通過高職數學建模教學培養(yǎng)學生實際應用能力

陶　軍

摘要：數學最顯著的特點之一就是其應用的廣泛性，而數學建?；顒忧∈且环N知識性和應用性相結合的實踐活動。通過加強高職數學建模的教學，在基礎課和專業(yè)課之間架起一座橋梁，培養(yǎng)和提高高職學生綜合運用數學知識分析和解決實際問題的能力，增強創(chuàng)新意識和科學計算的能力，對于高職院校培養(yǎng)應用型的人才和復合型人才具有十分積極的推動和促進作用。

關鍵詞：高職數學建模應用能力

1 高職生數學應用能力的現狀分析

1.1 數學應用能力的培養(yǎng)是高職培養(yǎng)目標的客觀要求 從1999年始我國高職教育的規(guī)模急劇增長，高職教育己經成為推進我國高等教育大眾化發(fā)展的主要力量。高職教育肩負著培養(yǎng)面向生產、建設、服務和管理第一線需要的高技能人才的使命，在我國加快推進社會主義現代化建設進程中具有不可替代的作用。相對于本科生來說，高職學生更應注重所掌握知識的應用，更需要有較強的解決實際問題的能力。在高職數學學習方面，首先需要服務于專業(yè)學習的“工具數學”，其次需要為從業(yè)服務的“實用數學”，因而高職數學課程應該把培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力放到重要的位置。培養(yǎng)高職生應用數學知識解決實際問題的能力對于培養(yǎng)高等技術應用性專門人才的高職教育來說更具有特殊意義。

1.2 高職生數學應用能力現狀 雖然高中數學教材增加了數學應用的素材，增添了研究性課題，但是現階段高職生數學應用能力總體水平較低。例如在對學生數學應用情況的一次調查結果可以說明這一情況：①你認為數學在現實生活中的作用： 80％認為作用很大，16％認為作用不大，4％認為沒有作用；②你知道有些比賽時去掉一個最高分和一個最低分的原因嗎?只有8％學生知道，而92％學生不知道。

2 開展高職數學建模教學的可行性分析

2.1 開展數學建模教學能促進應用人才和復合人才的培養(yǎng) 進入21世紀以來，高新科學技術發(fā)展突飛猛進，各行各業(yè)的應用型人才顯得十分缺乏。正是考慮到應用型人才的培養(yǎng)的重要性，國際和國內的數學建模競賽在近十年來迅速發(fā)展。數學建模競賽的題目由日常生活、工程技術和管理科學中的實際問題簡化加工而成，它不要求有十分高深的數學知識，但涉及的面很廣；并且一般沒有事先設定的嚴格的標準答案，但留有充分的余地供參賽者發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)造精神。數學建模采用開放式，可查閱資料和使用計算機，參賽隊必須在三天的時間內完成一篇包括模型的假設、建立和求解，計算方法的設計和實現，結果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文。因此，開展數學建模對于加速高職院校培養(yǎng)應用型的人才和復合型人才具有十分積極的推動和促進作用。

2.2 開展數學建模教學能擴大學生的知識面 數學建模所涉及的內容很廣，用到的知識面比較寬，不但包含了較廣泛的數學基礎知識和各種數學方法技巧，而且聯系到各種各樣實際問題的背景：如生物、物理、醫(yī)學、化學、生態(tài)、經濟、管理等。單靠數學老師擔當指導教師對學生進行這些方面的知識傳授可能不夠深入全面。因此，學生在課下還需要自學如建模方法與應用、線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、概率統(tǒng)計排隊論、層次模型分析、圖論、離散數學、計算機仿真等。這樣大大豐富了學生的知識面，開拓了學生在數學方面的視野。這樣充分調動了學生的學習積極性，激發(fā)學生努力自學，有利于將學生的潛能更充分地發(fā)揮，有利于培養(yǎng)和提高學生的自學能力。

2.3 開展數學建模有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力 教學中，數學建模方法和思想的融入，有助于激發(fā)學生的原創(chuàng)性沖動，喚醒學生進行創(chuàng)造性工作的意識，因為建模本身就是一項創(chuàng)造性思維活動，它既有一定的理論性，又有較強的實踐性。既要求思維的數量，又要求思維的深刻性和靈活性，其關鍵是把實際問題抽象為數學問題，這就要求學生具有一定的轉化能力，而且要有相當的觀察、分析、類比等各種綜合能力。對一個實際問題而言，一般不是只有一個正確模型，許多不同的模型都可以用來解決相同的問題，而同一個抽象模型又可以用于解決不同的具體問題，它沒有固定的方法和規(guī)定的數學工具，也沒有現成的答案、模式可以遵循。其結果只有更好，沒有最好。這樣數學建模本身就給學生提供了一個自我學習，獨立思考，認真探索的實踐過程。給學生帶來了靈活的思維方式，開拓了學生的視野。它鼓勵學生深層次思考問題，為學生提供了一個發(fā)揮創(chuàng)造性才能的氛圍和條件。通過建模，學生要從錯綜復雜的實際問題中，抓住問題的要點，使問題逐漸明確，并將問題中的聯系歸成一類，揭示出它們的本質特征，得出解決問題的重點與難點，自覺地運用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方案和途徑，這一過程能充分發(fā)揮學生豐富的想象力和創(chuàng)新能力。

3 開展高職數學建模教學的實際作法分析

3.1 結合學生的實際水平，分層次逐步地推進 數學建模對教師和學生都有一個逐步的學習和適應的過程，教師在設計數學建?；顒訒r，特別應考慮高職學生的實際能力和水平，起始點要低，形式應有利于更多的學生能參與，比如在初始的數學教學中，可以在講解知識的同時有意識地介紹知識的應用背景，在應用的重點環(huán)節(jié)有比較多的訓練，如實際語言和代數語言(用字母表示某種量，用代數式表示某些條件和結果)，列方程和列不等式解應用題等，逐步擴展到讓學生用已有的數學知識解釋一些實際結果，描述一些實際現象，模仿地解決一些比較確定的應用問題，到獨立地解決教師提供的數學應用問題和建模問題，最后發(fā)展成能獨立地發(fā)現、提出一些實際問題，并

能用數學建模的方法解決(或部分解決)它。

3.2 結合正常教學的教材內容，注重數學建模的“活動性”，把握教學“切入點” 數學建模應與正常教學的數學教材有機結合，把應用和數學課內知識的學習更好地結合起來，而不要形成兩套系統(tǒng)。教師應特別注意把握數學應用、數學建模與高職學生現實所學數學知識的“切入點”，引導學生在學中用、在用中學。

數學建模的目的并不是僅僅為了給學生擴充大量的數學課外知識，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學生的應用意識，因此我們不希望數學應用和建模又變成老師講題、學生模仿練習的套路，而應該重過程、重參與，更多地表現活動的特性。數學建模教與學的形式可以是多種多樣的，最具操作性的就是結合正常的課堂教學內容、教材，在部分環(huán)節(jié)上“切入”應用和建模的內容?！扒腥搿笔侵附處熆梢园岩恍┹^小的數學應用和數學建模的問題，通過把問題解決的過程分解后，放到正常教學的局部環(huán)節(jié)上去做，并且注意經常這樣做，我們可以用“化整為零”、“細水長流”來描述這種做法。比如在新知識的引入、復習課時，可以用一點時間穿插介紹一個數學應用或數學建模的問題，讓學生在課堂上通過討論僅僅完成“問題數學化”的過程(比如建立起相應的方程或不等式)，而把問題的具體求解過程留給學生放到課外完成。較大或較難的問題可與假期作業(yè)和科技小論文的寫作結合起來，放到假期或給學生一個較長的時間來完成。

參考文獻：

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