培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力“五訓(xùn)練”

張合金

數(shù)學(xué)教學(xué)基本指導(dǎo)思想是深化能力立意,突出培養(yǎng)能力與素質(zhì)的導(dǎo)向,讓學(xué)生學(xué)會在具體情境中應(yīng)用知識的能力。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以“環(huán)環(huán)緊扣、層層入深、步步有新、相互促進(jìn)”為課堂高效化結(jié)構(gòu);突出解題過程的教學(xué),即通過聯(lián)想意識的提高,促進(jìn)學(xué)生深入的審題;通過參與意識的加強,促進(jìn)學(xué)生解題思路的快速形成;通過策略意識的提高,促進(jìn)學(xué)生解題過程的優(yōu)化、創(chuàng)新;通過反思意識的提高,促進(jìn)學(xué)生解題經(jīng)驗的積累與結(jié)論的推廣與應(yīng)用,提高自己的創(chuàng)新意識與解題能力。因此為全方位提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì),首先要做好以下幾個方面的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

一、訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教師首先要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課、學(xué)會筆記,為培養(yǎng)學(xué)生良好的做練習(xí)習(xí)慣打下基礎(chǔ)。聽課是學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)。教師除了要注重課堂教學(xué)的策略外,還要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生聽什么、思考什么,要求學(xué)生不要局限于聽懂某個問題的解決方法,更應(yīng)以聽審題方法以及探索思路的過程為主,要注意教師語言的弦外之音,去感受教師對某個問題的理解,做到心領(lǐng)神會,潛移默化,做練習(xí)時才能應(yīng)用自如。

筆記是聽課的輔助手段。教師應(yīng)及時對學(xué)生提出筆記的要求并進(jìn)行指導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生將聽到的內(nèi)容加以思考整理,提綱挈領(lǐng)地記,使之更好地領(lǐng)會教師的方法和策略,以便學(xué)習(xí)教師的示范項目并注意模仿;要求學(xué)生課后全面系統(tǒng)地整理筆記,將自己對所學(xué)知識的理解、感受作筆錄、圈注,以提高悟性;要求學(xué)生將作業(yè)中的疑問、反思、心得進(jìn)行記錄,便于總結(jié)與提高。同時教師要堅持檢查與督促,使學(xué)生養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣,這對于他們以后的學(xué)習(xí)會大有益處。

二、訓(xùn)練學(xué)生的閱讀理解能力

閱讀理解能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)自學(xué)能力,“授人于漁”的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)閱讀是一種從辨認(rèn)文字、數(shù)學(xué)符號與圖形,到進(jìn)行思考、了解其中意義的復(fù)雜的心理過程,是一種心智技能,是獲取信息、處理信息、應(yīng)用信息全過程的初級階段。加強閱讀能力的訓(xùn)練,不僅是提高獲取信息的“量”的手段,更是提高“質(zhì)”的重要途徑。因此,教師除注意規(guī)范自身的課堂教學(xué)(數(shù)學(xué)用語準(zhǔn)確、規(guī)范,課堂表述干凈利落)外,在引入新的知識點和新的概念時,就應(yīng)注重閱讀的要求和訓(xùn)練。要讓學(xué)生仔細(xì)閱讀課本,通讀內(nèi)容,了解概要,準(zhǔn)確理解。在閱讀過程中如果產(chǎn)生疑問(或教師設(shè)置疑問),教師要指導(dǎo)學(xué)生帶著問題再仔細(xì)閱讀有關(guān)內(nèi)容,通過對基礎(chǔ)知識的理解使疑問得以解決。必要時還可以讓學(xué)生閱讀相關(guān)知識點的內(nèi)容,通過新舊知識的比較聯(lián)想,使學(xué)生將這些知識有機地結(jié)合在一起成為自己的知識。同時,教師還要指導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生會讀數(shù)學(xué)題,從找關(guān)鍵字、詞、句以及對一道題劃分出層次,理順關(guān)系,逐步使學(xué)生能夠聯(lián)想、遷移相應(yīng)的知識,能確定應(yīng)用每個條件的先后順序,掌握各個條件之間的交匯點。通過訓(xùn)練,使學(xué)生能夠盡快進(jìn)行能力層次上的閱讀。為了提高學(xué)生的閱讀理解能力,教師還可以適當(dāng)引入應(yīng)用問題,通過復(fù)述題意及題設(shè)條件、簡述有關(guān)知識、簡述解題思路等訓(xùn)練,使學(xué)生能順利完成文字語言到數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)化,準(zhǔn)確地把實際問題抽象概括成數(shù)學(xué)問題。

三、訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是在數(shù)學(xué)表達(dá)活動中逐漸形成和發(fā)展起來的,對一個人來說這種能力不是一朝一夕能夠提高的。因此,教師在課堂教學(xué)中也應(yīng)著手培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。否則,學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能因總不能把自己的思想和觀點準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言表達(dá),給數(shù)學(xué)交流帶來困難,最直接的后果是在考試中對一些會解的題總是詞不達(dá)意使成績不理想,學(xué)生易產(chǎn)生“懷才不遇”的失望心理,不愿再對數(shù)學(xué)付出努力。

對此,教師一方面要加強概念教學(xué),豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言詞匯,另一方面還應(yīng)注意訓(xùn)練學(xué)生的口頭和筆頭表達(dá)能力,培養(yǎng)他們的高中數(shù)學(xué)語感。如要求他們對所聽內(nèi)容進(jìn)行口頭復(fù)述;對概念、定理、公理、公式、性質(zhì)的理解進(jìn)行口頭復(fù)述;指導(dǎo)他們解題過程的書面表達(dá)等。典型的問題教師應(yīng)先向?qū)W生提供一種表達(dá)模式(如求反函數(shù)的“三步曲”、求軌跡方程的“五步法”等)慢慢熟練后,便可擴大其表達(dá)的自由度。適當(dāng)?shù)臅r候,可選擇一些有價值的“表達(dá)”內(nèi)容作為訓(xùn)練項目,要求學(xué)生都拿出自己的最佳表達(dá)方案,盡可能讓學(xué)生說出自己的想法,通過師生的共同交流找出表達(dá)中存在的問題,選出最優(yōu)者或標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)方式。學(xué)生通過對比,發(fā)自內(nèi)心地認(rèn)識到自己的差距,就會爆發(fā)出強烈的提高表達(dá)能力的欲望。

四、訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

思維能力貫穿人類個體和群體活動過程中的每一環(huán)節(jié),滲透到其他各種能力中并發(fā)揮核心作用。而數(shù)學(xué)思維教育學(xué)的研究表明,學(xué)生只能通過自己的思維活動才能形成和發(fā)展思維能力。所以教學(xué)中要注重訓(xùn)練學(xué)生通過自己的思維活動來學(xué)數(shù)學(xué),如比較判斷能訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行比較判斷,使他們能夠發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律,能總結(jié)知識規(guī)律和思維規(guī)律,把握事物的個性特征,逐漸形成分析問題和解決問題的能力;有效地進(jìn)行解題后回顧與反思的訓(xùn)練,不僅能培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗?zāi)芰?、?yōu)化學(xué)生思維品質(zhì),而且能夠使學(xué)生溝通知識間的縱橫聯(lián)系,拓寬解題思維,從而能多方位、多角度,綜合運用所學(xué)知識來理解問題。有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

五、訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)

有相當(dāng)一部分學(xué)生畏懼考數(shù)學(xué),尤其是有過多次數(shù)學(xué)考試失敗經(jīng)歷的學(xué)生更是如此。怕做不出題和做錯題,解題思路一旦受阻就很容易急躁、穩(wěn)定不住情緒,無法找到出路使解題過程延續(xù)下去。其結(jié)果是數(shù)學(xué)越考越差,越學(xué)越?jīng)]信心。因此在課堂教學(xué)中教師就應(yīng)為消滅這種現(xiàn)象做最大的努力。一方面,要為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的心理環(huán)境,讓學(xué)生體會到自己是思維領(lǐng)域里的一個勞動者和收獲者。訓(xùn)練、測試,尤其是考試要幫助學(xué)生掌握知識要點和復(fù)習(xí)功課的方法,要讓學(xué)生了解評分標(biāo)準(zhǔn),事先采取措施避免低分的出現(xiàn),力爭全班都得高分。讓他們感到有所收獲,學(xué)習(xí)的積極性才會提高,心理負(fù)擔(dān)才會減輕,主動性和獨立性才增進(jìn)。另一方面,在平時課堂中可精心設(shè)計一些挫折,提供學(xué)生在應(yīng)用知識上和思維上暴露缺陷、暴露弱點的機會,借此教育他們發(fā)現(xiàn)自己的問題是好事,能從中找到努力的方向,發(fā)現(xiàn)了問題及時去解決,努力去解決,那么出現(xiàn)的問題越多,就越能提高,越能進(jìn)步。

通過這樣的訓(xùn)練,不僅培養(yǎng)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上吃苦耐勞的品質(zhì),還可使學(xué)生在解決問題(或考試)中,無論題的難度如何,都能鎮(zhèn)定自若,信心十足,正常發(fā)揮。有了這樣的心理素質(zhì),心目中的數(shù)學(xué)就不是“可怕”而是“可愛”了,學(xué)生在心理上就能輕輕松松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。