“梯形面積的計(jì)算”教學(xué)片段與評(píng)析

郭廣成　李萬(wàn)英

教學(xué)片段：

師：現(xiàn)在，老師想請(qǐng)大家再看一看屏幕。(課件)這是一個(gè)梯形，它的上底是3cm，下底是5cm，高是4era，我們?cè)趺从?jì)算它的面積呢?

生：(3+5)×4÷2=16。

師：現(xiàn)在，它變化了。(課件)變成了長(zhǎng)方形。它的面積怎么計(jì)算呢?

生：5×4=20。

師：如果我們把它當(dāng)成一個(gè)梯形，它的上底是5cm，下底也是5em，高還是4em，我們來(lái)算一算。

生：(5+5)×4÷2=20。

師：還是這個(gè)梯形，它又變了!(課件)變成了平行四邊形。它的面積怎么計(jì)算呢?

生：5×4b20。

師：我們?cè)侔阉?dāng)成一個(gè)梯形，它的上底是5cm，下底也是5em，高還是4em!我們?cè)賮?lái)算一算。

，

生：(5+5)×4÷2=20。

師：我們?cè)倏匆豢矗质沁@個(gè)梯形。如果它的上底是0，它會(huì)是一個(gè)什么形呢?

生：三角形。

師：那這個(gè)三角形的面積我們?cè)趺从?jì)算呢?

生：5×4÷2=10。

師：我們還是利用梯形面積的計(jì)算公式來(lái)算一算。

生：(0+5)×4÷2=10。

師：又是一樣!同學(xué)們，請(qǐng)大家看一看這個(gè)關(guān)系圖。(課件出示)剛剛圖形變化的過(guò)程，大家有所得嗎?師：事物就是這樣在聯(lián)系中互相轉(zhuǎn)化的。人們也就是在區(qū)別和聯(lián)系中認(rèn)識(shí)事物的。評(píng)新：梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形。而利用梯形的面積與這些圖形面積之間的關(guān)系，我們可以推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法。關(guān)于平面圖形的面積，我們?cè)谘芯克鼈兊臅r(shí)候運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把舊的知識(shí)進(jìn)行加工和整理之后就會(huì)升華出新的知識(shí)。這新的知識(shí)就一定會(huì)有舊知識(shí)的因素存在。郭老師就是用這一點(diǎn)進(jìn)行了教學(xué)。這個(gè)教學(xué)片段有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一、溝通聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)美

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循環(huán)上升的過(guò)程，它是量的積累到質(zhì)的變化的一個(gè)過(guò)程。郭老師在前面的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回憶，啟動(dòng)了學(xué)生的原認(rèn)知，為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行了量的積累，才會(huì)有后面這質(zhì)的變化。傳統(tǒng)的教學(xué)此時(shí)應(yīng)該是對(duì)公式的運(yùn)用，反復(fù)的練習(xí)。而郭老師在這里花費(fèi)了這樣一段時(shí)間，目的直指數(shù)學(xué)知識(shí)之問(wèn)的聯(lián)系為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)力，可謂“畫(huà)龍點(diǎn)睛”。二、授人以漁。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想的魅力

“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)變得簡(jiǎn)單。郭老師在這一環(huán)節(jié)結(jié)束時(shí)的話：“事物就是這樣在聯(lián)系中互相轉(zhuǎn)化的。人們也就是在區(qū)別和聯(lián)系中認(rèn)識(shí)事物的?！币馕渡铋L(zhǎng)，耐人尋味。我們常說(shuō)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，郭老師在這里為我們進(jìn)行了很好的詮釋。