小學數學“問題解決”教學的策略

趙占勝

“解決問題”是數學課程目標的四大領域之一，而讓學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”又是這一目標的具體內容之一。對這一內容的教學仍然需要作進一步的探討。

本文旨在從心理學的相關理論中探析“解決問題的策略”的學與教的過程與規(guī)律，為其教學實踐找到相關的理論支撐。不當之處，懇請同行批評指正。

一、認知策略與解決問-題的策略

1．認知策略。對于認知策略，筆者認同喻平教授的觀點，即可在兩個層面進行刻畫：“一層是數學的思維方法，稱為策略性知識；另一層為個體對自己認知過程的認識，包括對自己的信息表征、組織、貯存、提取方式及對思維過程本身的調控和監(jiān)控，成為反省認知或元認知?！辈浑y看出，認知策略是一種特殊的智慧技能，它指向學生的內部活動，與學生的自我意識有密切聯系。認知策略有一般和具體之分。

一般認知策略有：復述策略、精加工策略和組織策略。復述策略指的是對學習材料進行重復記憶，反映了對學習材料的一種表層的或膚淺的加工；精加工策略是指對學習材料補充細節(jié)、解釋意義、舉例子、作小結、作推論或使之與有關的觀念形成聯想等；組織策略是指找出學習材料之間的層次結構關系以及幫助記憶和理解，如列提綱、畫結構圖等。

例如，學習乘法口訣“三七二十一”，不斷地通過重復該口訣幫助記憶，這是用的復述策略；若通過聯系生活實際中的俗語“不管三七二十一”來記住該口訣，這是用的精加工策略；若能聯系“二七十四”或者“四七二十八”，甚至“三六十八”來推出“三七二十一”，這是用的組織策略。顯然，這里的認知策略也是具有一定層次性的。

具體的認知策略是適合用來指導針對特定學習內容（如數學、語文等學科知識)的學習過程的，如畫圖、列表、分類、一般化、轉化、類比、聯想、建模、簡化以尋找規(guī)律、估計和猜測、檢驗等方法都是屬于具體的認知策略，更為具體的策略如用“湊十法”計算20以內進位加法，用逆推法解答數學問題等。不難看出，蘇教版教材中所列出的“解決問題的策略”屬于具體的學科方向的認知策略。

2．解決問題的策略。邵瑞珍認為“解決問題的策略，通常指學習者選擇、組合、改變或者操作背景命題(學生的認知結構中與當前問題解答有關的事實、概念與原理)的一系列規(guī)則，以便填補問題的固有空隙。策略的功能就在于減少嘗試與錯誤的任意性，節(jié)約解決問題所需要的時間，提高解答的效率。

在問題解決過程中，把解題步驟分為理解題意、做解題計劃、按計劃解答、回答和檢驗四步，也屬于解決問題的策略。”結合上述對于認知策略的理解，筆者認為，在數學學習中，解決問題的策略就是學習者在具體的情景中，通過聯系自己已有的知識和經驗，運用一些數學思維方法，發(fā)現問題與條件之間的關系，從而解決問題的一系列規(guī)則。解決問題的策略的形成，不僅需要一定的策略性知識，同時也需要學生具備一定的反省能力。

學習解決問題的策略，就是要幫助學生積累一些策略性的知識，提高解決問題的效率，提升學生的思維水平和智慧，促進其元認知的發(fā)展。

二、“解決問題的策略”學習過程分析

由于解決問題的策略就是一種認知策略，因此，其學習過程應該符合認知策略學習的一般規(guī)律，其學習過程一般分為三個階段。第一個階段是知道學習的解決問題的策略是什么、有什么功用、包含哪些具體的操作步驟。這是陳述性知識的學習階段。

第二個階段是結合該解決問題的策略適用的情景，對如何運用這一策略進行練習，逐步達到能夠熟練甚至自動地執(zhí)行認知策略的操作程序。這是將陳述性知識轉化為程序性知識階段。

第三個階段是清晰地把握策略的適用條件，知道在什么時候、在什么地方使用這一策略，并主動運用和監(jiān)控這一策略的使用。這是達到元認知階段，只有達到這一階段的解決問題的策略才具有廣泛的可遷移性。

三、對“解決問題的策略”教材和教學的思考

基于以上的討論，這里談談對“解決問題的策略”教材和教學的一些思考。

1．對于教材編寫的思考。目前教材中四到六年級涉及到的解決問題的策略有：畫圖或列表法、枚舉法、還原法、替換法、假設法以及轉化法。不難發(fā)現，這些策略的出現都在第二學段，同時，這些策略都是一些數學思維方法，屬于具體策略。教材在編寫中，通過具體的實例讓學生感受到使用策略的必要性，然后變換不同的情境，讓學生在練習中習得該策略，這些都是符合學生的認知規(guī)律的，對學生的學習也都是非常有益的。

不過，筆者有這樣一些疑問。首先，教材是否有必要在第一學段安排相關的一般策略的學習呢?因為，在解決數學問題的過程中，除了使用這樣一些數學思維方法之外，還經常用到一些一般策略，如分析法和綜合法等，這些策略的學習應該是具體策略學習的基礎。

其次，就教材中所提到的幾種策略而言，它們之間是否存在著某種必然的聯系?而一些數學中也常用的解題策略，如類比、歸納、試驗、篩選是否也有必要在教學中占有其一席之地呢?第三，除了在相關單元中出現用策略解決的問題外，在后續(xù)的教材中是否也應該出現可用該策略解決的實際問題，讓學生不斷積累解題的經驗，提高使用解題策略的意識和能力，進而靈活地使用解題的策略。

2．對教學的建議。根據研究表明，為了促進學生的學習，在解決問題策略的教學上應該確定三類子目標：①讓學生掌握大量的與解題策略有關的策略性知識；②讓學生掌握關于何時、何處以及為什么使用策略的條件性知識；③激發(fā)學生策略運用的動機，訓練學生對認知策略的實際運用。

（河北省大名縣埝頭鄉(xiāng)丁莊聯辦小學）