《圓》的教學(xué)與ＣＡＩ的整合

王秀玲

新課程認(rèn)為：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動”?！吧嵊蔡?、滿堂灌”的教學(xué)模式，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”的教學(xué)方法，不僅浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，而且剝奪了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)觀察及數(shù)學(xué)模擬等活動。學(xué)生死記硬背，學(xué)習(xí)的積極性越來越低。利用CAI可以有效的優(yōu)化課堂教學(xué)，提高學(xué)生的形象思維和邏輯能力。下面根據(jù)我在教授初中教材(人教版)《圓》的特點(diǎn)，來談?wù)動?jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示

利用這種模式進(jìn)行課堂教學(xué)，在較短的時間內(nèi)，讓學(xué)生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，因而可以做到更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。

例如，對于“圓的定義”的教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學(xué)生對其不好理解。利用計(jì)算機(jī)，可以在屏幕上做出一個圓，然后運(yùn)用點(diǎn)的運(yùn)動來展現(xiàn)圓的形成，對于該點(diǎn)的運(yùn)動軌跡用彩色線條展示。在點(diǎn)的移動過程中，學(xué)生感受到了圖形由原來的線段、直線、射線，轉(zhuǎn)變?yōu)殚]合的曲線。

還有這樣一個練習(xí)：有兩枚相同的硬幣A和B，硬幣A繞硬幣B的外沿滾動一圈，硬幣A自身轉(zhuǎn)了幾圈?很大一部分學(xué)生對于曲線運(yùn)動不能理解，教師講解的也費(fèi)勁。這些學(xué)生用兩個硬幣做實(shí)驗(yàn)，也沒有觀察出一個所以然。因?yàn)橛矌诺臐L動是有誤差的，其中存在了滑動。于是我調(diào)動學(xué)生運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行圖形運(yùn)動的演示，直觀形象的解決了問題。

可見利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示，可以使抽象深奧的數(shù)學(xué)知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。計(jì)算機(jī)的動態(tài)變化可以將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，把運(yùn)動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣起到很好的效果。同時，在這里也應(yīng)注意，計(jì)算機(jī)的演示只能是幫助學(xué)生思考，而不能代替學(xué)生的思考，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)慕o予提示，結(jié)合計(jì)算機(jī)的演示幫助學(xué)生完成思考過程，形成對知識的理解。

利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中，把學(xué)生分成2～3個人一個小組，每組共用一臺計(jì)算機(jī)。教師提供問題，學(xué)生利用計(jì)算機(jī)提供的環(huán)境，積極思考、討論，動手演算，解答問題。教師要深入每一個小組中參加討論，觀察其進(jìn)程，了解遇到的問題并及時解答，對有共性的問題組織全班討論或講解，努力在全班創(chuàng)設(shè)一種研究探索的學(xué)術(shù)氣氛。

例如，我在教授“圓與圓的位置關(guān)系”時，就讓學(xué)生以小組合作的形式運(yùn)用幾何畫板來解決。學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境中完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。在如“98全國計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例展評、交流、研討活動”中，北京師大附中的一個課例“求圓內(nèi)接三角形面積的最大值”，就是在電腦網(wǎng)絡(luò)教室里，讓學(xué)生利用幾何畫板，自己在動態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對圖形進(jìn)行定量的研究，通過交流、討論，最終得到問題的解答，其中有一個解法是教師在備課時也未想到的。拋開這些問題自身的意義不說，他們處理問題的過程(猜測、驗(yàn)證、論證)，對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就是一種啟示。

在這種小組合作學(xué)習(xí)的模式下，教師在教室里的角色更像學(xué)生的輔導(dǎo)者或幫助者。他們設(shè)置環(huán)境，幫助學(xué)生提出問題并進(jìn)行探索，刺激學(xué)生解答問題，并為學(xué)生提供他們需要使用的工具與資源，以便學(xué)生能夠建構(gòu)知識。教師不可能，也不應(yīng)該期望完全掌握與某個主題有關(guān)的內(nèi)容，他們需要知道的是如何引導(dǎo)學(xué)生，如何問學(xué)生一些探試性的問題，如何使學(xué)生與有關(guān)的資源聯(lián)系起來，如何提供給他們存儲、操縱與分析信息的工具。

實(shí)現(xiàn)練習(xí)形式多樣化，課堂教學(xué)得到有效及時的反饋，矯正，提高教學(xué)效果

初中學(xué)生穩(wěn)定性差，易疲勞，只有不斷的改變練習(xí)形式，不斷給學(xué)生以新的刺激，才能使他們保持旺盛的戰(zhàn)斗力。多媒體的最大成功之處在于化學(xué)習(xí)被動為主動、抽象為具體，通過帶娛樂性的練習(xí)，如運(yùn)用媒體可相應(yīng)的設(shè)計(jì)一些闖關(guān)題，把枯燥的練習(xí)變?yōu)橛螒?、競賽題。讓學(xué)生能在輕松、愉快的氛圍中進(jìn)行練習(xí)。從而切實(shí)激發(fā)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)興趣，真正做到“減負(fù)提素”之目的。如在練習(xí)中編制各種形式的選擇題、填空題、是非題等，根據(jù)練習(xí)的情況，給予必要表揚(yáng)、鼓勵或重復(fù)練習(xí)等，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率。同時，利用多媒體也為我們教師準(zhǔn)確把握學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)成效提供了方法和途徑。

隨著計(jì)算機(jī)日益走入人們的生活，社會對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求已經(jīng)從依靠紙筆運(yùn)算轉(zhuǎn)換到有效地、恰當(dāng)?shù)厥褂眉夹g(shù)。幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中深入思考問題、簡化概括過程是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一個長期而艱巨的任務(wù)，需要我們不斷嘗試、積極探索，并從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理論高度去提煉、去反思，才能避免盲目性，摸索出適合自己的整合之路。