數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)不是探究性學(xué)習(xí)的禁區(qū)

謝飛祥

新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提倡探究性學(xué)習(xí)，探究的目的是讓學(xué)生實現(xiàn)對新知識的主動建構(gòu)。探究性學(xué)習(xí)并不排斥對知識的事先預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中每一個學(xué)生都帶著自身的經(jīng)驗和背景，都有自己獨特的體驗和感受。因此，高效或者有效的探究活動需要課前預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)方式來擴(kuò)充學(xué)生的認(rèn)知背景，提高探究的效果。而且，我認(rèn)為預(yù)習(xí)不只是為了更好地完成預(yù)設(shè)的任務(wù)，更重要的是為了使課堂上形成更多的“生成性”內(nèi)容。

一、預(yù)習(xí)有利于學(xué)生搜集生活化的學(xué)習(xí)素材

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要注意聯(lián)系實際，加強(qiáng)實踐活動，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。能夠運用這些知識解決簡單的實際問題。”教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，從生活實際中引出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊。感受到數(shù)學(xué)的趣味和價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視讓學(xué)生課前開展調(diào)查、搜索、收集、整理與將學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的材料，是非常必要的。

如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義和寫法”前，我向?qū)W生布置了這樣一個任務(wù)：明天我們將要學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”，你們先去找找生活中的“百分?jǐn)?shù)”，并想想是表示什么意思。在教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生紛紛匯報了自己調(diào)查的結(jié)果，并通過投影展示給大家。如，報紙上刊出楚門鎮(zhèn)的綠化率為35.8％；衣服的成分標(biāo)簽上的100％棉、55％棉、45％滌綸；方便面的包裝袋上的加量20％…通過課前調(diào)查，學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式和意義有了初步的了解，感受到生活中處處有百分?jǐn)?shù)。

又如，在“利息”教學(xué)之前，我讓學(xué)生分小組前往附近的各家銀行了解以下詞語的意思，并用自己的話記錄：本金、利息、利率、利息稅等。學(xué)生通過在銀行的實踐活動，直觀、形象地了解到利率分為年利率和月利率等，還知道了利息稅是近年來才開始實施的，是將所得利息的20％作為稅收上交國家進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)。在“利息”的課堂教學(xué)中，我利用學(xué)生收集到的生活化的素材作為研究的內(nèi)容，既生動又富有意義，學(xué)生也完全融入課堂教學(xué)中。

二、預(yù)習(xí)能激發(fā)學(xué)生對知識的探索欲望

探究性學(xué)習(xí)最大的特征就是主動性，它基于學(xué)生對學(xué)習(xí)的—種內(nèi)在需求、一種強(qiáng)烈的內(nèi)心反應(yīng)。組織良好的預(yù)習(xí)可以變數(shù)學(xué)懸念為學(xué)習(xí)動力，變數(shù)學(xué)困難為探索欲望。學(xué)生有了強(qiáng)烈的內(nèi)在需求，在課堂中就會表現(xiàn)出對學(xué)習(xí)內(nèi)容的濃厚興趣，并主動地深入思考。提出有價值的問題，這樣的學(xué)習(xí)才真正有效、主動。

如教學(xué)“工程問題”前，我布置了這樣的課前預(yù)習(xí)：

(1)修一條公路60千米。甲隊單獨修20天完成，乙隊單獨修30天完成。兩隊合修幾天可以完成?

(2)如果將這段公路變成600千米呢?6000千米呢?

(3)如果將這段公路變成1千米，你還能解答嗎?

第(1)題學(xué)生可用以前學(xué)過的方法60÷(60÷20+60+30)解決，但在完成第(2)題時，學(xué)生陷入了我設(shè)計的“圈套”，奇怪地發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是一樣的，他們對此不甚理解。面對第f3)題，計算雖然復(fù)雜了許多，但最后得出的結(jié)果依然是一樣的，這是為什么呢?學(xué)生抱著“懸念”進(jìn)人課堂，內(nèi)心急切地想知道原因。在這個目標(biāo)指引下，學(xué)生通過理解教材、獨立思考、實踐操作、合作討論等過程，擺脫了那種只依賴課堂滲透和教師講解的平面式知識傳授途徑，使獲取知識的方式立體化。而此時，教師更像是一位引路人，逐漸將工作總量由具體數(shù)量過渡到單位“1”。

學(xué)生的多種能力通過課前預(yù)習(xí)得到了提高，也使得課堂教學(xué)中，學(xué)生的參與意識、教學(xué)密度和效果大為提高，充分體現(xiàn)了教師的“主導(dǎo)”與學(xué)生“主體”的完美配合。

三、預(yù)習(xí)能促進(jìn)課堂上學(xué)生的交流與合作

兒童深層次的認(rèn)知發(fā)展既需要獨立思考，更需要合作交流。建構(gòu)主義把合作交流作為學(xué)習(xí)的基本要求之一。課前的預(yù)習(xí)大多是個體學(xué)習(xí)行為，各有各的收獲和感受，學(xué)生更需要在課堂上進(jìn)行集體交流，相互啟發(fā)，使學(xué)生對文本的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深層次的反思與感悟，進(jìn)一步提升對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。因此，預(yù)習(xí)為學(xué)生在課堂上的交流、合作、探究提供廣闊的空間。

例如，教學(xué)“長方形周長的計算”前，我先要求學(xué)生預(yù)習(xí)。課本例題呈現(xiàn)了三種方法：(1)5+3+5+3=16(厘米)；(2)5×2+3×2=16(厘米)；(3)(5+3)×2=16(厘米)?！澳阕钕矚g哪一種?為什么?你還有其他方法嗎?”師問。

這些方法對每一個學(xué)生來說，由于其內(nèi)在思維的差異，可能有不同的策略選擇。怎么引導(dǎo)學(xué)生開展策略反思呢?我是這樣組織課堂教學(xué)的：

師：課本上有這么多求長方形周長的辦法，你認(rèn)為哪一種更好?

生1：第一種辦法好，四條邊正好不多不少。

生2：我喜歡第三種辦法，因為這樣算比較快。

生3：我認(rèn)為第三種方法沒有第二種快，5×2得10，再加6得16。

生4：我反對!如果長是7厘米呢，7+3得10，再乘2得20。比你快!

師(打斷)：你們的意思是從計算是否方便來看，后兩種方法比第一種好。大家認(rèn)為呢?(學(xué)生們紛紛表示贊同)

這時，一位學(xué)生站起來說：“老師，我覺得課本上的方法都不好!”滿座驚訝，大家都側(cè)目而視。

生4：可以先用5×4得20，再減去4得16厘米。就是先把四條邊都看成5厘米，這樣就變成正方形了，但是兩條寬都多了2厘米，所以再減去4厘米。

啊!真是又神奇又有趣，長方形在學(xué)生眼里竟然變成了正方形。

生5(突然)：老師，我還有更好的方法。(急不可待的樣子)就是把兩條長都剪下2厘米貼在寬的后面，這樣就變成了一個邊長為4厘米的正方形，4×4=16(厘米)。

師：你們真了不起，想出了這么多好方法。這些方法我們可以根據(jù)不同的情況靈活運用。

……

教學(xué)中，學(xué)生對長方形周長計算策略的不斷優(yōu)化，不正是在學(xué)生對各種方法的交流和反思中實現(xiàn)的嗎?而這種交流和反思又是基于對長方形周長的預(yù)習(xí)。

四、預(yù)習(xí)能較好地推進(jìn)學(xué)生中的分層教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，要讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。”教師要承認(rèn)學(xué)生的個體差異，允許學(xué)生的預(yù)習(xí)效果存在著不同的水平，因此，預(yù)習(xí)時可以對不同的學(xué)生提出不同的要求。如優(yōu)秀的學(xué)生在閱讀例題時，可先不看解答，獨立完成，然后比較；中等的學(xué)生可邊看邊做；暫時有困難的學(xué)生可看完后再獨立練習(xí)。

在布置課前預(yù)習(xí)題時，我也是分層次的組織和設(shè)計內(nèi)容。如在教學(xué)“圓的面積”公式推導(dǎo)前，我設(shè)計了4道預(yù)習(xí)題：(1)將一個圓平均分成16份，然后將它剪拼成一個近似的平行四邊形，觀察它的長和寬與圓的什么部分有一定聯(lián)系。(2)你能否讓這個由圓剪拼得來的近似的平行四邊形更接近一個長方形?說說你的想法。(3)你能否把這個16等份的圓拼成長方形或平行四邊形，并把拼成的圖形的面積求出來?(4)你能否把這個16等份的圓拼成長方形、平行四邊形以外的平面圖形，并把拼成的圖形的面積求出來?第(1)題是一道動手操作題，學(xué)生能較為輕松地按照要求和提示完成，因此我讓全班學(xué)生都完成。而對于第(2)題，由于操作更為復(fù)雜，理解更為抽象，我安排基礎(chǔ)較好的學(xué)生來完成。第(3)題我讓中上的學(xué)生進(jìn)行嘗試，第(4)題我讓冒尖的學(xué)生來完成。通過分層展開的預(yù)習(xí)和操作，使優(yōu)生的思維得到了充分展示，同時他們有著一種解決難題后的自豪感；對中下生而言，他們也可以參與第(2)題的解答，如果他們做對了，心中的喜悅不言而喻，如果做錯了，他們也不會有太多的壓力。通過分層設(shè)計預(yù)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性提高了，自信心也增加了，必將推動課堂中的分層教學(xué)。

讓我們在新課程背景下，不斷反思、不斷實踐。努力追求有效、和諧的課堂教學(xué)，讓預(yù)習(xí)也能“與時俱進(jìn)”，在深層次上促進(jìn)了教育觀念和教學(xué)行為的真正更新、轉(zhuǎn)變。只有這樣，我們的課堂才能涌動智慧，我們的課堂才能精彩洋溢，我們的課堂才能煥發(fā)生命活力。