創(chuàng)建數(shù)學(xué)交流的美好樂園

莫燕君

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生把生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的事例、數(shù)學(xué)課上的收獲以及課外學(xué)到的知識(shí)等，以日記的形式記錄下來，這就是數(shù)學(xué)日記。在教學(xué)實(shí)踐中，我嘗試指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記。它可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有利于學(xué)生養(yǎng)成課后反思的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。以下是我的一些做法與體會(huì)：

一、實(shí)踐探索，主動(dòng)記錄

引導(dǎo)學(xué)生將自己所做的有關(guān)數(shù)學(xué)的實(shí)踐探究、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)記錄下來。將經(jīng)過與感受寫成一篇數(shù)學(xué)日記。課堂學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是整齊劃一，彈性較小。學(xué)生探索的時(shí)間和空間有所限制。數(shù)學(xué)日記可以彌補(bǔ)這一缺陷，作為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生持續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行探究，并有所反饋。如，在教學(xué)完圓柱、圓錐之后，我讓學(xué)生在生活中找一個(gè)圓柱或圓錐，通過測(cè)量和計(jì)算你所希望了解的信息，并寫出自己的感受或思考。再如，在學(xué)習(xí)了加、減法中得數(shù)的奇偶性后，我鼓勵(lì)學(xué)生課后利用課堂上中所學(xué)的“舉例一歸納一驗(yàn)證”的方法，去探索乘、除法中得數(shù)的奇偶性，并將探究的過程、結(jié)果及自己的思考記錄下來。這是學(xué)生在學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的面積之后寫的一則數(shù)學(xué)日記：

今天午飯過后，閑得沒事做，就想削個(gè)蘋果，既解悶又解饞。于是挑了個(gè)個(gè)頭大大的、外形圓圓的紅蘋果，洗凈沿著蘋果梗削了起來。也許是很閑我竟然削得很細(xì)心，那蘋果皮一點(diǎn)兒也沒斷，最后落到地上，競(jìng)很自然地鋪成了一個(gè)圓形，這使得我的腦子靈光一閃，這不相當(dāng)于把一個(gè)圓溜溜的蘋果的外表面平鋪出來了嗎?如此說來這蘋果的表面積不就應(yīng)該跟這個(gè)平鋪的圓面積相當(dāng)嘍?讓我試著算算看。于是我找來直尺。量了起來。從梗處到最外層的距離大約是3.2厘米。這是這個(gè)圓的半徑。列成算式是：3.22×3.14≈32(平方厘米)

哈哈，這個(gè)蘋果的表面積，我想應(yīng)該與32平方厘米八九不離十吧!想著自己的這一得意發(fā)現(xiàn)，不禁暗自發(fā)笑。

二、梳理知識(shí)，分析研究

在教學(xué)完一個(gè)單元后，讓學(xué)生用日記的形式整理所學(xué)知識(shí)，通過進(jìn)一步分析、研究，有助于挖掘知識(shí)間內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，將分散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)串聯(lián)，整理歸納出完整的知識(shí)體系。也可以對(duì)自己近段時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行回顧與反思。如，一位學(xué)生在學(xué)了平面圖形的面積后，在數(shù)學(xué)日記中寫道：這段時(shí)間我們學(xué)了平面圖形的面積。先學(xué)的是平行四邊形的面積，我們將平行四邊形通過剪一剪、拼一拼，轉(zhuǎn)化成了長方形，得出平行四邊形的面積=底×高。接著學(xué)了三角形的面積。我們又將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，得出三角形的面積=底×高÷2。最后，我們學(xué)的是梯形的面積，我們將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形，得出梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。我發(fā)現(xiàn)我們?cè)趯W(xué)新的圖形面積的時(shí)候。都是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的面積。我們以后遇到新問題時(shí)，也可以想辦法把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決。

我還有一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)。這三種圖形之間是有著緊密聯(lián)系的。你看。當(dāng)梯形的上底和下底一樣長的時(shí)候，它不就成了平行四邊形了嗎?而當(dāng)梯形的上底不斷縮小，最后變成0的時(shí)候。就成了三角形。有意思吧?其實(shí)，很多的數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是有聯(lián)系的。

三、課外知識(shí)，善于摸索

可以介紹在課外學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法；也可以介紹數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)笑話、數(shù)學(xué)游戲的玩法；還可以介紹數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)家的故事等。但不能照抄，要通過自己的思考和整理，寫出自己的啟發(fā)與感受。如，有位學(xué)生就寫了這么則有趣的數(shù)學(xué)日記：

有人說，數(shù)學(xué)也是一種魔術(shù)。的確，數(shù)學(xué)十分復(fù)雜，千變?nèi)f化，與魔術(shù)異曲同工。

你不相信?那我們就來玩?zhèn)€數(shù)學(xué)“魔術(shù)”——猜年齡。請(qǐng)把你的年齡先乘以5，再加上35，然后除以5。你只要告訴我得數(shù)，我就能猜出你的年齡。如果你說答案是17，那你的年齡就是10歲；如果得數(shù)是18，那你的年齡就是11歲；如果得數(shù)是19，那你的年齡就是12歲……總之，你的年齡就是你的答案減去7。

這個(gè)“魔術(shù)”是不是很神奇?其實(shí)里面只運(yùn)用了一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)。下面我們來“秘境探蹤”吧!我們把剛才說的“你的年齡先乘以5，再加上35，然后除以5”寫成數(shù)字表達(dá)式，那就是：(年齡×5+35)÷5，用我們數(shù)學(xué)的乘法分配律化簡后實(shí)際上就是：年齡+7罷了。所以，當(dāng)你告知得數(shù)時(shí)。我只需將得數(shù)減去7，就知道你的年齡了。剛才一會(huì)兒乘以5，一會(huì)兒又除以5，其實(shí)都只是為了迷惑大家，增加神秘感罷了，化簡后真是太簡單了。怎么樣，你是否茅塞頓開呢?

數(shù)學(xué)就跟魔術(shù)一樣，猛地看起來讓人莫名其妙、眼花繚亂。其實(shí)只要潛心去學(xué)，仔細(xì)摸索，利用數(shù)學(xué)中的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者通過一些運(yùn)算、找到一定的規(guī)律，就可以拆穿那些神奇的“魔術(shù)”了。

四、寫寫困惑，說說體會(huì)

學(xué)生在上數(shù)學(xué)課后或做作業(yè)時(shí)有什么想法、體會(huì)、啟發(fā)或是困惑等，都可以在日記中寫上。如，在上了《線的認(rèn)識(shí)》這一課后，有位學(xué)生在日記中寫道：“在今天的數(shù)學(xué)課上，我們認(rèn)識(shí)了線段、直線和直線。課本上畫了鐵軌向兩端無限延長，說這是直線。我覺得不對(duì)，雖然鐵軌一眼望不到盡頭，但總會(huì)有盡頭的。而且鐵軌不會(huì)全都是直直的，肯定有拐轉(zhuǎn)處，所以算不上直線。我想來想去，生活中好像找不到真正的真線?！闭f得多好!說明他對(duì)直線有了的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)日記就把這深刻的思考記錄下來了。

五、觀察生活，思考問題

生活中客觀存在著大量極有價(jià)值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活、思考問題。把自己在日常生活中所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)、提出的數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的情況用日記的方式記錄下來。如一位學(xué)生在日記這樣寫道：今天我和媽媽去地下商城買衣服。我選了一條漂亮的裙子。這條裙子要82元，媽媽給了營業(yè)員阿姨100元。阿姨問：“您有2元零錢嗎?”媽媽給了阿姨2元。找回20元。我不解地問媽媽：“為什么要給2元零錢呢?”媽媽告訴我，給她2元錢，她可以給我找整錢，零錢可以給別人找熟贖。哦!我明白了。這不就是運(yùn)用了數(shù)學(xué)上的“湊十法”嗎?看來，生活中處處有數(shù)學(xué)。

六、合理想象，創(chuàng)作故事

利用數(shù)學(xué)日記寫作內(nèi)容的廣泛性，讓學(xué)生發(fā)揮想象，編寫數(shù)學(xué)故事。由于可以自由創(chuàng)作，這也是學(xué)生喜愛的方式。這是學(xué)生二年級(jí)時(shí)寫的《有趣的爭(zhēng)辯》：

減號(hào)和除號(hào)經(jīng)常在一起爭(zhēng)論誰優(yōu)先。這不，它們又吵起來了，題目是這樣的：8-4÷2=?這下除號(hào)高興地一蹦三尺高，對(duì)減號(hào)說：“這次該先算我了吧”。減號(hào)說：“按理說，是應(yīng)該先算你。但是，這次可不一定”。除號(hào)聽了火冒三丈。說：“老師講過，在一道加、減、乘、除法混合算式中，應(yīng)該先算乘、除法。再算加、減法”。減號(hào)聽了沒有生氣，只是沖除號(hào)神秘地笑了笑。走了。過了一會(huì)兒只見減號(hào)帶著括號(hào)來了。減號(hào)沖括號(hào)笑了一下，括號(hào)好像明白了它的意思，馬上站在了8-4的旁邊，變成了“(8-4)÷2=?”。這時(shí)減號(hào)搖頭晃腦地對(duì)除號(hào)說：“這下你沒辦法了吧!”除號(hào)在一旁氣得一聲不吭。

原來，在一道加、減、乘、除法混合算式中，有括號(hào)的應(yīng)先算括號(hào)里的算式。從此，除號(hào)再也不敢逞強(qiáng)了。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生編寫的內(nèi)容也會(huì)有所不同，到了高年級(jí)，有些學(xué)生會(huì)將所學(xué)知識(shí)編寫成一系列的數(shù)學(xué)題，讓故事中的主人公“過五關(guān)斬六將”；再如有些學(xué)生對(duì)“0”的特殊性很感興趣，于是，展開想象寫了《神奇的“0”》。

總之，數(shù)學(xué)日記可以讓學(xué)生走進(jìn)生活，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有用的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；可以促使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、樂于思考、善于思考，提高學(xué)生的思維水平。數(shù)學(xué)日記還有助于教師了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，了解學(xué)生的思維方式。促進(jìn)師生互動(dòng)，是教師和學(xué)生之間進(jìn)行溝通的橋梁。