淺析數(shù)理統(tǒng)計分析

趙紅梅 牛秀丹

摘要數(shù)理統(tǒng)計分析就是通過對隨機現(xiàn)象的觀測或試驗所得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計推斷,即研究如何對已取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析,并做出決策,以推斷總體的規(guī)律性。常見的研究推斷方法如參數(shù)估計法(包括點估計、區(qū)間估計等)、假設(shè)檢驗、回歸分析與方差分析等。

關(guān)鍵詞數(shù)理統(tǒng)計分析概率論理論支撐

中圖分類號:O212文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

人們對于隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的研究由來已久,數(shù)理統(tǒng)計分析是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一種常用且實踐證明很好的方法,數(shù)理統(tǒng)計在科學(xué)研究及生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用,為了更好地了解它,在此作一簡要分析。

1 數(shù)理統(tǒng)計分析研究隨機現(xiàn)象的主要方法

數(shù)理統(tǒng)計分析就是通過對隨機現(xiàn)象的觀測或試驗所得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計推斷,即研究如何對已取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析,并做出決策,以推斷總體的規(guī)律性。人們用數(shù)理統(tǒng)計分析研究問題中總結(jié)出很多先進(jìn)的科學(xué)有效的方法,并取得了很多具有理論指導(dǎo)性及實用價值的結(jié)論,在生產(chǎn)生活實踐中得到普遍應(yīng)用,并收到了可觀的效果,顯示出其科學(xué)時效性。數(shù)理統(tǒng)計分析作為一種科學(xué)有效的研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科,越來越受到關(guān)注。對于隨機現(xiàn)象的研究,方法不盡相同,不同的方法差別很大,針對隨機現(xiàn)象的不確定性,人們最常見的研究方法是通過觀察、采集大量的數(shù)據(jù),通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、分析、得出結(jié)論。如古人就有觀察潮汐、月的圓缺、二十四節(jié)氣變化等,這也是數(shù)理統(tǒng)計分析的雛形。再比如氣象科學(xué)家研究某一地區(qū)的氣溫變化情況,常常采用同一時間,同一地點,在相同的外部環(huán)境下觀測氣溫,將記錄下的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析、得出該地區(qū)的氣溫變化規(guī)律,整理分析的方法常常采用圖形法,如幾何上的直方圖與條形圖,形象直觀,一目了然。但這種方法也有其弊端,比較粗糙。伴隨著大量的高精密儀器的誕生和電子計算機模擬技術(shù)的迅猛發(fā)展,給科學(xué)研究帶來了極大的方便,使用儀器觀察處理數(shù)據(jù)受環(huán)境因素影響比較小,研究結(jié)果要準(zhǔn)確很多。

2 數(shù)理統(tǒng)計分析研究問題的主要途徑

在研究樣本時,往往要看數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,常見的研究推斷方法如參數(shù)估計法(包括點估計、區(qū)間估計等)、假設(shè)檢驗、回歸分析與方差分析等。各種分析方法在具體運用時側(cè)重面不同,結(jié)果也存在著差異,所以,綜合運用各種分析方法,往往會使分析更全面,更客觀。

數(shù)理統(tǒng)計分析研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性,理論基礎(chǔ)之一為概率論中的中心極限定律等等,有著堅實的理論支撐。

3 數(shù)理統(tǒng)計分析的科研前景

統(tǒng)計作為一項社會實踐活動,具有悠久的歷史。“統(tǒng)而記之”,就是人們對統(tǒng)計的樸素認(rèn)識。隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展進(jìn)步,統(tǒng)計的理念已不僅僅局限于用歷史數(shù)據(jù)描述歷史的發(fā)展特征,而當(dāng)代更重視通過對歷史數(shù)據(jù)的收集、整理和分析去預(yù)測未來,而這種預(yù)測的理論基礎(chǔ)同樣基于數(shù)理統(tǒng)計的原理,即從歷史的時序數(shù)據(jù)中找出數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性,以把握未來的走向,由此知數(shù)理統(tǒng)計的分析原理在時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測中起到了關(guān)鍵作用。近年來,數(shù)理統(tǒng)計分析在數(shù)學(xué)建模上應(yīng)用也十分廣泛,并且很有現(xiàn)實意義。常見的現(xiàn)實問題如商品的隨機性存儲等。而在建模過程中,配合其它領(lǐng)域的專業(yè)知識,會使模型趨于實用性,由此帶來的經(jīng)濟效益、社會效益都相當(dāng)可觀,產(chǎn)生的社會效益往往是不可估量的。譬如各種自然災(zāi)害的預(yù)防、疾病的防制、社會生產(chǎn)中經(jīng)濟效益的不斷提高等等,都離不開對大量觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,數(shù)理統(tǒng)計分析對于科學(xué)結(jié)論的產(chǎn)生作出了重大貢獻(xiàn)。數(shù)理統(tǒng)計的理念在于解決現(xiàn)實問題,數(shù)理統(tǒng)計的重要性實用性是無可替代的。數(shù)理統(tǒng)計樣本抽樣分布理論為現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中的方差分析,正交設(shè)計等方法的應(yīng)用同樣提供了方法上的理論保證。算機數(shù)學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)和精度,還有算法設(shè)計時的想象力,如果想學(xué)管理數(shù)學(xué),建議先學(xué)統(tǒng)計或計算機數(shù)學(xué),然后考MBA,MBA主要考英語、邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、寫作。應(yīng)用數(shù)學(xué)很多是理論研究,現(xiàn)在比較多往金融數(shù)學(xué)或是算法設(shè)計發(fā)展,另外,應(yīng)用數(shù)學(xué)本身的分支上圖論應(yīng)用比較多,應(yīng)用數(shù)學(xué)如果學(xué)數(shù)值分析的話選擇運籌學(xué)也很不錯,應(yīng)用數(shù)學(xué)要想成為實用數(shù)學(xué)必須建模能力強。 國內(nèi)應(yīng)用數(shù)學(xué)都是研究像微分方程之類的理論,當(dāng)然也有一些工科強校理論不強的應(yīng)用數(shù)學(xué)直接在實用。

總之,用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、發(fā)展的眼光,運用數(shù)理統(tǒng)計分析研究隨機現(xiàn)象,同時緊密聯(lián)系其它學(xué)科,這是賦予數(shù)理統(tǒng)計分析生命力的源泉。我國在數(shù)理統(tǒng)計分析領(lǐng)域研究成效非常顯著,直接帶來的社會經(jīng)濟效益更是巨大,隨著科學(xué)思想的不斷解放,對于數(shù)理統(tǒng)計分析的使用性的不斷推廣,必將更加促進(jìn)生產(chǎn)力水平的不斷提高。