不算不知道，一算嚇一跳

王佩其

小明晚上做了個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)見一張報(bào)紙揚(yáng)言要與珠穆朗瑪峰比高低，小明譏諷它是牛年吹牛。不自量力，第二天上課前，他把這事告訴了王老師，王老師覺得非常有趣，就和同學(xué)們一起算了起來(lái)，

一張報(bào)紙連續(xù)對(duì)折(假設(shè)能折疊很多次)，折疊x次后，層數(shù)為2^x假如每100層有1厘米高，那么折疊30次后有多高?

同學(xué)們經(jīng)過(guò)緊張的計(jì)算，終于算出結(jié)果：大約為107374米，它相當(dāng)于12座珠穆朗瑪峰的高度，聽起來(lái)似乎不可想象，但事實(shí)卻是如此?？磥?lái)那張報(bào)紙并非吹牛!

算到這里，小明豁然開朗，他忽然想到，以前讀過(guò)的《棋盤上的麥?！返墓适虏灰舱f(shuō)明了這個(gè)道理嗎?故事中的國(guó)王因?yàn)椴欢畠绲某朔竭\(yùn)算規(guī)律而吃了個(gè)啞巴虧，

為了加深同學(xué)們對(duì)冪運(yùn)算的印象，王老師講了一個(gè)有趣的故事：

相傳美國(guó)著名的科學(xué)家——避雷針的發(fā)明者本杰明·富蘭克林。一生為科學(xué)和民主革命而工作，他死后留下的財(cái)產(chǎn)只有1000英鎊，但令人驚訝的是，他竟留下了一份分配幾百萬(wàn)英鎊的遺囑!遺囑是這樣寫的：

“……1000英鎊贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這1000英鎊，那么應(yīng)該托付給一些挑選出來(lái)的公民。他們必須把這筆錢按每年5％的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息，這筆錢過(guò)了100年增加到131000英鎊，我希望，那時(shí)候用100000英鎊來(lái)建立一所公共建筑物，剩下的31000英鎊拿去繼續(xù)以5％的利率生息100年，在第二個(gè)100年末，這筆錢增加到4061000英鎊，其中的1061000英鎊還是由波士頓的居民來(lái)支配，而其余的3000000英鎊讓馬薩諸塞州的公眾來(lái)管理，過(guò)此之后，我可不敢多作主張了!”

富蘭克林留下了區(qū)區(qū)的1000英鎊，竟立了百萬(wàn)富翁般的遺囑，實(shí)在不可思議!讓我們按照富蘭克林非凡的設(shè)想實(shí)際計(jì)算一下：

一年后，這筆錢的本利和為1000x1.05(英鎊)，兩年后為1000x1.05²(英鎊)，……依次類推，100年后這筆遺產(chǎn)應(yīng)當(dāng)增加到1000x1.05¹⁰⁰=131501(英鎊)，這比富蘭克林遺囑中寫的還多501英鎊呢!如果除了建立一所公共建筑物。沒(méi)有別的支出，在第二個(gè)100年末，他的財(cái)產(chǎn)為31501x1.05¹⁰⁰=4142421(英鎊)，這真是不算不知道，一算嚇一跳，

同學(xué)們，看到這里你是否覺得數(shù)學(xué)既神奇，又好玩?那么，就讓我們一起熱愛數(shù)學(xué)吧!