高中數(shù)學(xué)概念教與學(xué)

毛麗芬

進(jìn)入高中，學(xué)生普遍反映高中數(shù)學(xué)太難學(xué)。不少初中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)良的同學(xué)，進(jìn)入高中后數(shù)學(xué)成績(jī)大幅度下降，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步，是促使學(xué)生思維品質(zhì)乃至數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量如何，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低，盡管如此，對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的系統(tǒng)研究還不多見。本文探討一下高中數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的問題。

在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生對(duì)概念理解不夠，抽象思維能力不夠，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的不理。2局限于記憶、模仿、機(jī)械重復(fù)的練習(xí)。3。不理解符號(hào)語(yǔ)言的本質(zhì)。4孤立地學(xué)習(xí)概念。5概念重視不夠。6不愿與老師交流。

結(jié)合平時(shí)學(xué)生在解答及交流中所暴露出來的問題，結(jié)合與部分老師相互間聽課和交流，筆者認(rèn)為在概念教學(xué)中可能存在以下一些方面的問題，也是我們今后概念教學(xué)中要引起注意的。

一、 要關(guān)注學(xué)生的情感

心理學(xué)認(rèn)為，若學(xué)生處于情緒傲昂，且對(duì)探求新知識(shí)的欲望非常強(qiáng)烈時(shí)，對(duì)概念的學(xué)習(xí)和掌握就比較深刻與鞏固；相反，當(dāng)學(xué)生的情緒比較低落或?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)毫無興趣和欲望時(shí)，就無法接受新概念或不能深刻理解新概念。而在我們的教學(xué)中，常常有老師為了趕進(jìn)度方面的原因而忽視了學(xué)生的情感上的因素。事實(shí)上，概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步。教學(xué)中可以通過引入有關(guān)問題，讓學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使學(xué)生主動(dòng)參與探究、思考、發(fā)現(xiàn)過程，從而體會(huì)概念提出的過程，再由學(xué)生用自己的語(yǔ)言闡述概念。所以，在概念教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)一定的情境， 激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和興趣。如果學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，異常興奮，對(duì)所學(xué)的概念知識(shí)就會(huì)有深深的印象。反過來又能促使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，激勵(lì)學(xué)生不斷的創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)。

二、要注重概念本質(zhì)的剖析

中學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)大綱概括：”正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提?！闭_理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步，是促使學(xué)生思維品質(zhì)乃至數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的主要內(nèi)容。筆者認(rèn)為，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問題，多方面地思考問題，多角度地研究問題，通過對(duì)概念進(jìn)行歸納、整理、比較、區(qū)別，從而揭示實(shí)質(zhì)。而目前的概念教學(xué)中，有的教師往往是給出一個(gè)概念，就概念上字面上的詞匯加以解釋，就急于講解一些例題和講解一些技巧，結(jié)果學(xué)生在沒有真正理解數(shù)學(xué)概念的情況下，只好盲目模仿，照搬老師的解法，一旦碰到新穎的問題就束手無策。所以，在揭示概念實(shí)質(zhì)時(shí)，可通過設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生采取自學(xué)的形式，對(duì)概念進(jìn)行歸納、整理，通過比較、區(qū)別，揭示實(shí)質(zhì)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且也可以讓學(xué)生相互之間討論，在討論中相互補(bǔ)充，使他們的知識(shí)、能力得到不斷改善和提高，同時(shí)也培養(yǎng)小組合作精神。

三、注重?cái)?shù)學(xué)概念與解題之間的聯(lián)系

有些教師觀念上重技巧、輕概念，往往把數(shù)學(xué)概念看做一個(gè)名詞而已，認(rèn)為概念教學(xué)就是對(duì)概念做出解釋，使學(xué)生理解記住，而沒有看到象函數(shù)這樣的概念，本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法，錯(cuò)誤地認(rèn)為一節(jié)概念課教完了，也就完成了它的歷史使命，接下來就是解題，后面的如函數(shù)的定義域、值域等似乎與函數(shù)概念沒什么關(guān)系，因此學(xué)生學(xué)了這一章，解了不少與函數(shù)相關(guān)的題目后，卻仍不能領(lǐng)會(huì)函數(shù)的本質(zhì)涵義，象題3這樣的問題，學(xué)生不能把它與函數(shù)的值域的本質(zhì)聯(lián)系起來也就不足為奇了。教學(xué)中，對(duì)題3，教師可以指出f(2x+1)的最大值實(shí)質(zhì)就是函數(shù)y=f(x)的值域中的元素的最大值，指出f(4x+1)、f(3x+5)或f(x-10)等的最大值均為2。

四、加強(qiáng)師生、生生間的思維上的交流

學(xué)生在理解方面的障礙，往往由于在新知識(shí)構(gòu)建初就出現(xiàn)，包括數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)也一樣。學(xué)生自己常常不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)不當(dāng)之處，而有的老師也有所忽略。在教學(xué)中，如果創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過學(xué)生與學(xué)生之間對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解的交流，通過學(xué)生思維過程的展示，可以使學(xué)生學(xué)他人所長(zhǎng)，避他人所短；通過教師對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解過程的展示，可以使學(xué)生從中受到啟發(fā)；通過學(xué)生與教師之間的交流，可以及時(shí)得到學(xué)生對(duì)符號(hào)理解的反饋，及時(shí)幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)的調(diào)整。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，源于抽象性是數(shù)學(xué)的特征之一，數(shù)學(xué)在表達(dá)上需要確切，結(jié)論的正確性只能靠邏輯的演繹證明。然而任何抽象的數(shù)學(xué)概念、命題，甚至數(shù)學(xué)思想和方法都有具體、生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)原型，這給我們的概念教學(xué)提供了啟示：根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和認(rèn)知規(guī)律以及教學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程，從具體到抽象。