密度測量全攻略

高明春

密度的概念在初中物理中占有非常重要的位置，是教學目標中少有的幾個要求理解的概念之一。因此，密度測量這一力學實驗也就獲得了眾多命題人的青睞，很多省市的中考均曾考查密度測量的設計。本文是密度測量的全面總結。

量和體積，但是某些具體題目中由于所給的器材的局限，不一定能夠直接測出質量或體積，就需要我們想辦法轉換一下，間接測出質量或體積。下面就各種情況逐一說明。

策略一所給器材中既有天平又有量筒

1． 測不規(guī)則石塊的密度

步驟：

a. 用天平測出石塊的質量m。

說明：測固體密度應先測質量再測體積。否則，測完體積后石塊上沾有水，導致測得的質量偏大，算出的石塊密度偏大。

2． 測不規(guī)則木塊的密度

與測石塊密度一樣，測木塊密度時也應先測木塊質量，再測木塊體積來減小誤差。但是，由于木塊在水中處于漂浮狀態(tài)，所以要采用一些特殊的方法才能測出它的體積。

a. 針壓法：將木塊放入量筒中后，用可忽略體積的針或細鐵絲將木塊壓入水中。

3． 測鹽水的密度

步驟：

b. 將燒杯中的鹽水倒一部分到量筒中，測出體積V。

因為在往量筒中倒鹽水時有部分液滴殘留在燒杯壁上，導致測得的體積偏小，算出的鹽水密度偏大。所以，測液體密度通常要采用測部分液體密度的方法。

策略二所給器材只有天平、燒杯和足量的水，沒有量筒

1． 測不規(guī)則石塊的密度

步驟：

說明：由于有天平，所以石塊的質量可以直接測得，但沒有量筒，石塊的體積無法直接測得，我們就用已知密度的水和天平配合間接測出石塊的體積。在燒杯中倒入適量的水，再將石塊浸沒在燒杯內(nèi)的水中，在水面處作一記號，將石塊取出后向燒杯內(nèi)倒水至記號處。則后倒入的水的體積就等于石塊的體積，測出后倒入水的質量除以水的密度就是后倒入水的體積，即石塊的體積。

2． 測鹽水的密度

步驟：

說明：思路同上，即在沒有量筒無法直接測出鹽水體積的時候，用天平和水配合間接測出鹽水的體積。

策略三所給器材有量筒、燒杯、膠頭滴管和足量的水，有天平但沒有砝碼

1． 測不規(guī)則石塊的密度

步驟：

a. 取兩個完全相同的燒杯分別置于天平的兩盤中，調節(jié)天平平衡。

b. 將石塊置于左盤燒杯中，在右盤燒杯中加水直到天平再次平衡。

說明：有量筒，所以石塊的體積可以直接測得，但天平?jīng)]有砝碼，質量無法直接測得，就要用已知密度的水和量筒配合間接測出石塊的質量。取兩個完全相同的燒杯分別置于天平的兩盤中，調節(jié)天平平衡，將石塊置于左盤燒杯中，在右盤燒杯中加水直到天平再次平衡，此時石塊質量等于右盤燒杯中所加水的質量。測出右盤燒杯中所加水的體積乘以水的密度就求得水的質量也就是石塊的質量了。在往右盤燒杯中加水時不易把握天平的平衡，可用膠頭滴管進行微調。

2． 測鹽水的密度

步驟：

a. 取兩個完全相同的燒杯分別置于天平的兩盤中，調節(jié)天平平衡。

b. 在左盤燒杯中倒入適量的鹽水，在右盤燒杯中加水直到天平再次平衡。

策略四所給器材只有彈簧測力計和足量的水

測不規(guī)則石塊的密度

步驟：

a. 用彈簧測力計測出石塊的重力G，算出石塊的質量m=G/g。

說明：有彈簧測力計可測出石塊的重力，利用m=G/g算出石塊的質量。石塊浸沒在水中時，排開水的體積等于石塊

策略五所給器材只有量筒和足量的水

測量橡皮泥的密度

步驟：

說明：有量筒，橡皮泥的體積可以直接測得，但是沒有天平，質量無法直接測得，也無法利用策略三中的方法。我們想到橡皮泥可以改變形狀，捏成碗狀它就可以漂浮在水面上，這時它的重力等于它受到的浮力，也就是說橡皮泥的質量就等于它排開的水的質量。測出這時它排開的水的體積乘以水的密度就是它排開的水的質量，也就是橡皮泥的質量。

例1（2007·廣州）小芳用天平測一塊實心塑料塊的質量，天平平衡后如圖1甲所示，再把塑料塊放入裝有酒精的量筒，量筒在塑料塊放入前、后的液面分別如圖1乙、丙所示。

由此可知塑料塊的質量是_____g、體積是_____cm3，這種塑料的密度是________kg/m3。

分析：使用天平測質量時，塑料塊的質量等于左盤砝碼質量加游碼所示的質量要注意的是游碼讀數(shù)時應以游的密度，但要注意單位的換算。

解答：塑料塊的質量是9 g、體積是10 cm3，這種塑料的密度是0.9×103 kg/m3。

例2（2007·宿遷）實驗室有如下器材：水、燒杯、量筒、天平、彈簧測力計、細線、小金屬塊、一個可以放入數(shù)為V2；③用天平測出物體質量為m；④計算金屬塊的密度。請你指出小麗同學實驗方案中的不足之處：_______

__________________________________________；為了更準確地測出小金屬塊的密度，你認為合理的實驗順序是_______________（填序號）。

（2）請你再從提供的器材中選取器材，設計另一個實驗方案測出小金屬塊的密度。

選用器材：__________________________________。

主要實驗步驟：

_____________________________________________

________________________________________________。

所測金屬塊的密度的表達式：

ρ=____________。

分析：（1）在小麗的方案中由于先測金屬塊的體積，從水中取出后上面會沾有一些水，測得的質量偏大，算出的密度也會偏大。所以更合理的方案是先測質量，再測體積。（2）題中給的可選器材較多，可選擇利用浮力測算金屬塊的密度。

解答：（1）如果按她的順序小金屬塊質量會偏重（原因：測完體積后，小金屬塊上會沾水，質量增加，密度會偏大）；合理順序為③①②④。

（2）燒杯、水、細線、彈簧測力計。

主要實驗步驟：①彈簧測力計測小金屬塊重力G；②小金屬塊浸沒在水中，讀彈簧測力計讀數(shù)F；③前后彈簧測力計讀數(shù)差（G-F）為浮力大小；④計算金屬塊的密度。

例3（2008·廣安）小剛同學想測醬油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而沒有量筒。他思考后按照自己設計的實驗步驟進行了測量，測量內(nèi)容及結果如圖2所示。

（1）他第三次測得物體的質量是圖2乙中砝碼和游碼所示，其結果m3=________g。

（2）請按照圖2甲的順序寫出對應的實驗步驟：

第一步：____________________________________；

第二步：____________________________________；

第三步：____________________________________。

（3）請你根據(jù)小剛測量的數(shù)據(jù)幫他計算出醬油的密度。（寫出主要的計算步驟）

分析：由于沒有量筒，無法直接測出醬油的體積，只好利用天平和已知密度的水間接測出醬油的體積。

解答：（1）m3=47.4 g。

（2）實驗步驟：

1． （2008·成都）在“探究物質的密度”的實驗中，圖3甲所示是我們實驗用的天平，砝碼盒中配備的砝碼有100 g、50 g、20 g、10 g、5 g等。

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（1）調節(jié)天平時應將________移至零刻度處，然后調節(jié)________，使天平橫梁平衡。

（2）小王同學進行了下列實驗操作：

A． 將燒杯中鹽水的一部分倒入量筒，測出這部分鹽水的體積V；

B． 用天平測出燒杯和鹽水的總質量m1；

C． 用天平測出燒杯和剩余鹽水的總質量m2。

以上操作的正確順序是：__________（填字母代號）。

（3）小王測量燒杯和鹽水的總質量m1時，估計鹽水和燒杯的總質量在150 g左右。

試加砝碼時，應用鑷子夾取100 g、50 g砝碼各1個放入右盤中，若指針右偏，則應取下__________ g砝碼，試加上其他砝碼，同時調節(jié)游碼。

（4）圖3乙是小李同學在實驗操作過程中的情況，他的錯誤是：_______________________________________

_________________________________________________

________________________________________________。

2． （2008·河北）小明和小紅使用不同器材分別對酒精的密度進行了測量。

（1）請將他們的實驗過程補充完整。

①往燒杯中倒入適量的水，用調節(jié)好的天平稱出燒杯和水的質量為m；

②用刻度尺測出水面到燒杯底的高度為h1；

③將水倒出，倒入酒精，用天平稱出燒杯和酒精的質量仍為m；

④__________________________________________；

①用細繩拴住石塊，并用彈簧測力計測出石塊重為G；

③__________________________________________；

（2）請你從操作難易程度方面，對兩位同學的實驗做出評估。

【參考答案見P79】