèi)，還不賴哦。不過(guò)由于地球大氣的存在，空氣中的微粒會(huì)對(duì)無(wú)線電波信號(hào)有很微弱的干擾，可能會(huì)對(duì)最終的測(cè)量值有所影響。但至少現(xiàn)在咱們這個(gè)思路是正確的。

或許有人對(duì)這個(gè)方法嗤之以鼻，但是《Geek》要說(shuō)的是，現(xiàn)實(shí)生活中很多事情我們并不能完全掌握，利用手中現(xiàn)有資源做出別人所不敢做、不敢想的事，正是Geek所追求的。