“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)、反思與評(píng)析

王　巖　胡小娟　趙國(guó)宏

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)2年級(jí)上冊(cè)第4單元。

教學(xué)目標(biāo) :

1.初步理解乘法的含義,知道在求幾個(gè)相同加數(shù)的和時(shí),用乘法表示比較簡(jiǎn)便。感悟乘法與加法一樣是解決問(wèn)題的一種表達(dá)方式。

2.認(rèn)識(shí)乘號(hào),會(huì)讀、寫(xiě)乘法算式。

3.經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程,體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感悟生活中處處有數(shù)學(xué)。通過(guò)合作交流,體驗(yàn)合作的作用,提高合作意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)乘法的意義,能把相同加數(shù)連加改寫(xiě)成乘法算式,使學(xué)生初步了解乘法的意義。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境

師:同學(xué)們,假期你們都去哪里玩了?

生:我去了泰山。

…………

師:看來(lái)同學(xué)們都能夠利用短暫的假期親近自然,開(kāi)闊視野。有一群小朋友利用假期時(shí)間來(lái)到了游樂(lè)場(chǎng),玩得也非常愉快。你們看他們玩得多開(kāi)心呀!你都看到了哪些游樂(lè)項(xiàng)目?

生:我看到了摩天輪、小火車、過(guò)山車。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)與學(xué)生的對(duì)話,自然親切地切入主題?！?/p>

師:在游樂(lè)場(chǎng)里有沒(méi)有數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?快跟你的同桌數(shù)一數(shù)每種游樂(lè)項(xiàng)目上都有多少位小朋友,想一想你是怎樣數(shù)的。

生:摩天輪上面有20位小朋友,我是4個(gè)4個(gè)數(shù)的,一共20位。

師:你數(shù)了幾個(gè)4?

生:我數(shù)了5個(gè)4。

師:加法算式是——(學(xué)生回答,教師板書(shū)4+4+4+4+4=20。)

師:誰(shuí)愿意像他這樣說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數(shù)的,用加法算式怎樣表示?

生:我數(shù)了小火車上的人數(shù),是3個(gè)3個(gè)數(shù)的,一共是12人。加法算式是:3+3+3+3=12。(教師板書(shū)算式。)

生:我數(shù)了過(guò)山車上的人數(shù),是2個(gè)2個(gè)數(shù)的,一共是12人。加法算式是:2+2+2+2+2+2=12。(教師板書(shū)算式。)

師:(小結(jié))哦!你2個(gè)2個(gè)數(shù),你3個(gè)3個(gè)數(shù)……看來(lái)大家都是幾個(gè)幾個(gè)數(shù)的,數(shù)數(shù)的能力可真不一般!

【設(shè)計(jì)意圖:在游樂(lè)場(chǎng)這個(gè)學(xué)生熟悉的環(huán)境里發(fā)現(xiàn)幾個(gè)幾相加的數(shù)學(xué)問(wèn)題,貼近學(xué)生的生活,學(xué)生容易接受?！?/p>

二、自主探索

師:快睜大你的眼睛看看這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:我發(fā)現(xiàn)他們的加數(shù)都一樣。

生:每一個(gè)加法算式中加數(shù)都是一樣的。

生:我發(fā)現(xiàn)他們都是連加法。

師:都有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎?(是。)你們可真善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。是的,像這樣的加數(shù)我們就叫它們相同的加數(shù),相同的加數(shù)有幾個(gè)就叫它個(gè)數(shù)。(教師板書(shū):相同加數(shù)、個(gè)數(shù)。)

師:(手指著第一個(gè)算式。)這個(gè)算式里相同加數(shù)是誰(shuí)?有幾個(gè)?我們就可以說(shuō)成6個(gè)2相加……

師:(小結(jié))你們說(shuō)對(duì)了,像這樣相同加數(shù)相加的算式,我們就可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成幾個(gè)幾相加。

師:這個(gè)游樂(lè)園里不僅有游樂(lè)項(xiàng)目,還有小朋友非常喜歡的“擺一擺樂(lè)園”,你們看他們?cè)诟墒裁?

生:擺小棒!

師:對(duì)呀,他們?cè)谟眯“魯[圖形。數(shù)數(shù)你們很在行,不知道動(dòng)手能力怎么樣。想不想跟他們比一比,擺一擺?同桌合作,一個(gè)擺圖形一個(gè)在練習(xí)本上寫(xiě)加法算式進(jìn)行記錄。

一次擺:請(qǐng)你擺出一個(gè)你喜歡的圖形。用了幾根小棒,同桌寫(xiě)幾?

二次擺:請(qǐng)你繼續(xù)擺,一共擺2組這樣的圖形。你擺了幾個(gè)幾,用了幾根小棒?算式?

三次擺:一共擺出4組這樣的圖形,你擺了幾個(gè)幾?算式?

四次擺:不錯(cuò)嘛,擺的同學(xué)干凈利落,寫(xiě)的同學(xué)也不甘示弱,合作得很好。王老師挑戰(zhàn)你們。請(qǐng)你們一共擺出35組這樣的圖形,一共用多少根小棒?

(教師巡視情況,學(xué)生有的擺得很認(rèn)真,有的露出了苦惱的表情。)

師:孩子們,快坐好。我作為一名記者想采訪一下。我想問(wèn)一下劉同學(xué),擺小棒是一件很愉快的事,怎么看你的表情這么痛苦?

生:老師,擺不下了……(還有什么感受?)

生:老師要擺的太多了……

師:(采訪黑板上的同學(xué))我還想采訪一下寫(xiě)算式的同學(xué),王同學(xué)寫(xiě)算式的時(shí)候感覺(jué)怎么樣?

生:寫(xiě)不下了……

生:寫(xiě)的太多了,太累了。

師:如果老師讓你寫(xiě)100個(gè)3你還寫(xiě)嗎?(學(xué)生的小手直搖。)

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)幾次擺小棒鞏固了幾個(gè)幾相加的新知識(shí)。當(dāng)學(xué)生要擺35組這樣的圖形的時(shí)候,深刻地感受到不方便、麻煩。從而引發(fā)學(xué)生尋找簡(jiǎn)捷方法的需求。這里的設(shè)計(jì)讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)乘法的必要性?！?/p>

三、初學(xué)乘法

師:是呀,這樣寫(xiě)下去可是太麻煩了!我們以黑板上兩位同學(xué)合作的為例,你們有好辦法使它變得簡(jiǎn)捷嗎?

生:可以在加法的底下寫(xiě)35就表示35個(gè)3相加了。

師:這樣表示確實(shí)簡(jiǎn)便多了。

生:用大括號(hào)表示35個(gè)就行。

生:用乘法表示。

師:你從哪里知道的乘法?

生:爸爸媽媽教過(guò)。

師:隨時(shí)請(qǐng)教長(zhǎng)輩,你真是個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)的孩子!

師:是呀,我們先輩跟你們的感覺(jué)一樣,經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間在生活實(shí)踐中創(chuàng)造出了乘法。你們聽(tīng)……

(課件:乘法的歷史。)

師:今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)乘法。(板書(shū)課題。)

師:你會(huì)把第一個(gè)算式改寫(xiě)成乘法嗎?

生:寫(xiě)成2乘6。(教師板書(shū):2×6。)

師:說(shuō)對(duì)了,這就是乘號(hào),你們看乘號(hào)像什么?

生:像字母x。

生:像加號(hào)橫過(guò)來(lái)。

師:觀察得很細(xì)致,寫(xiě)乘號(hào)的時(shí)候我們先寫(xiě)左斜,再寫(xiě)右斜,跟老師書(shū)空。(學(xué)生書(shū)空。)讀作2乘6等于12。(學(xué)生開(kāi)火車。)也可以寫(xiě)成6×2,讀作6乘2等于12。

師:(追問(wèn))你們知道2和6,分別表示連加法算式里的什么?

生:2是加法算式里的相同加數(shù),6是個(gè)數(shù)。(師追問(wèn)誰(shuí)的個(gè)數(shù)。)2的個(gè)數(shù)。

師:誰(shuí)愿意再說(shuō)一遍?

師:好,現(xiàn)在你能夠把剩下的算式改寫(xiě)成乘法算式嗎?在你的答題卡上寫(xiě)一寫(xiě)。(注意寫(xiě)乘法算式時(shí)乘號(hào)要比數(shù)字小一些,同時(shí)找一個(gè)學(xué)生板書(shū)。)

生:4×3,3表示相同加數(shù),4表示3的個(gè)數(shù)。

生:5個(gè)4相加,寫(xiě)成乘法算式是4×5或者5×4。

師:現(xiàn)在誰(shuí)把黑板上這個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的算式變短?

生:3×35或者是35×3。

師:如果讓你選擇,你是喜歡加法還是乘法?

生:喜歡乘法,因?yàn)樗容^簡(jiǎn)單。

師:是的,像這樣求幾個(gè)幾相加的算式,我們用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖:本處的教學(xué)重點(diǎn)落在了怎樣讀乘法、寫(xiě)乘法、了解乘法的意義,可以說(shuō)是一個(gè)扎實(shí)乘法基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程?！?/p>

四、拍手游戲

…………

五、數(shù)學(xué)樂(lè)園

師:玩的高興嗎?我們?cè)谕嬷杏朱柟塘饲髱讉€(gè)幾相加可以用乘法計(jì)算這個(gè)新知識(shí)。想不想試一試自己的本領(lǐng)?好,讓我們一起玩一個(gè)拼圖游戲。只有靠大家的力量才能夠把這幅圖拼好,準(zhǔn)備好了嗎?(出示有梯度習(xí)題,略。)

…………

師:同學(xué)們,送給你們《北京歡迎你》,在這優(yōu)美的樂(lè)曲中我們的課已經(jīng)結(jié)束了。孩子們,只要你有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛,你就會(huì)看到生活中還有好多乘法問(wèn)題,回家收集吧!

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)闖關(guān)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的解決問(wèn)題的興趣。在基礎(chǔ)題中(第一關(guān))讓學(xué)生扎實(shí)基本功。在變式題中(第二關(guān))讓學(xué)生靈活運(yùn)用乘法知識(shí)。在拔高題中(第三關(guān))讓優(yōu)生有更高的學(xué)習(xí)追求和發(fā)展空間。在拓展題中(第四關(guān))讓學(xué)生開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)的視野,讓學(xué)生感受到乘法與生活的密切聯(lián)系。】

反思:

今天的主題是解讀教材,促進(jìn)實(shí)效。針對(duì)這個(gè)主題本課我要反思的問(wèn)題決不僅僅是今天這節(jié)課的得與失,而是我經(jīng)歷幾次試教后的思考。

在網(wǎng)上備課室里,我曾經(jīng)提出了我要著重解決的幾個(gè)問(wèn)題,那就是:

1. 如何解決思維密度不夠。

2. 如何了解學(xué)生的真實(shí)水平,找到教學(xué)的起點(diǎn)。

3. 本課如何解決知識(shí)信息量小的問(wèn)題。

問(wèn)題一:思維密度不夠。

學(xué)生的所思、所想、所問(wèn)是課堂中最真實(shí)的資源,而教師在課堂上為學(xué)生提供的空間大小直接決定了學(xué)生真實(shí)的思維暴露的程度。在第一次試教的時(shí)候我在乘法的引入部分設(shè)計(jì)了3個(gè)板塊。第一個(gè)板塊:游樂(lè)場(chǎng)的主題圖感受幾個(gè)幾個(gè)數(shù)數(shù),滲透幾個(gè)幾。第二個(gè)板塊:通過(guò)擺圖形感受幾個(gè)幾相加,同時(shí)引入連加法,感受相同加數(shù)。第三個(gè)板塊通過(guò)設(shè)計(jì)情境感受連加算式的麻煩引入乘法。課后交流的過(guò)程中市教研員楊瑞松老師提出:學(xué)生學(xué)得輕松,教學(xué)步驟清晰連貫,但課堂是不是稍顯沉悶。一語(yǔ)道破我心中的困惑,是呀!這么清晰的思路學(xué)生為什么思維不活躍?哈爾濱市教育研究院王宏老師指出:教學(xué)過(guò)于細(xì)化留給學(xué)生的空間太小。于是,我重新設(shè)計(jì):把以上3個(gè)板塊合并,充分利用主題圖,挖掘主題圖的內(nèi)涵,調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。于是呈現(xiàn)出剛才的教學(xué)效果。

我想:教師在教學(xué)中要盡量給學(xué)生提供充分的思維空間,允許他們以自己的思維方式自主地思考。因此,精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn),突出主導(dǎo)性問(wèn)題,適當(dāng)增加問(wèn)題的挑戰(zhàn)性,使學(xué)生經(jīng)歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開(kāi)的激勵(lì)——問(wèn)題被突破的愉悅”的過(guò)程。

問(wèn)題二:起點(diǎn)了解不足。

有時(shí)上完了整節(jié)課,學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣。面對(duì)未達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)效果,反思自己失誤的原因,忽視學(xué)生真實(shí)的水平。我們不妨采取換位思考的方法,換位思考就是在備課時(shí)多為學(xué)生著想,站在學(xué)生的角度考慮。如果我是學(xué)生,希望老師怎樣點(diǎn)撥和引導(dǎo)我們學(xué)習(xí);如果我是學(xué)生,會(huì)對(duì)哪些方面的內(nèi)容感興趣;如果我是學(xué)生,哪些知識(shí)我已經(jīng)了解了。通過(guò)一系列的換位思考,就會(huì)多為學(xué)生考慮一些,多在一些方法和指導(dǎo)上考慮一些,多為未來(lái)的教育留一些空間。

就像《乘法的初步認(rèn)識(shí)》,學(xué)生并不是一無(wú)所知地走進(jìn)課堂,在生活中他們或多或少地了解了乘法這一概念,甚至已經(jīng)會(huì)應(yīng)用。面對(duì)如此的狀況從頭教學(xué)會(huì)顯出教學(xué)的尷尬,同時(shí)浪費(fèi)有效的40分鐘,還打消學(xué)生的積極性。因此作為教師不能漠視這種學(xué)情,應(yīng)該就著學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)給學(xué)生展示自己的已知,然后把重點(diǎn)放在對(duì)乘法的讀法、寫(xiě)法以及乘法的意義更為恰當(dāng),從而也成就了高效的課堂教學(xué)。

問(wèn)題三:知識(shí)信息量小。

在課堂中應(yīng)充分地利用寶貴的40分鐘給學(xué)生以最大的知識(shí)信息,使他們獲得廣博的知識(shí)。有時(shí)教科書(shū)中一節(jié)課知識(shí)信息量可能達(dá)不到我們所預(yù)設(shè)的。我們可以對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)充,用來(lái)充實(shí)課堂內(nèi)容,以開(kāi)闊學(xué)生的視野,進(jìn)一步提高教師的課堂駕馭能力。

比如說(shuō)本課在練習(xí)的設(shè)置上:我滲透給學(xué)生關(guān)于乘法的信息是小紅花的獎(jiǎng)勵(lì)中、巧克力的排放、拍手的游戲中和生活中尋找乘法問(wèn)題,讓學(xué)生感受到處處有乘法,乘法在我們生活中是非常有用的,從而開(kāi)闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,在有效的時(shí)間內(nèi)給學(xué)生更多的信息量,才能提高課堂效率。

往往跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)的時(shí)候,你才能夠看到數(shù)學(xué)更廣闊的天地。教師要用大的數(shù)學(xué)觀、教育觀去培養(yǎng)學(xué)生。

評(píng)析:

王老師的課自然、流暢,給人一種水到渠成的感覺(jué)。其中有兩點(diǎn)給我感受最深。

一、讀懂教材,合理地使用教材

體現(xiàn)在課的伊始情境創(chuàng)設(shè)上,王老師這樣說(shuō):“一群小朋友利用假期時(shí)間來(lái)到了游樂(lè)場(chǎng),玩得非常愉快。你都看到了哪些游樂(lè)項(xiàng)目?”很簡(jiǎn)單的一句話就將學(xué)生的注意力吸引到教材所呈現(xiàn)的教學(xué)資源上來(lái)了,激發(fā)了學(xué)生的參與熱情。最重要的是讓學(xué)生很自然地感受到加數(shù)相同的情況在我們生活中處處都有。最有必要一提的是王老師又對(duì)教材資源作了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充與調(diào)整,為學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作、自主探索、積極思考的時(shí)間和空間,使之親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過(guò)程。王老師是這樣處理的:讓學(xué)生4次擺圖形,第一次擺出一個(gè)喜歡的圖形,數(shù)數(shù)用了幾根小棒。第二次繼續(xù)擺出1個(gè)這樣的圖形,擺了幾個(gè)幾?算式是怎樣的?第三次再擺出3個(gè)這樣的圖形,擺了幾個(gè)幾?算式是怎樣的?直至第四次老師要求擺出35個(gè)這樣的圖形,將要擺幾個(gè)幾?同桌寫(xiě)算式……這樣有遞進(jìn)地設(shè)計(jì)擺圖形的活動(dòng),然后真實(shí)地說(shuō)出自己的感受。(擺不下了,太麻煩了,太累了!)列出的加法算式會(huì)很長(zhǎng),寫(xiě)起來(lái)會(huì)很麻煩,從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突和心理需要,使學(xué)生很自然地產(chǎn)生“如果有一種簡(jiǎn)便的寫(xiě)法該多好”的愿望,教師就順勢(shì)出示了乘法的歷史,“今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)乘法”的課題。而我注意看了教材,體會(huì)乘法的簡(jiǎn)便性是在例3中才出現(xiàn)的,王老師沒(méi)有照本宣科地機(jī)械講解,而是在與學(xué)生共同思考、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中自然地生成。

二、使學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程,更好地理解乘法的意義

王老師在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生直觀的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生體驗(yàn)相同加數(shù)相加的實(shí)際問(wèn)題很普遍,引導(dǎo)學(xué)生從相同加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)不同等角度去看待問(wèn)題,學(xué)會(huì)“幾個(gè)幾”的表達(dá)方式。從加法中只關(guān)注整體里的具體數(shù)量,到關(guān)注整體的個(gè)數(shù),促使學(xué)生思維視角發(fā)生變化,促進(jìn)了學(xué)生思維層次的提升。我想這是一種“再創(chuàng)造”的過(guò)程,讓學(xué)生自己“做”出乘法。這樣的教學(xué)會(huì)讓學(xué)生有強(qiáng)烈的成功體驗(yàn),并且通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)評(píng)價(jià),如“你真善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”“科學(xué)家們跟你們的感覺(jué)是一樣的”,讓學(xué)生感到自信,感到自己能像科學(xué)家一樣探索知識(shí),由此獲得了情感體驗(yàn)。再讓學(xué)生將所舉生活中的加數(shù)相同的加法算式寫(xiě)成乘法,并說(shuō)出各自表示的意義。這樣能鞏固和加深學(xué)生對(duì)乘法意義的理解。

另外,本節(jié)課的設(shè)計(jì)較好地體現(xiàn)了“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念。具體表現(xiàn)在:2年級(jí)學(xué)生正處于以具體形象思維為主的階段,受已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的影響,學(xué)生習(xí)慣用加減法來(lái)理解計(jì)算事物,對(duì)抽象的乘法概念有一定的困難。因此在設(shè)計(jì)時(shí),王老師創(chuàng)設(shè)形象直觀、貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生理解乘法意義,如拍手游戲、拼圖游戲、擺小棒等活動(dòng),以激發(fā)學(xué)生的積極思維。與此同時(shí),課堂內(nèi)采用自主探索、動(dòng)手實(shí)踐和合作交流的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷探索解決問(wèn)題的過(guò)程,盡可能地讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己的思維過(guò)程,充分體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

我覺(jué)得本節(jié)課值得我們探討的地方是練習(xí)題的設(shè)計(jì)。除了基礎(chǔ)練習(xí),讓學(xué)生寫(xiě)出加法算式和乘法算式以及它們之間的改寫(xiě)之外,能否加入生活中的乘法。比如:“藥盒上寫(xiě)道:10片×2板,猜一猜是怎么放的?”其實(shí)王老師在網(wǎng)絡(luò)教研的初稿中就有這樣的設(shè)計(jì),可今天卻沒(méi)有用。我個(gè)人認(rèn)為這樣的設(shè)計(jì)可以使學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

在教學(xué)中,王老師是讓學(xué)生從加法入手,將學(xué)生的思維直接固定在擺出使用相同數(shù)量小棒的圖形,因此只出現(xiàn)了王老師想要的含有相同加數(shù)的加法。我想在教學(xué)中如果讓學(xué)生自由地去擺,一定會(huì)出現(xiàn)兩種情況,一類是具有相同加數(shù)的加法,一類是加數(shù)不同的加法。對(duì)于加數(shù)相同的加法可以改寫(xiě)成乘法,而對(duì)于加數(shù)不同的加法卻不能改成乘法,我覺(jué)得讓學(xué)生明確這一點(diǎn)也是有必要的。