關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

唐　華

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（簡(jiǎn)稱CAI）已經(jīng)成為目前教學(xué)中的一個(gè)熱點(diǎn)。越來(lái)越多的老師在教學(xué)活動(dòng)中也更多地使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行教學(xué)。不可否認(rèn)，CAI在教學(xué)中有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，多媒體計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的信息處理能力是克服傳統(tǒng)教學(xué)中某些缺陷，提高課堂效率，實(shí)施素質(zhì)教育的有效工具。但是，應(yīng)該看到，在實(shí)際應(yīng)用中，還存在許多不利于教學(xué)的因素。本文就目前中學(xué)數(shù)學(xué)CAI現(xiàn)狀談?wù)勛砸训囊恍┛捶ā?/p>

一. 中學(xué)數(shù)學(xué)CAI存在的主要問(wèn)題。

1．輔助教學(xué)成了代替教學(xué)

使用多媒體CAI對(duì)增加課堂容量，提高教學(xué)效率是非常有效的，但計(jì)算機(jī)不是人，無(wú)法根據(jù)學(xué)生的情況調(diào)整教學(xué)方法，更無(wú)法與學(xué)生進(jìn)行情感、思想上的交流。教師在課堂上的主導(dǎo)地位仍是不可替代的。事實(shí)上，由于計(jì)算機(jī)承擔(dān)了傳統(tǒng)教學(xué)中一些機(jī)械的工作，如一些板書等，使教師有更充分的時(shí)間和精力去做計(jì)算機(jī)不能勝任的工作，投入到引導(dǎo)學(xué)生的思維中去。但在目前的一些數(shù)學(xué)公開課中，教師的工作只是在電腦前點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)，敲敲鍵盤，甚至連板書也由電腦完全代替，教師成了放映員，而教學(xué)由原來(lái)的人灌變成了機(jī)灌，這樣的脫離實(shí)際的CAI是沒(méi)有生命力的。另外，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適用于多媒體教學(xué)。例如，橢圓的定義的教學(xué)，用簡(jiǎn)單的教具如粉筆、細(xì)繩、圖釘就可以有效地體現(xiàn)橢圓定義的本質(zhì)，比計(jì)算機(jī)更簡(jiǎn)潔、快捷，更易于接受。

2．過(guò)多追求數(shù)學(xué)課件的趣味性，新穎性，忽視了教學(xué)功能。

計(jì)算機(jī)固然有強(qiáng)大的信息處理功能，但學(xué)生的接受能力是有限的，尤其是數(shù)學(xué)課，需要學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)，若同時(shí)呈現(xiàn)的信息過(guò)多，會(huì)分散學(xué)生的注意力。我們?cè)?jiàn)到在一些數(shù)學(xué)課件中，包裝華麗，令人眼花繚亂，時(shí)而插入一段音樂(lè)，時(shí)而演示卡通動(dòng)畫，使數(shù)學(xué)課成了多媒體功能展覽，這樣不僅不能增強(qiáng)教學(xué)效果，反而干擾了課堂教學(xué)。另外，有些教師認(rèn)為，《幾何畫板》、Powerpoint太簡(jiǎn)單，只有Authware、3DMax、flash才能做出上檔次的課件，顯示自己的水平，這是一種片面的認(rèn)識(shí)。制作數(shù)學(xué)CAI課件不僅是一門藝術(shù)，更是一門科學(xué)。不應(yīng)當(dāng)過(guò)分追求畫面的美觀和所謂的技術(shù)含量，而忽視了教學(xué)質(zhì)量的提高。

3．利用計(jì)算機(jī)展示數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，忽視了揭示過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一面。

傳統(tǒng)的教學(xué)方式過(guò)分重視學(xué)生的抽象思維能力的培養(yǎng)，忽視了形象思維的培養(yǎng)，但一些多媒體CAI又走向另外一個(gè)極端，把一切問(wèn)題都直觀化、形象化，這不利于抽象思維的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)又是一門特別需要抽象思維的學(xué)科，教師在課堂上，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是向?qū)W生揭示思維過(guò)程，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生展開思維活動(dòng)。那種教師為提高效率而把解題過(guò)程直接演給學(xué)生的做法，掩蓋了思維過(guò)程的展示，是不可取的。比如，在進(jìn)行函數(shù) 教學(xué)時(shí)，教師在課件中做出a值變化時(shí)圖象的變化，教學(xué)時(shí)可先向?qū)W生演示a取正數(shù)時(shí)的圖象，然后先讓學(xué)生判斷a取負(fù)值時(shí)的圖象形狀，學(xué)生經(jīng)過(guò)歸納、猜想、推理等一系列思維過(guò)程之后，教師再做演示，其效果顯然比直接演示更好。

二.計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的原則與方式

1．因課制宜的原則

并非所有的課堂教學(xué)都需要CAI，有些教學(xué)內(nèi)容使用傳統(tǒng)教學(xué)方式，或用傳統(tǒng)方式加上投影、幻燈片等電教手段也能夠取得良好效果的，不必要采用多媒體CAI；若傳統(tǒng)教學(xué)方式不能有效突破難點(diǎn)，可以利用CAI達(dá)到目的。例如在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，需要對(duì)函數(shù) （a>0 且a≠1）中的a取不同的值時(shí)的性質(zhì)進(jìn)行討論，描點(diǎn)作出不同的圖象。費(fèi)時(shí)費(fèi)力，若在課件中設(shè)計(jì)出輸入不同的a值，計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成相應(yīng)的圖象，就可快速、準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。

2．抽象性與具體性相結(jié)合的原則

數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但在另一方面，在創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)教材中的一些內(nèi)容，如概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教師應(yīng)當(dāng)充分利用多媒體計(jì)算機(jī)處理信息迅速，圖像直觀的特點(diǎn)，把高度抽象的內(nèi)容形象化、具體化。仍以指數(shù)函數(shù) （a>0,且a≠1）為例，利用《幾何畫板》作為平臺(tái)，作出圖像，通過(guò)鼠標(biāo)拖動(dòng)使a值連續(xù)變化，就可直接顯示出當(dāng) a＞1與0＜a＜1時(shí)函數(shù)的不同性質(zhì)，從而輕松地掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。另外，多媒體CAI可以為數(shù)學(xué)教學(xué)提供一個(gè)方便、高效的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，能再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，教師在應(yīng)用CAI教學(xué)時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生能夠象數(shù)學(xué)家一樣去研究數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力十分有益。如極限的概念一直是難點(diǎn)，學(xué)生感到很抽象，若利用計(jì)算機(jī)演示進(jìn)行割圓的過(guò)程來(lái)提示極限概念產(chǎn)生的原理，比傳統(tǒng)的講解或簡(jiǎn)單的模型演示，學(xué)生更易于理解。

3．運(yùn)動(dòng)和變化的原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多內(nèi)容與運(yùn)動(dòng)變化有關(guān)，可以說(shuō)，運(yùn)動(dòng)變化是數(shù)學(xué)的靈魂。但在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，缺乏有效的手段處理這類問(wèn)題，因而往往是教學(xué)中的難點(diǎn)，而CAI的出現(xiàn)，為解決這個(gè)難題提供了有力的工具。如動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，用《幾何畫板》的追蹤、動(dòng)畫等功能就能方便地做出許多軌跡形成的過(guò)程，這種直觀的演示，對(duì)學(xué)生研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律，探求軌跡方程的求法是很有幫助的。此外，數(shù)學(xué)中的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、割補(bǔ)、函數(shù)等問(wèn)題，都需要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)處理，這些問(wèn)題，如果合理應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，對(duì)學(xué)生掌握這些問(wèn)題的本質(zhì)有傳統(tǒng)教學(xué)不可比擬的效果。

4．開放性和交互式原則

所謂開放性，一是對(duì)學(xué)生開放。課件應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的情境，吸引學(xué)生用自己的眼光去探索、思維，二是對(duì)大多數(shù)教師開放，教學(xué)過(guò)程應(yīng)便于推廣使用，三是開放的題目教學(xué)，開放題的教學(xué)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、分析能力、發(fā)散思維的能力。所謂交互式，是指在教學(xué)過(guò)程中課件能不斷地給學(xué)生提出問(wèn)題，整個(gè)教學(xué)過(guò)程是教師——計(jì)算機(jī)——學(xué)生進(jìn)行交流的一個(gè)過(guò)程。目前，大多數(shù)CAI課件缺乏交互性，教師往往用一個(gè)課件貫穿整個(gè)過(guò)程。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，雖然上課比以前精彩多了，學(xué)生的興趣也高了，但教師與學(xué)生交流少了，這是應(yīng)當(dāng)注意的地方。計(jì)算機(jī)應(yīng)成為聯(lián)系教師與學(xué)生的一個(gè)橋梁，而不能成為妨礙教學(xué)雙方進(jìn)行交流的“第三者”。

總之，計(jì)算機(jī)不可能解決教學(xué)中的所有問(wèn)題，因此夸大CAI的作用，試圖以CAI代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)是不現(xiàn)實(shí)的。教學(xué)過(guò)程還是以學(xué)生為主體的、教學(xué)為主導(dǎo)的活動(dòng)，師生雙邊的活動(dòng)是聯(lián)接多種教學(xué)因素最活躍的因素，是教學(xué)過(guò)程的主宰，而CAI始終處在輔助性的作用。我們不僅要掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)，更重要的是理解現(xiàn)代化教育的本質(zhì)。既了解傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)和局限性，又了解CAI的特點(diǎn)和優(yōu)越性，才能揚(yáng)長(zhǎng)避短，發(fā)揮計(jì)算機(jī)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)和自己的教學(xué)風(fēng)格，使教學(xué)生動(dòng)活潑，富有特色。