《論數(shù)》——孔子及其弟子們的數(shù)學(xué)課

盧聲怡

第二十七數(shù)學(xué)放大

課間時(shí)，我最喜歡和宰予、子路一起在走廊上玩。子路膽子大，宰予愛搗騰，他們常常帶一些新奇的玩意兒來“研究”。自從加入了這個(gè)“小團(tuán)伙”之后，我可算是知道了什么叫“一切皆有可能”。

今天早晨，我剛到學(xué)校，就看到宰予和子路一起蹲在杏樹下，頭碰頭地湊在一起玩著什么東西。悄悄走過去，一瞧，原來是一個(gè)奇怪的東西，通體透明，仿佛是由傳說中的水晶制成的，形狀像一塊中央鼓起的燒餅。

宰予讓我透過它看地上，我乍一瞧，嚇了一大跳，居然有好幾只黑頭黑腦頭上長觸角的怪獸沖著我搖頭晃腦嘿嘿笑，而且這怪獸還有點(diǎn)兒眼熟。再仔細(xì)一看，原來是變大了好幾倍的螞蟻……

真是好玩！子路搶過宰予手中的東西，一邊嚷著：“讓我再看看！”一邊用它左左右右地觀察著這群正在齊心協(xié)力搬一條毛毛蟲的黑螞蟻。

宰予得意地說：“這可是我家的祖?zhèn)髦畬?，我從爺爺枕頭下的匣子里偷偷拿出來的，他昨晚忘了鎖上了，哈哈！”

我們正說著話呢，突然傳來一陣烤雞翅膀的味道，子路流著口水到處找不到源頭，低頭一瞧，原來不知什么時(shí)候，這個(gè)透明的玩具把太陽光聚集成了一個(gè)耀眼的光點(diǎn)，那條可憐的毛毛蟲已經(jīng)變成了“炸蟲條”，外焦內(nèi)嫩香噴噴，只是連累幾只螞蟻也成了蟲條上的“芝麻?！薄?/p>

宰予見此慘狀，知道我這個(gè)動(dòng)物保護(hù)人士必定要大為生氣，正好上課鈴聲響了，他連忙拉了我倆一把，朝教室跑去。

我心里一直惦記著那個(gè)玩具，課堂上不住地朝子路那兒看。壞了，這家伙不知天高地厚，居然還把它拿出來在抽屜里面偷偷玩，豈不知一塊光斑早就泄露了他的秘密！

我正想著怎樣向子路打打暗號(hào)呢，可惜已經(jīng)來不及了！一只巨手從天而降，抓住了子路手中那個(gè)玩具。

當(dāng)然，那只“巨人之手”是孔老師的。

孔老師呵呵一笑，拿著透鏡轉(zhuǎn)身上了講臺(tái)。

他說：“這確實(shí)是個(gè)很新奇的東西，它叫‘放大鏡！能夠把東西放大好幾倍甚至更多，大家如果沒見過，也不妨看看?！?/p>

于是他把手里的放大鏡給同學(xué)們傳看了一遍，大伙個(gè)個(gè)覺得好玩。

不過我想孔老師是不會(huì)忘掉他的數(shù)學(xué)課的，果然，他收回放大鏡，話題一轉(zhuǎn)，又說：“放大鏡確實(shí)是很好玩的一個(gè)東西，不過，你們知道嗎？數(shù)學(xué)上的放大鏡更為神奇呢！”

“數(shù)學(xué)上也有放大鏡嗎？”宰予問。

“那當(dāng)然了！”孔老師回答說，他反問宰予：“你這個(gè)放大鏡是多少倍的？”

“5倍?！?/p>

“嗤”的一聲，孔老師在黑板上畫了一條線段：“這是一條長1分米的線段，如果我們用這個(gè)放大鏡觀察它，它的長度會(huì)是多少？”

子路搶著回答：“1×5＝5（分米）?！?/p>

“正確！這與你們觀察螞蟻時(shí)看到的是一樣的……”（壞了，看來孔老師課間時(shí)早就從窗戶里看到我們?nèi)齻€(gè)搞的小動(dòng)作了）

他又說：“接下來的關(guān)鍵問題是，我們?cè)跀?shù)學(xué)中學(xué)過了長方體和正方體，如果用這個(gè)放大鏡觀察一個(gè)棱長1分米的正方體，像我手中這個(gè)……這里我們看到的棱長擴(kuò)大了多少倍呢？”

又是子路搶著說：“5倍！”

“那它的表面積擴(kuò)大了多少倍？”

“也是5倍嗎？”子路已經(jīng)從失去放大鏡的“悲痛”中擺脫出來，被孔老師的問題吸引住了。但他不敢確定，猶猶豫豫地?fù)现^。

“肯定不止5倍！我覺得單單前面這個(gè)面的大小，就不止原來的5倍呢！”我覺得這樣玩放大鏡，可比剛才燒烤毛毛蟲有價(jià)值多了。

“我們來計(jì)算一下！原來的表面積是1×1×6＝6（平方分米），現(xiàn)在的表面積是5×5×6＝150（平方分米），擴(kuò)大了150÷6＝25（倍）?！弊鳛閷W(xué)習(xí)委員的顏回是數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)派。

“正好是5倍的平方！”子路的叫聲這次贏得了孔老師的贊許。

“那體積又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？”

“擴(kuò)大125倍，5的立方！”宰予也不甘落后。

“是的，你們都發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)放大鏡的神奇，同樣是放大5倍，在數(shù)學(xué)中：長度正好是原來的5倍，面積卻放大了5倍的平方，體積則是5倍的立方！”

“原來數(shù)學(xué)的放大是很有花樣的……”我不由得說。

孔老師立馬接過我的話，繼續(xù)說：“是的，數(shù)學(xué)上還有放大5倍卻不變的量呢，你們能想到是什么嗎？”

晚上回到家里，我想我知道這個(gè)問題的答案是什么了，它是一個(gè)數(shù)字，是最小的自然數(shù)，它就是……呵呵，你想到了嗎？

理解了長度、面積、體積“放大”之間的關(guān)系，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來雜亂無章的數(shù)學(xué)知識(shí)之間，常常是有著內(nèi)在聯(lián)系的，它像一根紅線，串起了不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。你能用學(xué)過的長方形、正方形等平面圖形，或者用長方體、圓柱體等更多的立體圖形來研究一下，它們是怎樣“放大”的嗎？這里還利用到“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)點(diǎn)中的“倍數(shù)”知識(shí)哦?？梢?，數(shù)與形之間的關(guān)系是非常密切的！