案例研究——牛鞭效應的系統(tǒng)動力學分析

趙　軍　劉　飛

摘要：利用系統(tǒng)動力學的方法和仿真軟件Vensim，對Y公司K產品的供應鏈上的牛鞭效應進行了建模與仿真。針對該供應鏈上牛鞭效應顯著的實際情況，提出了縮短訂單延遲時間，延長庫存調節(jié)時間，采用供應商管理庫存的綜合解決方案，仿真結果表明該解決方案能在一定程度上減輕牛鞭效應的影響，研究結果可為Y公司的實際生產組織提供決策依據。

關鍵詞：系統(tǒng)動力學；供應鏈；牛鞭效應；仿真；供應商管理庫存

中圖分類號：F273.7文獻標識碼：A

Abstract: This paper adopts the system dynamics and its simulation software Vensim to modeling and simulating the bullwhip effect in the supply chain of the Y company's k product. Based on the reality situation of the bullwhip effect in this supply chain, it brought forward shortening delay time of order, prolonging adjust time of inventory, adopting vendor managed inventory to solve this problem, the simulation results proved that these method could alleviate the effect of the bullwhip effect in some extend, the research results could enrich the decision about the reality product organization for company Y.

Key words: system dynamics; supply chain; bullwhip effect; simulation; vendor managed inventory

牛鞭效應指供應鏈中需求信息從下游企業(yè)向上游企業(yè)傳遞時，信息被扭曲并逐級放大的現象[1]。系統(tǒng)動力學出現于1956年, 該方法在20世紀50年代后期主要被用于企業(yè)管理，解決諸如原材料供應、生產、庫存、銷售、市場等一系列問題[1]。劉媛媛等[2]應用系統(tǒng)動力學研究了供應鏈節(jié)點變化對牛鞭效應的影響，利用系統(tǒng)動力學專用軟件VENSIM，對“啤酒游戲”進行仿真分析，研究當供應鏈上節(jié)點增加時“牛鞭效應”的變化情況；李穩(wěn)安等[3]用系統(tǒng)動力學原理研究了供應鏈中牛鞭效應產生的原因及相應的緩解對策，建立了多節(jié)點供應鏈系統(tǒng)的動力學模型，給出了系統(tǒng)動力學的迭代表達式和框圖，并定性地說明了牛鞭效應產生的內在機理；王磊等[4]對研究牛鞭效應時經常討論到的三種模型：系統(tǒng)動力學模型、自回歸分析的AR（1）模型和Kalman濾波器（KF）模型進行了分析和比較。楊詩華[5]在其碩士論文中基于系統(tǒng)動力學原理，應用Powersim仿真軟件對啤酒分銷模型的三級供應鏈中牛鞭效應現象進行了仿真設計，提出緩解牛鞭效應的對策；苗興東[6]在其碩士論文中采用系統(tǒng)動力學研究牛鞭效應的機理，利用系統(tǒng)動力學專用軟件VENSIM，首先研究極端情況下的牛鞭效應（包括曲線和數據計算），然后通過調整參數來減弱牛鞭效應，從而得出結論。本文以一家生產化妝品系列的外貿出口企業(yè)Y公司為背景，首先運用系統(tǒng)動力學的方法對該公司K產品供應鏈上的牛鞭效應進行建模，其次應用系統(tǒng)動力學仿真軟件Vensim PLE 5.4b對該牛鞭效益進行模擬仿真，最后針對該公司K產品的供應鏈上存在的問題，提出改進措施，以減輕牛鞭效應的影響。

1Y公司介紹

Y公司是一家生產化妝品系列的外貿出口型企業(yè)，主要承接英國、法國及美國等國家的生產訂單，按照客戶的要求進行生產。其產品品種多，顏色豐富，款式也非常多，甚至曾經生產過的某些產品，其款式無一相同。Y公司K產品的供應鏈由消費者c，零售商d、批發(fā)商W和Y公司所組成。該供應鏈上的參加人員各自扮演不同角色，且完全獨立地做出決策，他們唯一的目標是使各自決策的利潤最大化，即各個物流環(huán)節(jié)的訂貨策略都是：Qij=SIij-Iij/Ti+Nj，其中：Qij, SIij, Iij分別為第i個物流環(huán)節(jié)第j周的訂貨量、安全庫存量和期末庫存量（在缺貨情況下取值為0）；Ti為第i個物流環(huán)節(jié)庫存的調節(jié)時間；Nj為第j周期下游物流單元的需求量。已知消費者的需求是一個階躍函數，第一周市場需求率是4件/周，從第二周開始每周市場需求率都是8件/周。零售商的安全庫存量為12件，庫存調節(jié)時間為4周，期末庫存量初始值為12件，累計缺貨量初始值為0件，與消費者間沒有時間延遲。批發(fā)商的安全庫存量為12件，庫存調節(jié)時間為4周，期末庫存量初始值為12件，累計缺貨量初始值為0件，與零售商間有4周的時間延遲。制造商的安全庫存量為12件，庫存調節(jié)時間為4周，期末庫存量初始值為12件，累計缺貨量初始值為0件，與批發(fā)商商間有4周的時間延遲，生產有2周的時間延遲。

2系統(tǒng)動力學建模與仿真

2.1K產品供應鏈的因果圖

在K產品的供應鏈中，有三個物流單元，包括：制造商Y公司、批發(fā)商w、零售商d，而各個物流單元之間用通訊和運輸相聯系。根據各個環(huán)節(jié)的關系，畫出K產品供應鏈的因果關系圖，如圖1所示。

2.2K產品供應鏈的系統(tǒng)動力學流圖

根據圖1的因果關系圖，可進一步得出K產品供應鏈的系統(tǒng)動力學流圖，如圖2所示。這里確定六個水平變量：制造商期末庫存量，批發(fā)商期末庫存量，零售商期末庫存量，制造商累計缺貨量，批發(fā)商累計缺貨量，零售商累計缺貨量；八個速率變量：制造商的產出率，制造商生產需求率，制造商發(fā)貨率，批發(fā)商訂貨率，批發(fā)商發(fā)貨率，零售商訂貨率，市場銷售率，市場需求率。

2.3K產品供應鏈的系統(tǒng)動力學模型

制造商產出率是其生產需求率的一階延遲，制造商的發(fā)貨率是批發(fā)商訂貨率的三階延遲，批發(fā)商的發(fā)貨率是零售商訂貨率的三階延遲。K產品供應鏈的系統(tǒng)動力學模型具體如下：（1）零售商安全庫存量=12件；（2）零售商庫存調節(jié)時間=4周；（3）零售商庫存調節(jié)率=（零售商安全庫存量-零售商期末庫存量）/零售商庫存調節(jié)時間，件/周；（4）零售商期末庫存量=INTEG（DELAY3（批發(fā)商發(fā)貨率，4）-市場銷售率，12），件；（5）零售商期初庫存量=DELAY3（零售商期末庫存量, 1），件；（6）零售商累計缺貨量=INTEG（市場需求率-市場銷售率，0），件；（7）零售商訂貨率=零售商庫存調節(jié)率+市場需求率，件/周；（8）市場需求率=4+STEP（4 , 2），件/周；（9）市場銷售率=MIN（零售商期初庫存量+DELAY3（批發(fā)商發(fā)貨率，4），市場需求率），件/周；（10）批發(fā)商安全庫存量=12件；（11）批發(fā)商庫存調節(jié)時間=4周；（12）批發(fā)商庫存調節(jié)率=（批發(fā)商安全庫存量-批發(fā)商期末庫存量）/批發(fā)商庫存調節(jié)時間，件/周；（13）批發(fā)商期末庫存量=INTEG（DELAY3（制造商發(fā)貨率, 4）-批發(fā)商發(fā)貨率，12），件；（14）批發(fā)商期初庫存量=DELAY3（批發(fā)商期末庫存量, 1），件；（15）批發(fā)商累計缺貨量=INTEG （DELAY3（零售商訂貨率, 4）-批發(fā)商發(fā)貨率，0），件；（16）批發(fā)商訂貨率=DELAY3（零售商訂貨率, 4）+批發(fā)商庫存調節(jié)率，件/周；（17）批發(fā)商發(fā)貨率=MIN（批發(fā)商期初庫存量+DELAY3（制造商發(fā)貨率, 4）, DELAY3（零售商訂貨率, 4）+DELAY3（批發(fā)商累計缺貨量, 1）），件/周；（18）制造商安全庫存量=12件；（19）制造商庫存調節(jié)時間=4周；（20）制造商庫存調節(jié)率=（制造商安全庫存量-制造商期末庫存量）/制造商庫存調節(jié)時間，件/周；（21）制造商期末庫存量=INTEG（產出率-制造商發(fā)貨率，12），件；（22）制造商期初庫存量=DELAY3（制造商期末庫存量, 1），件；（23）制造商累計缺貨量=INTEG（DELAY3（批發(fā)商訂貨率, 4）-制造商發(fā)貨率，0），件；（24）生產需求率=DELAY3（批發(fā)商訂貨率, 4）+制造商庫存調節(jié)率，件/周；（25）制造商發(fā)貨率=MIN（制造商期初庫存量+產出率, DELAY3（批發(fā)商訂貨率, 4）+DELAY3（制造商累計缺貨量, 1）），件/周；（26）產出率=DELAY3（生產需求率, 2），件/周。

2.4Vensim系統(tǒng)動力學仿真

本仿真的時間范圍是0～300周, 步長為0.125，在Vensim PLE 5.4b版本上仿真運行該模型，各個物流環(huán)節(jié)期末庫存量變化趨勢如圖3所示。從圖3中我們可以看出，由于K產品供應鏈上各個環(huán)節(jié)各自為政，庫存調節(jié)時間較短，訂單延遲時間較長，導致了該條供應鏈上牛鞭效應顯著，這與Y公司K產品現階段供應鏈實際情況相符合。

2.5解決方案

這里我們綜合采用縮短訂單延遲時間，延長庫存調節(jié)時間，采用供應商管理庫存的解決辦法。現階段K產品供應鏈上，制造商產出率是其生產需求率的一階延遲，制造商的發(fā)貨率是批發(fā)商訂貨率的三階延遲，批發(fā)商的發(fā)貨率是零售商訂貨率的三階延遲，全都改進為一階延遲；各物流環(huán)節(jié)庫存調整時間為4天，全都改進為延長8天；采用供應商管理庫存的解決方案。各個物流環(huán)節(jié)的訂貨策略改變?yōu)椋篞ij=SEij-Iij/Ti+Nj，SEij為期望庫存量，對下一環(huán)節(jié)需求率做一次指數平滑預測。變化的系統(tǒng)動力學模型為：（1）零售商期望庫存量=SMOOTHI（市場需求率, 1, 零售商平滑系數），件；（2）零售商庫存調節(jié)率=（零售商期望庫存量-零售商期末庫存量）/零售商庫存調節(jié)時間，件/周；（3）批發(fā)商期望庫存量=SMOOTHI（零售商訂貨率, 1, 批發(fā)商平滑系數），單位：件；（4）批發(fā)商庫存調節(jié)率=（批發(fā)商期望庫存量-批發(fā)商期末庫存量）/批發(fā)商庫存調節(jié)時間，件/周；（5）制造商期望庫存量=SMOOTHI（批發(fā)商訂貨率, 1, 制造商平滑系數），件。平滑系數取為0.1；（6）制造商庫存調節(jié)率=（制造商期望庫存量-制造商期末庫存量）/制造商庫存調節(jié)時間，件/周。原模型中去掉零售商、批發(fā)商、制造商安全庫存量的方程，其他不變。改進后效果如圖4所示。

3結論與評價

本文利用系統(tǒng)動力學建模，在系統(tǒng)動力學仿真軟件Vensim PLE 5.4b版本上進行仿真，主要得到以下結論：（1）圖3表明：由于訂單延遲時間較長，庫存調節(jié)時間較短，采用傳統(tǒng)庫存管理辦法，Y公司K產品供應鏈上每個物流環(huán)節(jié)各自為證，牛鞭效應顯著；（2）從圖4中我們可以看出，綜合利用三種解決方案，可以得到顯著的效果，系統(tǒng)在60周左右處于完全平衡狀態(tài)，與單靠縮短延遲時間相比，提前了30周的時間。本文針對Y公司K產品的供應鏈上牛鞭效應顯著的情況，進行了定性分析，并給出可行的綜合解決方案，然而延遲時間縮短為多少，庫存調節(jié)時間延長為多少，供應商管理庫存有許多方法，對下游物流環(huán)節(jié)需求的預測，對庫存的調節(jié)率都有相當多的理論與方法，怎樣保證改進方案既經濟又可行，還需具體問題具體分析，這些都是本文值得進一步研究的地方。

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