初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之我見

馬小明

數(shù)學(xué)是研究客觀世界空間形式和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換的一門自然科學(xué),重視并加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的學(xué)習(xí),能夠有效地促進(jìn)中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的增長和思維能力的提高,掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,并將其靈活運(yùn)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,更有利于學(xué)生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高,下面就數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、合理優(yōu)化學(xué)習(xí)方法,增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的基礎(chǔ)上,通過新舊知識(shí)之間的“同化”或“順應(yīng)”形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程,而這一過程最終必須由每個(gè)學(xué)生相對(duì)獨(dú)立地完成,因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,教師應(yīng)在以下幾方面進(jìn)行指導(dǎo):

1. 從思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手,讓學(xué)生學(xué)會(huì)積極主動(dòng)地思考問題。

2. 從創(chuàng)設(shè)問題情境入手,開展探索性學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生刨根究底的思考習(xí)慣,即學(xué)會(huì)深思。

3. 從挖掘“問題鏈”入手,開展變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、推理、概括能力,即學(xué)會(huì)善思。

4. 從分析解題策略、方法的優(yōu)劣入手,思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn),思在問題的疑難處,思在矛盾的解決上,思在最優(yōu)解法的探索中,最終達(dá)到舉一反三、觸類旁通,即學(xué)會(huì)反思。

二、掌握科學(xué)的記憶方法,提高學(xué)習(xí)效率

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言,常見的科學(xué)記憶方法有如下幾種:

1. 理解記憶法。因?yàn)橹挥欣斫獾闹R(shí)才能記得住、記得牢,所以應(yīng)“先懂后記”。

2 . 簡化記憶法。它分為兩類,一類是把文字“濃縮”之后記憶,如記列方程解應(yīng)用題的步驟時(shí),把過程“濃縮”為一設(shè)二列三解四驗(yàn)五答;另一類是借用字母符號(hào)表達(dá)抽象記憶,如用字母表示各種公式。

3. 形象記憶法。內(nèi)容形象、直觀,記憶就深刻、難忘,把知識(shí)形象化,能有效地幫助記憶。如確定一次函數(shù)y=kx+b中的k、b符號(hào),二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的a、b、c的符號(hào)時(shí),借助坐標(biāo)系中的圖像就形象、生動(dòng),而且記得牢。

4. 對(duì)比記憶法。有比較才有鑒別,把類似的問題放在一起找出區(qū)別與聯(lián)系,分清異同,增強(qiáng)記憶效果。比如:記完全平方公式和平方差公式用這種方法效果很好。

5. 口訣記憶法。將數(shù)學(xué)知識(shí)、解題思路、法則等編成“順口溜”,生動(dòng)有趣,印象深刻,不易遺忘。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,這種記憶法應(yīng)用廣泛,如把去括號(hào)法則編成:“去括號(hào),看符號(hào),是正號(hào)不變號(hào),是負(fù)號(hào)全變號(hào)”;掌握對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)時(shí)編成:“橫軸對(duì)稱橫不變,縱軸對(duì)稱縱不變,原點(diǎn)對(duì)稱全改變”;掌握證四條線段成比例或成等積時(shí)編成:“遇等積,化等比,橫看縱看定相似,不相似,沉住氣,等線等比做代替”;解動(dòng)態(tài)問題時(shí)編成:“動(dòng)態(tài)問題三要素,起點(diǎn)、方向和速度,動(dòng)點(diǎn)停在問題處,等量關(guān)系找對(duì)路”,類似的口訣不勝枚舉。

6. 系統(tǒng)記憶法。建立一個(gè)完整的知識(shí)體系,便于整體上掌握知識(shí)。可以以章為單位建立知識(shí)網(wǎng),也可以以數(shù)、式、方程、函數(shù)、空間圖形、圖形變換、統(tǒng)計(jì)概率為單位建立知識(shí)網(wǎng),使數(shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣,形成知識(shí)鏈。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練

數(shù)學(xué)技能是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,通過訓(xùn)練而形成的一種動(dòng)作或心智的活動(dòng)方式。例如:用圓規(guī)、直尺、量角器、三角板等工具作圖,依運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算,按步驟進(jìn)行推理、論證等。中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)技能可以分為兩類:(1)心智活動(dòng)技能,如數(shù)的計(jì)算技能式的恒等變形技能,解方程、解不等式的技能,推理論證技能,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的技能。(2)動(dòng)作技能,如運(yùn)用工具作圖的技能,測量技能,使用計(jì)算工具的技能。

(一)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能的注意事項(xiàng)

1. 數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)要以知識(shí)的理解為前提,但是知識(shí)的理解也不等于技能的形成,它必須通過練習(xí)才能獲得。例如:沒有形成整式運(yùn)算的技能,那么一定將阻礙分式等知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2. 技能學(xué)習(xí)要經(jīng)歷一個(gè)從“會(huì)”到“熟”的過程,其音要通過有計(jì)劃、有目的地練習(xí),才能完成這一轉(zhuǎn)變。首先要對(duì)形成什么技能及其意義有明確的認(rèn)識(shí),對(duì)所需知識(shí)要清楚理解,這樣才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。例如:對(duì)有理數(shù)減法運(yùn)算技能的學(xué)習(xí),要在明確有理數(shù)乘法的意義和法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí),并且要求每步運(yùn)算都要以有理數(shù)乘法的法則作為依據(jù),如(+7)×(-8)根據(jù)法則應(yīng)分兩步進(jìn)行,即先定積的符號(hào),再定積的絕對(duì)值,明確和小學(xué)學(xué)過的乘法有什么不同,特別是符號(hào)法則“同號(hào)兩數(shù)相乘為正,異號(hào)兩數(shù)相乘為負(fù)”是練習(xí)的重點(diǎn),并且避免與有理數(shù)加法的符號(hào)相混淆,可見法則的掌握是練習(xí)的結(jié)果,而不是背熟的。第二,在明確上述“算理”的練習(xí)基礎(chǔ)上逐步簡縮思維過程,把活動(dòng)連貫協(xié)調(diào)起來,使有些中間過程省略,如(+7)×(-8)直接得出-56,而不必分成兩步。

3. 及時(shí)矯正錯(cuò)誤,注意總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。由于數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)過程是一步接一步的,一步出偏差,就會(huì)影響后面各步的練習(xí),教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生辯論錯(cuò)誤,及時(shí)糾正,認(rèn)真總結(jié)數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn),以便正確,迅速地掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)技能。

(二)重視運(yùn)算技能的訓(xùn)練,提高計(jì)算水平

1. 練習(xí)題要有變化,同時(shí)還要增加練習(xí)的趣味性。

2. 練習(xí)題的要求要符合學(xué)生已有的技能水平,同時(shí)還要有針對(duì)性,注意解決學(xué)生中存在的共性問題。

3. 練習(xí)題要由淺入深,講究運(yùn)算練習(xí)的階段性。

4. 解題過程要力求合理、清晰和簡潔。

總之,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,應(yīng)概括自身特點(diǎn),掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和記憶方法,提高學(xué)習(xí)效率。