三維CAD在立體幾何教學中的應用

閆江華

【摘要】隨著科學技術(shù)的發(fā)展以及基礎教育課程改革的深入,培養(yǎng)學生的空間想象能力和幾何直觀能力已經(jīng)成為立體幾何教學的主要目的之一。把三維CAD技術(shù)引入立體幾何教學,將三維CAD軟件的建模功能與CAI課件結(jié)合起來,通過演示形象逼真的三維立體模型,可以使學生從各個角度直觀觀察立體,并體會三視圖的形成過程,這樣既增強學生的空間想象能力,又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和幾何直觀能力,可全方位實現(xiàn)教學手段和教學方式的改革。

【關(guān)鍵詞】立體幾何、三維CAD、空間想象、三維模型

Three dimensional CAD in solid geometry teaching application

Yan Jianghua

【Abstract】

With the development of science technical and the reform of foundation education course,how to train the student's space imagination ability has been one of the main Purpose in Solid Geometry teaching. Loading the 3D CAD technique into Solid Geometry teaching, using the model function and CAI courseware, the actual 3D model can be shown to students in any angle. The form process of 3D model three views also can be understood well. This not only can be improve the student's space imagination ability but also develop the student's Innovation ability. The reform of teaching means and mode can be all-directions carried out.

【Key words】Solid Geometry;Three-dimension CAD;space imagination;3D Model

1. 引言

ニ孀趴蒲Ъ際醯姆⒄掛約盎礎教育課程改革的深入,我國的基礎教育改革力度從上世紀90年代起明顯加大?！傲Ⅲw幾何”作為高中數(shù)學非常經(jīng)典也是非常重要的內(nèi)容,課程的內(nèi)容及目的有了相當大的改變。

ハ衷詰母咧惺學新課程中的“立體幾何”部分包括《數(shù)學 必修2》中的“立體幾何初步”和選修2一1中“空間向量與立體幾何”,它們共30課時^[1]。

バ陸灘鬧性黽擁哪諶葜饕有:利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形;畫出簡單圖形的三視圖及由三視圖識別出所表示的立體模型;用平行投影與中心投影畫視圖與直觀圖;實習作業(yè);臺體的表面積及體積,旨在為學生理解圖形的幾何性質(zhì)提供形象的支持,提高學生的幾何直觀能力,為形成空間想象能力奠定基礎。實習作業(yè)突出動手操作和應用。臺體的研究重在使學生形成關(guān)于多面體的較完整的知識結(jié)構(gòu),使柱、錐、臺有機地統(tǒng)一起來^[2]。

目前,在立體幾何的教學中,培養(yǎng)學生的空間想象能力和幾何直觀能力已經(jīng)成為主要目的之一^[3]。

ニ孀偶撲慊技術(shù)的迅猛發(fā)展,軟硬件成本大幅度下降,目前,通用的商業(yè)性三維 CAD軟件,如Pro/E、Solid Works、CAXA、UG及CATIA等均提供教育版軟件,其價格更為低廉,加之現(xiàn)代信息社會計算機的普及,將三維CAD軟件引入高中教學的條件已經(jīng)成熟。把三維 CAD技術(shù)引入立體幾何教學,將三維CAD軟件的建模功能與CAI課件結(jié)合起來,通過演示形象逼真的三維立體模型,可以使學生從各個角度直觀觀察立體,并體會三視圖的形成過程,這樣既增強學生的空間想象能力,又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和幾何直觀能力,可全方位實現(xiàn)教學手段和教學方式的改革。

サ鼻八孀毆家信息化工作的快速推進,以三維CAD為代表的機械CAD/CAE/CAM制造業(yè)信息化先進技術(shù)在廣大制造業(yè)企業(yè)已經(jīng)得到起來越廣泛的應用,但在高級中學教學改革和課程體系建設中還存在著較大的滯后性,作為適當?shù)闹R儲備,早日接觸三維CAD 知識十分必要。

2.利用三維CAD實體模型培養(yǎng)學生的空間想象能力

ピ諏⑻寮負謂萄е,培養(yǎng)學生的空間想象能力指的是能借助數(shù)學中的幾何圖形或圖像來發(fā)現(xiàn)并思考客觀事物的空間形態(tài)及位置關(guān)系,或用語言及式子所表達的空間形式;能熟練地從復雜的空間表象中抽出基本的圖形并分析其基本元素的關(guān)系;能對已有的空間表象進行加工、改造,從而產(chǎn)生新的空間形象^[4]。

ト繽家凰示,為一組合體的兩視圖,較為復雜,可引導學生從中抽出基本的圖形并分析其基本元素的關(guān)系,如圖二所示。

利用三維CAD軟件觀察空間圖形,畫出簡單圖形的三視圖及由三視圖識別出所表示的立體模型,大量反復的練習對培養(yǎng)學生的空間想象能力和幾何直觀能力的幫助是顯而易見的。

ゴ送,在課堂上使用三維CAD軟件的建模功能建立三維模型的過程,也就是學生空間想象的過程,所以時常觀摩建模過程對培養(yǎng)空間想象力也是非常有益的。

ダ伸、旋轉(zhuǎn)、掃描是三維CAD軟件中最基本的通用建模方法^[5]。

ダ伸建模,是將截面圖形沿著與該截面垂直的方向拉伸而形成的,如圖四所示。

バ轉(zhuǎn)建模是將截面繞一條軸線旋轉(zhuǎn)而形成的實體。如圖五所示。

ド描建模是將截面沿著一條給定的軌跡垂直移動而形成的實體特征,如圖六所示。

コ實體外,使用相同的方法也可以建立相應的曲面,如圖七所示。

ゴ由鮮黿模過程可以看出,利用三維CAD軟件建模的過程與空間想象的過程相符合,與此同時,也可以使學生盡早的接觸三維CAD軟件,產(chǎn)生較濃厚的興趣并增加一定的CAD知識。

3.結(jié)論

ニ孀派緇岬謀浠以及數(shù)學教學理論研究的深入,培養(yǎng)學生的空間想象能力和幾何直觀能力已經(jīng)成為立體幾何教學的主要目的之一。把三維CAD技術(shù)引入立體幾何教學,把三維CAD軟件的建模功能與CAI課件相結(jié)合,演示形象逼真的三維立體模型,使學生能直觀看到立體的各個角度,并觀察三視圖的形成過程,既增強學生的空間想象能力,又利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和幾何直觀能力,并且可以使學生盡早的接觸三維CAD軟件,產(chǎn)生較濃厚的興趣并增加一定的CAD知識。

げ慰嘉南轉(zhuǎn)

[1] 張猛.高中數(shù)學立體幾何新舊教材的比較研究及新教材使用情況分析。福建師范大學碩士學位論文.2007.

[2] 普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學2.人民教育出版社B版.2007.

[3]嚴少林.於小英.如何理順立體幾何的知識網(wǎng)絡。高中生.2009年第4期。PP12

[4] 焦陽.立體幾何教學中空間想象能力的培養(yǎng)。河北理科教學研究。2009年第2期,PP46-47.

[5] 鄒玉堂.現(xiàn)代工程制圖及計算機輔助繪圖。機械工業(yè)出版社.2004.