初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意語言運用

肖富斌

從小學(xué)步入初中以后，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要面臨著學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過程、思維方法的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)從算術(shù)學(xué)向代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)飛躍。數(shù)學(xué)是思維嚴謹?shù)目茖W(xué)，精妙的數(shù)學(xué)思維包含在豐富多彩的語言之中，很難想象在離開了數(shù)學(xué)語言而傳播數(shù)學(xué)思想的教育方式是何等狀況。

初一是起始階段，學(xué)生原來的知識結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)語言內(nèi)容簡單，形式單一。在學(xué)習(xí)中由此而生成的障礙會接踵而至。例如以下的一些情形

1．對數(shù)學(xué)專用詞匯不明其意，導(dǎo)致理解錯誤。如在代數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對“相互依存”、“對應(yīng)關(guān)系”、“一一對應(yīng)”、“互為”等詞匯的意義不理解。當這些詞在引出概念的鋪墊性陳述過程中出現(xiàn)時，學(xué)生因為不能清楚這些詞的含義，常常在答題時出現(xiàn)錯誤。

2．不懂邏輯詞，形成表達錯誤。不熟悉“如果——那么……”、“若……則……”、“因為……所以……”等邏輯格式，不會用它們陳述命題。

3．不積極去用新形式的數(shù)學(xué)符號語言和圖形語言，采取回避或排斥的態(tài)度。如學(xué)生在敘述一些問題時較喜歡選擇“ａ是負數(shù)”、“ｂ是非負數(shù)”這樣的說法，而不用“ａ＜0”、“ｂ≥0”的表達形式。

語言是打開數(shù)學(xué)之門的金鑰匙，是在中學(xué)初期實現(xiàn)飛躍的有效途徑。因此，中學(xué)初期階段有必要加強數(shù)學(xué)的語言教學(xué)。對于語言教學(xué)，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐提出幾點看法。

一、加強數(shù)學(xué)語言在課堂教學(xué)中的運用

教學(xué)中，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，不僅僅需要注重揭示解題方法和得出結(jié)果，同時也要從應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的角度去找原因。

例：解關(guān)于ｘ的方程ｍｘ＝ｎ．

剛接觸方程不久的學(xué)生，解字母系數(shù)方程是有難度的，從語言應(yīng)用、轉(zhuǎn)化的角度考慮，可能有的學(xué)生找不出誰是方程中的未知數(shù)。學(xué)生不能理解條件中“關(guān)于ｘ的方程”的含義，因此不能完成從“關(guān)于ｘ的方程”到“ｘ就是未知數(shù)”的轉(zhuǎn)化。其次，不嚴謹?shù)奈淖至?xí)慣導(dǎo)致錯解。這些學(xué)生把方程的同解原理記憶為“方程兩邊也同乘以（或除以）同一個數(shù)，所得的方程與原方程是同解方程。”把0不能作除數(shù)的情況忽略了。在教學(xué)中如果只是羅列解方程的過程，讓學(xué)生去模仿，那么學(xué)生在解題中遇到的困惑就不能消除。

二、課堂語言應(yīng)具趣味性，通俗性

數(shù)學(xué)語言中的術(shù)語，往往是抽象、難懂的，有時候只從數(shù)學(xué)的內(nèi)容中作解釋，并不能增加這些術(shù)語或概念在學(xué)生意識中的清晰度。數(shù)學(xué)語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯(lián)系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學(xué)效果。例如，在相反數(shù)這一節(jié)，課本上有這樣的一個結(jié)論“所以在有理數(shù)的范圍內(nèi)，正數(shù)和負數(shù)是一一對應(yīng)的?！睍狭信e的例子“＋1和－1、＋5和－5……”來說明“一一對應(yīng)”這個詞的含義。教學(xué)中可以借助于鏡子中的人像與鏡子前的人之間的關(guān)系解釋一一對應(yīng)，會比較形象，容易理解。再如用“朋友”關(guān)系、“同學(xué)”關(guān)系來說明“互為”一詞所表達的依存關(guān)系，也頗見成效。

三、加強學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的口語表達訓(xùn)練

一般情況下，書面表達會得到重視，并在教學(xué)中有意識的得到培養(yǎng)，而口語表達的能力通常被忽視，得不到應(yīng)有的訓(xùn)練。所以學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言說話的能力相對較弱。把一個問題用準確的語言有條理的說出來，也是運用知識培養(yǎng)能力、鍛煉思維的一個重要途徑。

例：若ａ＞ｂ則ａ＋ｃ_______ ｂ＋ｃ （用＞、＜填空）。

教學(xué)中只讓學(xué)生依據(jù)不等式的基本性質(zhì)填上大于號，定理的應(yīng)用過程不能具體的展現(xiàn)出來。學(xué)生的頭腦中，題與定理只是機械的鏈接。我們不妨讓學(xué)生對照性質(zhì)原理、組織語言，把變形過程說出來。

“根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式ａ＞ｂ的兩邊都加上ｃ，不等號的方向不變，所以ａ＋ｃ＞ｂ＋ｃ”。

學(xué)生在敘述這段話的過程中，結(jié)合實例說出了性質(zhì)中的變形過程，既鞏固了基礎(chǔ)知識，又訓(xùn)練了組織語言、使用語言的能力。

“工欲善其事，必先利其器?！睌?shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)教學(xué)的利刃。所以在初中階段要自始至終把語言教學(xué)貫徹落實到教學(xué)工作中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪好路搭好橋。