淺談初中數(shù)學(xué)的開放教學(xué)

張　鵬

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出初中數(shù)學(xué)教育要“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識”，并提出“初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)的創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知識，獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決實際生活中的問題”。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，探討如何切實提高數(shù)學(xué)的開放性教學(xué)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要的意義，我就此談些粗淺的認(rèn)識。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的開放。

教學(xué)中，在以教師為主導(dǎo)的前提下，堅持學(xué)生是探究的主體，充分尊重學(xué)生的主體地位，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法。

例如：在進(jìn)行《三角形內(nèi)角和定理的證明》的教學(xué)時，通過引導(dǎo)學(xué)生將三角形紙片的兩個內(nèi)角撕了與第三個角拼在一起(如圖1)，把這個過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的證明。對于這個開放性的教學(xué)有很多證明方法，舉兩個例子：

已知：△ABC. 求證：∠A+∠B+∠ACB=180°

（證法一）證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則

∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠ECD=∠B（兩直線平行，同位角相等）

∵∠ACE +∠ECD +∠ACB=180°（1平角=180°）

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

（證法二）證明：過點A作直線PQ∥BC則

∠QAC=∠C、∠PAB=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠QAC+∠PAB+∠BAC=180°（1平角=180°）

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）

上面兩種證明方法中，方法一與撕紙的過程比較接近，所以大部分學(xué)生都能獨立完成，少部分有困難的學(xué)生教師可以給予適當(dāng)?shù)膸椭膭顚W(xué)生討論交流與合作。這種教學(xué)模式也休現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是面向所有的學(xué)生的；方法二要稍微難一些，對于中上等的學(xué)生也能很快做出來，這時老師可以鼓勵他們在思考其他方法。通過這種開放性的課堂教學(xué)能夠最大限度的培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生積極探索的態(tài)度和探索的策略，鼓勵學(xué)生參考已有的知識和技能，提出新問趣，探索新問題，同時又能關(guān)注不同程度的學(xué)生。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)活動的開放。

在數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇并得到發(fā)展，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過程進(jìn)行探究活動。能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會，能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動。

例如：學(xué)生練習(xí)解一元一次不等式的活動中的一個開放題如下：

已知不等式：（1） ＜1；（2）x-1≤0；（3）2x+3≥1；（4）0.2x＞0.3(x+1).請從中選出你喜歡的兩個不等式，構(gòu)成不等式組，求出這個不等式組的解集。

通過這樣的開放性練習(xí)也能讓不同的學(xué)生得到發(fā)展，避免出現(xiàn)過去那種差生不會做，優(yōu)生不愿做的現(xiàn)象。

三、學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用的開放。

教師在進(jìn)行教學(xué)中應(yīng)進(jìn)行開放性的教學(xué)，多選擇具有開放性的題目，著力引導(dǎo)學(xué)生多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學(xué)生品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地，才會真正實現(xiàn)學(xué)生的主動參與。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程，它不僅是一個認(rèn)識過程，而且也是一個交流合作的過程，為學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展。