淺談初中數學問題情境創(chuàng)設的原則

唐豐海

在國家新一輪的基礎教育課程改革中，研究性學習的提出是課改的熱點和亮點，它要求學生改變學習方式，要求教師改變教育觀念和教學行為，這是我國教育面對未來社會和知識經濟時代的必然選擇.而合理的問題設計是研究性學習的關鍵.研究的動力源于學生對揭示未知事物真相的渴望.故問題情境的創(chuàng)設就成為初中數學教學的一個焦點.問題情境是聯(lián)結數學和生活之間的紐帶，在數學學習中發(fā)揮著積極的作用.

一、問題設計的刺激性原則

在教學過程中，教師創(chuàng)設問題情境要遵循刺激性原則.問題情境可以讓人興奮，或使人緊張.問題情境要盡量偏離學生的預期效果，使學生產生新穎感、復雜感、驚奇感等，從而引起學生的注意，激發(fā)學習興趣.

比如，在引入方程的教學時，首先讓學生將任意一個數乘以5再加上6然后再乘以2，最后減去12的得數告訴老師，老師能迅速地說出這個數.讓學生在驚訝的同時也會對新內容產生強烈的興趣.再如，在體會游戲的公平性時設計“搶30”的游戲.既讓學生感受到游戲的不公平，又能較強地激發(fā)探索其中規(guī)律的好奇心，從而能有效激發(fā)學生的學習興趣.

二、問題設計的真實性與現實性原則

作為教育任務的數學，具有公共基礎地位的數學，必然承載著教育的價值.《數學課程標準》指出，數學課程的內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律.因此，在創(chuàng)設數學問題情境時，必然就要思考情境的“現實性”和“真實性”兩個方面.

例如，在教學“二次函數的最值問題”時，我設計了這樣一個問題引入新課：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，若每件襯衫每降一元，商場平均每天可多售出2件.如果你是商場的經理，請你算一算：

（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）當銷售價定為多少元時，才能使商場獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

這樣讓學生扮演商場經理的角色，解決生活中真實存在的商品買賣中的經濟問題，學生興趣很大.

三、問題設計的適時性原則

掌握提問時機，就是教師要善于利用或創(chuàng)設一個最佳時間，提出問題，使問題在解決的同時，喚起學生內心的解題向往，發(fā)展思維.研究性學習中，問題應是從學生現有的學習水平出發(fā)，經努力能解決的問題.如上例中，第一個問題學生很快用一元二次方程的知識可解決，而第二個問題學生解決起來就有點困難了.此時教師適時給予點撥：若構造出利潤與售價的函數，問題就轉化為求函數的最值了，進而引入新課.用拋錨式引導學生探究生活中一個個最值問題，學生探究的積極性空前高漲.

四、問題設計的綜合性與多樣性原則

數學教學情境的創(chuàng)設目標是為了學習數學，但從具體內容來看，情境是豐富多彩的.可以說古今中外，天文地理，包羅萬象，都可以成為數學教學情境，為數學教學所用.

從學科的角度來分析，數學情境中可以整合其他學科的內容.例如，水文知識，蘇科版教材在學習有理數的乘法時，創(chuàng)設的就是水文觀測方面的問題情境；地理知識，在學習平行和垂直時，教材創(chuàng)設了觀察北京城市交通圖的情境；社會學知識，在學習統(tǒng)計圖的選用時，教材創(chuàng)設了嘗試將中國5次人口普查數據用統(tǒng)計圖來表現的情境；美學知識，在學習黃金分割時，教材創(chuàng)設的就是芭蕾舞蹈演員身體比例和東方明珠電視塔塔體比例的情境。

五、問題設計的挑戰(zhàn)性原則

只有較復雜、具有挑戰(zhàn)的問題，才能促使學生調動各種資源，綜合多種方法解決問題，并在解決問題后產生由衷的成功感.例如，學完兩圓的公切線后，在習題課中我設計了這樣一個問題：已知兩圓的半徑分別為4和2，若兩圓的公切線互相垂直，你能求出它們的圓心距嗎？學生通過計算，報出了四種不同的答案：22、62、210、6.公說公有理，婆說婆有理，教室里吵鬧不休.我進一步引導學生合作學習、相互討論.“兩圓的公切線互相垂直，公切線是什么公切線呢？學生通過討論，終于弄明白了，此題有三種情況：（1）兩外切公切線互相垂直；（2）兩內切公切線互相垂直；（3）一外切公切線、一內切公切線互相垂直.像這樣研究問題的復雜性、探索的曲折性更能激起學生合作學習的熱情，在合作中個體智慧為團體共享，團體智慧的提升又促進了個體的發(fā)展.

總之，課堂教學情境是為更好地進行數學學習活動而創(chuàng)設的，任何與學習無關的情境都是不必要的，否則只會干擾正常的學習活動.課堂教學情境的創(chuàng)設應遵循：自然、真實、貼切，有助于興趣的激發(fā)、思維的展開和學習潛能的開發(fā).

（責任編輯黃桂堅）