• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的思考與嘗試

    2009-12-01 02:43:22尹文運(yùn)邊軍輝
    教書(shū)育人·高教論壇 2009年9期
    關(guān)鍵詞:素養(yǎng)思想思維

    尹文運(yùn) 邊軍輝

    一、培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性

    目前數(shù)學(xué)教育“重知識(shí)輕文化”的傾向十分明顯。大學(xué)數(shù)學(xué)教育多半以講授數(shù)學(xué)知識(shí)及其應(yīng)用為主,對(duì)于數(shù)學(xué)在思想、精神及人文方面的一些內(nèi)容很少涉及。數(shù)學(xué)教學(xué)中存在重結(jié)論不重證明、重計(jì)算不重推理、重知識(shí)不重思想的傾向;而學(xué)生為了應(yīng)付考試,也常以“類(lèi)型題”的方式去學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)。這些傾向和做法一定程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力素質(zhì)的提高。

    大學(xué)數(shù)學(xué)教育既是科學(xué)素質(zhì)的教育,同時(shí)也是一種文化素質(zhì)的教育。大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅要傳授知識(shí),更要傳授數(shù)學(xué)精神和近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法,以提高學(xué)生的思維能力,鍛煉其意志品質(zhì),培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng),概括地講就是指靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論和方法觀(guān)察、分析、解決問(wèn)題的能力,具體地講包括看問(wèn)題的數(shù)學(xué)角度、有條理的理性思維、邏輯推理的能力和習(xí)慣、合理地量化和簡(jiǎn)化的素質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)正是使人終生受益的精華,因此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)教師來(lái)講比教會(huì)學(xué)生做題更重要。

    事實(shí)上,數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具或方法,也是一種思維模式,即數(shù)學(xué)式的理性思維;數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué),也是一種文化,即數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí),也是一種素質(zhì),即數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何挖掘內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,如何有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué),如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),已成為數(shù)學(xué)教育工作者普遍關(guān)注和潛心探索的一個(gè)重要課題。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、精神,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)勢(shì)在必行,這是每一個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者的莊嚴(yán)使命。我們以“培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”為課題進(jìn)行了兩年多的探討、實(shí)踐、研究,取得了一定的進(jìn)展,也得到了一些經(jīng)驗(yàn)。

    二、如何培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

    我們始終秉持寓創(chuàng)新性于科學(xué)性之中,寓思想性于知識(shí)性之中,寓素質(zhì)教育于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中的基本原則,通過(guò)以下幾個(gè)方面的工作努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)

    抽象性、精確性及應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的特點(diǎn),在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出這些特點(diǎn),努力培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

    數(shù)學(xué)的抽象性比較集中地體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的概念、定理、命題中,正是高度的抽象性幫助我們抓住了事物的共性和本質(zhì)。把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程,它要求人們善于把問(wèn)題中的次要因素、次要關(guān)系、次要過(guò)程拋在一邊,抽出主要因素、主要關(guān)系和主要過(guò)程,而后化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種方法加以拓展,學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中遇到各種問(wèn)題和表象時(shí),就能進(jìn)行有條理的理性思維,從而抓住事物和問(wèn)題的本質(zhì),潛移默化中逐步地形成認(rèn)識(shí)客觀(guān)世界的正確方法。

    數(shù)學(xué)的精確性表現(xiàn)為數(shù)學(xué)定義的準(zhǔn)確性、推理和計(jì)算的邏輯嚴(yán)格性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)中要有意識(shí)地加強(qiáng)精確性訓(xùn)練,使學(xué)生思維嚴(yán)密,表述簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確。極限定義的講授就是一個(gè)最好的例證。

    廣泛的應(yīng)用性也是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一。正像著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的那樣:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,數(shù)學(xué)無(wú)處不在?!备叩葦?shù)學(xué)中涉及應(yīng)用很廣泛,比如講函數(shù),可以舉工薪階層納稅問(wèn)題,個(gè)人應(yīng)交稅款與薪金所得之間就是一個(gè)分段函數(shù);講導(dǎo)數(shù),可以舉拉船靠岸問(wèn)題和人在月球上能跳多高等學(xué)生感興趣的問(wèn)題;講概率可以舉抽簽問(wèn)題和生日問(wèn)題;還有諸如購(gòu)物、控制體重、靜脈輸液、抵押貸款、火箭速度等等問(wèn)題都可以用作實(shí)踐性教學(xué)的素材。通過(guò)應(yīng)用性?xún)?nèi)容教學(xué),不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,而且使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)了應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決身邊的問(wèn)題,潛移默化之中提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

    數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映在人的意識(shí)中并經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果,是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的提煉、抽象、概括和升華,是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí),是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂。所謂數(shù)學(xué)方法,就是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式,是指在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下,為數(shù)學(xué)活動(dòng)提供思路和邏輯手段以及具體操作原則的方法,是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略和程序。

    在教學(xué)中要重視化歸、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想的滲透,比如概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、思路的探索過(guò)程、規(guī)律的揭示過(guò)程等等,都是蘊(yùn)藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好素材。

    例如在講完不定積分之后可對(duì)各種積分方法進(jìn)行歸納小結(jié),概括指出積分計(jì)算的指導(dǎo)思想實(shí)際上就是化歸思想,即化未知為已知,使知識(shí)向舊知識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法。我們首先要熟記基本積分公式及法則,然后對(duì)于一般的、復(fù)雜的積分,則可通過(guò)恒等變換(三角、代數(shù))、第一換元法、第二換元法、分部積分法以及其它方法(如其它變量替換、待定系數(shù)法等)轉(zhuǎn)化為基本積分進(jìn)行計(jì)算,從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的,而換元法、分部法以及其它各種方法則只是在積分計(jì)算中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體手段而已。

    再如數(shù)的概念的擴(kuò)充,從自然數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)等是通過(guò)類(lèi)比思想實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)類(lèi)比,整數(shù)的運(yùn)算法則逐漸推廣到更大的數(shù)域中去了,從而發(fā)明和建立起了數(shù)學(xué)分析和復(fù)變函數(shù)等各門(mén)學(xué)科。又如講完數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)后,可類(lèi)比得到函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的有關(guān)結(jié)論;二重積分和三重積分乃至曲線(xiàn)積分、曲面積分的概念和計(jì)算都可以用定積分去類(lèi)比。類(lèi)比法的應(yīng)用使學(xué)生加深了對(duì)前后知識(shí)的聯(lián)系的理解,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了事半功倍之效。

    通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的滲透,可以深深地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的興趣和研究,使學(xué)生逐步接觸到數(shù)學(xué)乃至自然科學(xué)的精髓。

    3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要注重?cái)?shù)學(xué)史的教學(xué)

    數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的歷史,是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的記錄,是蘊(yùn)涵了豐富數(shù)學(xué)思想的歷史。在授課中適當(dāng)?shù)刎灤?shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)人物的介紹,可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展、思想法方法的形成、科學(xué)探索的艱辛,這些都有助于學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)的概念、理論和方法,從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    例如在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以介紹無(wú)理量的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立、費(fèi)馬大定理的證明等經(jīng)典史料,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過(guò)程中就能領(lǐng)會(huì)其中所蘊(yùn)涵的深刻的哲理,這不是通過(guò)學(xué)習(xí)通常的教科書(shū)中被“包裝”過(guò)的定理就能輕而易舉得到的。在授課中適當(dāng)穿插數(shù)學(xué)人物的介紹,可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的曲折人生和在數(shù)學(xué)上作出的杰出貢獻(xiàn),領(lǐng)略大師的精神風(fēng)采和人格魅力,達(dá)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人格修養(yǎng)的雙重提高。

    在授課中要適當(dāng)穿插介紹數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的聯(lián)系以開(kāi)拓學(xué)生視野,豐富學(xué)生知識(shí)面。數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等其他學(xué)科之間存在著廣泛的聯(lián)系,甚至是很多學(xué)科的基礎(chǔ)和生長(zhǎng)點(diǎn),它對(duì)人類(lèi)文明的發(fā)展起著巨大的作用。比如海王星的發(fā)現(xiàn)過(guò)程就是數(shù)學(xué)和天文學(xué)關(guān)系密切一個(gè)很好的例證;“阿基里斯追不上烏龜”的著名哲學(xué)問(wèn)題,恰好體現(xiàn)了有限與無(wú)限的數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)與物理學(xué)更是密不可分,牛頓、笛卡兒等人既是著名的數(shù)學(xué)家也是著名的物理學(xué)家。

    在授課中還要適時(shí)介紹數(shù)學(xué)分支、最新的發(fā)展及對(duì)人類(lèi)文明的深刻影響,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值,培養(yǎng)大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、文化素養(yǎng)和勇于創(chuàng)新的精神。比如二十世紀(jì)七、八十年代華羅庚教授大力提倡和推廣的優(yōu)選法、統(tǒng)籌法對(duì)實(shí)際生產(chǎn)生活產(chǎn)生了巨大的影響;吳文俊教授創(chuàng)立的數(shù)學(xué)機(jī)械化方法在500米射電望遠(yuǎn)鏡的研究和智能計(jì)算機(jī)的輔助設(shè)計(jì)等方面得到了廣泛應(yīng)用。

    通過(guò)以培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)實(shí)踐,學(xué)生們普遍反映數(shù)學(xué)課較以前有了思想深度,給他們留下長(zhǎng)久的思想激蕩和對(duì)知識(shí)的深刻理解。學(xué)生們體會(huì)到在學(xué)習(xí)了大學(xué)數(shù)學(xué)后思維方式、分析處理問(wèn)題的方法和以前相比有了較大的不同,看待問(wèn)題與事物更客觀(guān)、理性,處理問(wèn)題更加合理、全面,這種思維方式不僅對(duì)他們的學(xué)習(xí)有幫助,同時(shí)其影響也延伸到了日常生活中,使他們處理日常生活中的關(guān)系與問(wèn)題時(shí)也更加成熟。

    可見(jiàn),通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授、數(shù)學(xué)觀(guān)念的培養(yǎng)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的熏陶,學(xué)生在一定程度上形成了一種“現(xiàn)代數(shù)學(xué)頭腦”,他們?cè)谟^(guān)察問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的每一個(gè)過(guò)程中,都帶有鮮明的“數(shù)學(xué)色彩”,這就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)明顯拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離,使學(xué)生開(kāi)闊眼界,感受到了數(shù)學(xué)之美,領(lǐng)略了數(shù)學(xué)大家的風(fēng)采,了解了數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系和數(shù)學(xué)各分支產(chǎn)生的背景及其最新發(fā)展。重素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想、方法、文化有了一個(gè)全面的、深刻的了解,學(xué)生在一定程度上具備了數(shù)學(xué)的理性思維方式、邏輯推理能力和合理地量化、簡(jiǎn)化及運(yùn)籌帷幄的素質(zhì)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]張順燕.數(shù)學(xué)的美與理[M].北京:北京大學(xué)出版社,2004.

    [2]M.克萊因著,張理京、張錦炎等譯.古今數(shù)學(xué)思想[M].上海:上??茖W(xué)技術(shù)出版社,1979.

    [3]Kline M.Mathematics in Western Culture,Oxford University Press,N.Y.,1953.

    [4]Anglin W S and Lambek J.The Heritage of Thales.Springer,1995.

    [5]邊軍輝.顧客有休假期的排隊(duì)系統(tǒng)的研究及其改進(jìn)[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006(1)18 :22.

    [6]邊軍輝,李旭東,楊曉忠.超市收費(fèi)排隊(duì)系統(tǒng)的性能比較及其進(jìn)一步優(yōu)化[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2006(12)36:38.

    [7]龐秀梅,邊軍輝.多重休假的帶啟動(dòng)-關(guān)閉期的Geom/G/1//FCLS排隊(duì)的等待時(shí)間分布[J].東北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007(7)5 :8.

    [8]邊軍輝,龐秀梅,尹文運(yùn).為顧客設(shè)置休假期的排隊(duì)系統(tǒng)中的休假顧客的平均等待時(shí)間[J].山東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008(1)15 :16.

    [9]邊軍輝,龐秀梅,尹文運(yùn). 反饋后優(yōu)先排隊(duì)但非搶占的排隊(duì)系統(tǒng)中的顧客數(shù)分布的初步分析[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008(2)84 :86.

    猜你喜歡
    素養(yǎng)思想思維
    思維跳跳糖
    思維跳跳糖
    思想之光照耀奮進(jìn)之路
    思維跳跳糖
    思維跳跳糖
    思想與“劍”
    必修上素養(yǎng)測(cè)評(píng) 第四測(cè)
    必修上素養(yǎng)測(cè)評(píng) 第三測(cè)
    必修上素養(yǎng)測(cè)評(píng) 第八測(cè)
    必修上素養(yǎng)測(cè)評(píng) 第七測(cè)
    纵有疾风起免费观看全集完整版| 欧美最新免费一区二区三区| 国产极品天堂在线| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 免费观看性生交大片5| 最近的中文字幕免费完整| 精品亚洲成国产av| 久久久久久久久久人人人人人人| av免费观看日本| 2018国产大陆天天弄谢| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产黄色视频一区二区在线观看| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 叶爱在线成人免费视频播放| 色吧在线观看| 午夜日韩欧美国产| 久久久久久人人人人人| 捣出白浆h1v1| 一级,二级,三级黄色视频| 777米奇影视久久| 亚洲国产最新在线播放| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产精品成人在线| 七月丁香在线播放| 久久国内精品自在自线图片| 久久久国产欧美日韩av| 成人亚洲欧美一区二区av| 最黄视频免费看| 黄片播放在线免费| 丝袜在线中文字幕| 女性生殖器流出的白浆| 精品久久久久久电影网| 一本大道久久a久久精品| 三上悠亚av全集在线观看| 国产精品二区激情视频| 五月伊人婷婷丁香| 久久国产亚洲av麻豆专区| 妹子高潮喷水视频| 亚洲国产日韩一区二区| 一区二区av电影网| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 在线观看www视频免费| 丝袜喷水一区| 黄色配什么色好看| 国产精品熟女久久久久浪| 精品少妇久久久久久888优播| 大香蕉久久成人网| 久久这里只有精品19| 免费av中文字幕在线| 一级毛片电影观看| 天堂8中文在线网| 卡戴珊不雅视频在线播放| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲,一卡二卡三卡| 最近的中文字幕免费完整| 亚洲欧美色中文字幕在线| 美女高潮到喷水免费观看| 男女下面插进去视频免费观看| 欧美精品一区二区大全| 男人操女人黄网站| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 大香蕉久久成人网| av福利片在线| 日韩精品有码人妻一区| 2018国产大陆天天弄谢| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲精品国产av成人精品| 九色亚洲精品在线播放| 少妇人妻精品综合一区二区| 秋霞在线观看毛片| 久久久久久人妻| 久热这里只有精品99| 90打野战视频偷拍视频| 老鸭窝网址在线观看| 日日撸夜夜添| 黄色怎么调成土黄色| 丝袜脚勾引网站| 乱人伦中国视频| 欧美人与善性xxx| 母亲3免费完整高清在线观看 | 国产成人a∨麻豆精品| 一级黄片播放器| 久久久a久久爽久久v久久| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 丰满乱子伦码专区| 蜜桃国产av成人99| 国产成人精品在线电影| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 亚洲欧美一区二区三区久久| 精品一区二区三卡| 免费人妻精品一区二区三区视频| av在线播放精品| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 欧美日本中文国产一区发布| 99热网站在线观看| 热99国产精品久久久久久7| 男女无遮挡免费网站观看| 大话2 男鬼变身卡| 国产精品一区二区在线不卡| 丰满饥渴人妻一区二区三| 国产探花极品一区二区| 国产成人91sexporn| 一区二区三区乱码不卡18| 午夜福利视频在线观看免费| 一级片免费观看大全| 国产人伦9x9x在线观看 | 亚洲美女视频黄频| av国产久精品久网站免费入址| 国产日韩欧美亚洲二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产人伦9x9x在线观看 | 各种免费的搞黄视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 午夜老司机福利剧场| 国产精品欧美亚洲77777| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲综合色惰| 卡戴珊不雅视频在线播放| 飞空精品影院首页| 久久亚洲国产成人精品v| 国产免费福利视频在线观看| 女人精品久久久久毛片| 最近中文字幕高清免费大全6| 国产 精品1| 丝袜喷水一区| 国产成人精品久久二区二区91 | 午夜福利网站1000一区二区三区| 国产精品成人在线| 欧美中文综合在线视频| 一二三四在线观看免费中文在| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲精品国产色婷婷电影| 久久 成人 亚洲| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲五月色婷婷综合| 飞空精品影院首页| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲经典国产精华液单| 两性夫妻黄色片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 久久国产精品男人的天堂亚洲| 不卡视频在线观看欧美| 国产成人精品久久久久久| 亚洲欧美成人综合另类久久久| av网站在线播放免费| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产成人免费无遮挡视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产精品久久久av美女十八| 国产探花极品一区二区| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 啦啦啦在线观看免费高清www| 一区二区三区乱码不卡18| 亚洲国产日韩一区二区| 永久免费av网站大全| 亚洲综合色惰| 久久国产亚洲av麻豆专区| 亚洲精品在线美女| 欧美黄色片欧美黄色片| 美女主播在线视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 高清欧美精品videossex| 三上悠亚av全集在线观看| 国产精品.久久久| 亚洲成国产人片在线观看| 最近的中文字幕免费完整| 久久久久国产网址| 啦啦啦在线观看免费高清www| 韩国高清视频一区二区三区| 久久女婷五月综合色啪小说| 中国国产av一级| 欧美成人午夜免费资源| 午夜福利网站1000一区二区三区| 亚洲色图综合在线观看| 日本91视频免费播放| 伊人亚洲综合成人网| 久久久久人妻精品一区果冻| 三级国产精品片| 中文字幕人妻丝袜一区二区 | 国产免费视频播放在线视频| 波多野结衣av一区二区av| 国产精品 国内视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 久久精品国产a三级三级三级| 国产有黄有色有爽视频| 男女国产视频网站| 欧美精品高潮呻吟av久久| 视频在线观看一区二区三区| 精品少妇内射三级| 欧美97在线视频| 免费观看a级毛片全部| 99九九在线精品视频| 久久这里有精品视频免费| 亚洲天堂av无毛| 亚洲欧美清纯卡通| 99re6热这里在线精品视频| 桃花免费在线播放| 欧美亚洲日本最大视频资源| 欧美日韩综合久久久久久| 2018国产大陆天天弄谢| 高清在线视频一区二区三区| 久久精品国产亚洲av高清一级| 久久ye,这里只有精品| 成年av动漫网址| 亚洲精品aⅴ在线观看| 亚洲,一卡二卡三卡| 青春草视频在线免费观看| 日本色播在线视频| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产麻豆69| 欧美国产精品va在线观看不卡| 久久精品国产亚洲av涩爱| 在线观看三级黄色| 亚洲精品一区蜜桃| 亚洲人成电影观看| 高清欧美精品videossex| 亚洲第一青青草原| 在线观看三级黄色| 丝瓜视频免费看黄片| 午夜福利网站1000一区二区三区| av国产久精品久网站免费入址| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产精品无大码| 高清欧美精品videossex| 91精品三级在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产爽快片一区二区三区| 交换朋友夫妻互换小说| 春色校园在线视频观看| 波野结衣二区三区在线| 日韩成人av中文字幕在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 精品一区二区三区四区五区乱码 | av一本久久久久| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 亚洲av中文av极速乱| 一本久久精品| 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产精品免费大片| 丁香六月天网| 国产国语露脸激情在线看| 在线免费观看不下载黄p国产| 色网站视频免费| 黑人猛操日本美女一级片| 国产在线一区二区三区精| 久久精品亚洲av国产电影网| av电影中文网址| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 妹子高潮喷水视频| 久久免费观看电影| 亚洲精品日本国产第一区| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 男女边吃奶边做爰视频| 欧美97在线视频| 日韩制服骚丝袜av| 中文字幕制服av| 亚洲av中文av极速乱| 99九九在线精品视频| 99re6热这里在线精品视频| 欧美中文综合在线视频| 十八禁高潮呻吟视频| 丝袜人妻中文字幕| 热99国产精品久久久久久7| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 国产人伦9x9x在线观看 | 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 亚洲欧美色中文字幕在线| 久久久久精品久久久久真实原创| 一边摸一边做爽爽视频免费| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产成人av激情在线播放| 日韩欧美一区视频在线观看| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 热re99久久精品国产66热6| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲av电影在线进入| 我的亚洲天堂| 欧美黄色片欧美黄色片| 久久影院123| av在线app专区| 中文字幕人妻熟女乱码| 亚洲av综合色区一区| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 欧美人与性动交α欧美软件| 大香蕉久久网| av在线播放精品| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 五月伊人婷婷丁香| 香蕉精品网在线| 18在线观看网站| 国产片特级美女逼逼视频| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 国产精品.久久久| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 亚洲人成网站在线观看播放| 男女边吃奶边做爰视频| 午夜免费观看性视频| 一级毛片 在线播放| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 在线观看免费日韩欧美大片| 美女国产高潮福利片在线看| 丝袜美腿诱惑在线| 精品国产国语对白av| 大香蕉久久网| 午夜福利视频精品| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产1区2区3区精品| 日本免费在线观看一区| 午夜91福利影院| 精品少妇黑人巨大在线播放| 中国国产av一级| 一区二区日韩欧美中文字幕| 免费av中文字幕在线| 青春草视频在线免费观看| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 老熟女久久久| 一区在线观看完整版| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 精品福利永久在线观看| 久久久久网色| 精品福利永久在线观看| 欧美精品亚洲一区二区| 天天操日日干夜夜撸| 亚洲av免费高清在线观看| 最近中文字幕2019免费版| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| 久久热在线av| 91精品三级在线观看| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 久久久欧美国产精品| 多毛熟女@视频| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 成人国语在线视频| 一级爰片在线观看| 精品久久蜜臀av无| 免费少妇av软件| av又黄又爽大尺度在线免费看| 久久久国产欧美日韩av| 七月丁香在线播放| 一级爰片在线观看| 国产男女内射视频| 另类亚洲欧美激情| 国产精品 欧美亚洲| 男人添女人高潮全过程视频| 最近最新中文字幕免费大全7| 97在线人人人人妻| 久久久久视频综合| 亚洲第一av免费看| 日韩av免费高清视频| 国产免费又黄又爽又色| 久久久国产一区二区| 国产xxxxx性猛交| 777米奇影视久久| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 欧美日韩一级在线毛片| 在现免费观看毛片| 国产成人精品久久二区二区91 | 激情视频va一区二区三区| 免费高清在线观看视频在线观看| 麻豆乱淫一区二区| 91aial.com中文字幕在线观看| 啦啦啦啦在线视频资源| 中文字幕人妻熟女乱码| av线在线观看网站| 美女国产视频在线观看| 在线观看一区二区三区激情| 成年女人毛片免费观看观看9 | 热99国产精品久久久久久7| 久久人妻熟女aⅴ| 99久国产av精品国产电影| 男女免费视频国产| a 毛片基地| 精品福利永久在线观看| 秋霞在线观看毛片| 国产精品一国产av| 中文字幕制服av| 亚洲欧洲国产日韩| 极品少妇高潮喷水抽搐| 搡女人真爽免费视频火全软件| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 久久久久精品久久久久真实原创| 丝瓜视频免费看黄片| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| av在线app专区| 久久久久视频综合| 人妻 亚洲 视频| av一本久久久久| 亚洲,欧美精品.| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 尾随美女入室| 久久青草综合色| 欧美日本中文国产一区发布| 91在线精品国自产拍蜜月| 国产一区二区激情短视频 | av网站免费在线观看视频| 国产成人aa在线观看| 麻豆av在线久日| 亚洲三区欧美一区| 99香蕉大伊视频| 999久久久国产精品视频| 国产一区二区在线观看av| 极品少妇高潮喷水抽搐| 欧美精品国产亚洲| 两个人免费观看高清视频| 在线观看国产h片| 久久精品国产亚洲av涩爱| 日日爽夜夜爽网站| 久久久久久久久久人人人人人人| 高清欧美精品videossex| 大话2 男鬼变身卡| 亚洲精品日本国产第一区| 日韩人妻精品一区2区三区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 一区二区三区精品91| 热re99久久精品国产66热6| 欧美日韩一级在线毛片| 久久久a久久爽久久v久久| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产综合精华液| 午夜福利,免费看| 亚洲,一卡二卡三卡| 夫妻性生交免费视频一级片| 2021少妇久久久久久久久久久| 男的添女的下面高潮视频| 99热全是精品| 最新中文字幕久久久久| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 亚洲内射少妇av| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 欧美日韩成人在线一区二区| 久久久久久人人人人人| 久久久久久伊人网av| 亚洲三级黄色毛片| 久久久久人妻精品一区果冻| 女人久久www免费人成看片| 最近手机中文字幕大全| av网站免费在线观看视频| 一区二区三区激情视频| 亚洲国产av新网站| 成年女人在线观看亚洲视频| 人人澡人人妻人| 看十八女毛片水多多多| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 国精品久久久久久国模美| 色网站视频免费| a级毛片黄视频| 大香蕉久久成人网| 亚洲伊人色综图| 中文字幕色久视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 国产成人免费无遮挡视频| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 最近的中文字幕免费完整| 一区在线观看完整版| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲精品国产一区二区精华液| 欧美黄色片欧美黄色片| 精品国产国语对白av| 永久免费av网站大全| 天堂俺去俺来也www色官网| 日韩精品有码人妻一区| 亚洲国产看品久久| 久久影院123| videosex国产| 欧美国产精品va在线观看不卡| 国产黄色免费在线视频| 九九爱精品视频在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 久久亚洲国产成人精品v| av卡一久久| 久久精品国产亚洲av高清一级| 一边摸一边做爽爽视频免费| 亚洲美女视频黄频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区 | 欧美老熟妇乱子伦牲交| 亚洲国产欧美网| 天天操日日干夜夜撸| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产国语露脸激情在线看| 国产色婷婷99| 黄色怎么调成土黄色| 丝袜美腿诱惑在线| 欧美成人午夜精品| 精品久久久久久电影网| 亚洲人成网站在线观看播放| av卡一久久| 伊人亚洲综合成人网| 香蕉精品网在线| 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 在线天堂中文资源库| 久久午夜福利片| 精品福利永久在线观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 久久av网站| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 午夜日本视频在线| 国产在线一区二区三区精| 国产精品 欧美亚洲| www.av在线官网国产| 99久国产av精品国产电影| 青草久久国产| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 久久人妻熟女aⅴ| 丰满饥渴人妻一区二区三| av片东京热男人的天堂| 国产午夜精品一二区理论片| 好男人视频免费观看在线| 男女啪啪激烈高潮av片| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 2018国产大陆天天弄谢| 黄色一级大片看看| 欧美日韩av久久| 精品国产乱码久久久久久小说| 亚洲国产看品久久| 日日摸夜夜添夜夜爱| 天天操日日干夜夜撸| 中文字幕亚洲精品专区| 有码 亚洲区| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产成人aa在线观看| 亚洲欧洲国产日韩| 日本欧美视频一区| av国产精品久久久久影院| 成年美女黄网站色视频大全免费| 婷婷色av中文字幕| 亚洲综合色网址| 看免费成人av毛片| 9热在线视频观看99| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲 欧美一区二区三区| 亚洲欧美精品自产自拍| 超碰97精品在线观看| 亚洲av福利一区| 国产探花极品一区二区| a级毛片黄视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 日韩精品免费视频一区二区三区| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲av国产av综合av卡| 在线观看人妻少妇| 色视频在线一区二区三区| 在线看a的网站| 国产精品久久久久久久久免| 国产男女内射视频| 色94色欧美一区二区| 韩国av在线不卡| 国产成人免费观看mmmm| 国产成人一区二区在线| 高清欧美精品videossex| av免费观看日本| 精品一品国产午夜福利视频| 午夜日韩欧美国产| 在线观看免费日韩欧美大片| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 中文字幕av电影在线播放| 中文天堂在线官网| 99久久人妻综合| √禁漫天堂资源中文www| 看十八女毛片水多多多| 欧美成人午夜精品| 七月丁香在线播放| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产片内射在线| 亚洲成色77777| 亚洲三区欧美一区| 色婷婷av一区二区三区视频| 欧美在线黄色| 久久久久人妻精品一区果冻| 最近中文字幕2019免费版| 国产精品久久久久久精品古装| 在线观看三级黄色| 久久久国产精品麻豆| 三级国产精品片| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲三区欧美一区| 亚洲av福利一区| 亚洲经典国产精华液单| 久久久精品区二区三区| 高清av免费在线| 免费高清在线观看日韩| 国产亚洲一区二区精品| 高清av免费在线| 大陆偷拍与自拍| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 男女国产视频网站| 免费观看在线日韩| 男人舔女人的私密视频| 亚洲国产精品一区三区| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 亚洲国产精品国产精品| 国产亚洲最大av| 大话2 男鬼变身卡| 亚洲图色成人| 日韩成人av中文字幕在线观看| 一级片免费观看大全| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 国产av国产精品国产| 麻豆av在线久日| 免费少妇av软件|