基于模糊AHP和D－S理論的艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估方法研究

叢 琳 魏汝祥 謝俊杰

海軍工程大學(xué)裝備經(jīng)濟(jì)管理系，湖北武漢430033

基于模糊AHP和D－S理論的艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估方法研究

叢 琳 魏汝祥 謝俊杰

海軍工程大學(xué)裝備經(jīng)濟(jì)管理系，湖北武漢430033

艦船的設(shè)計(jì)質(zhì)量是決定艦船最終質(zhì)量的最為關(guān)鍵的因素。提出運(yùn)用模糊AHP和D－S理論相結(jié)合的方法對(duì)艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，并將最優(yōu)證據(jù)引入D－S理論，解決證據(jù)沖突問(wèn)題，使評(píng)估結(jié)果更加科學(xué)合理。通過(guò)實(shí)例證明了方法的可行性，對(duì)控制艦船的設(shè)計(jì)質(zhì)量以保證研制的順利進(jìn)行具有重要意義。

艦船；設(shè)計(jì)質(zhì)量；評(píng)估；模糊AHP；D－S理論

1 引言

設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估對(duì)保證和提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量具有重要作用，并且是并行設(shè)計(jì)等設(shè)計(jì)方法得以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一，因此對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估方法的研究已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估方法得到了廣泛的研究。Francis Pahng等利用面向?qū)ο蟮母拍顚?duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中分布式建模與評(píng)價(jià)進(jìn)行研究，開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)輔助原型系統(tǒng)［1］，Thomas Rose對(duì)工程過(guò)程進(jìn)行虛擬評(píng)價(jià)的研究［2］，Duan Chunming等人根據(jù)田口的有關(guān)魯棒性設(shè)計(jì)的思想，針對(duì)不確定性，提出一種系統(tǒng)性的設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方法［3］。鄒慧君等對(duì)概念設(shè)計(jì)的定義與內(nèi)容進(jìn)行了論述，其中把產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)體系和評(píng)價(jià)方法作為很重要的研究?jī)?nèi)容［4］；韓曉建等建立了概念設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)的體系，并研究了求解算法［5，6］。

但是對(duì)艦船進(jìn)行設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估研究的并不多見(jiàn)。本文根據(jù)艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系的特點(diǎn)，嘗試采用模糊AHP計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重［7］，即確定各指標(biāo)在實(shí)現(xiàn)軍方需求目標(biāo)過(guò)程中的權(quán)重，從而使設(shè)計(jì)人員明確各階段的目標(biāo)及工作重點(diǎn)，緊貼設(shè)計(jì)目標(biāo)，突出設(shè)計(jì)重點(diǎn)，工作更具有方向性。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用D－S理論推理技術(shù)處理不確定性指標(biāo)［8］。綜合定量與定性指標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)估，使得評(píng)估結(jié)果能夠更為客觀(guān)地體現(xiàn)設(shè)計(jì)方案對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的滿(mǎn)足程度，不僅保證了評(píng)估過(guò)程的正確性，而且能夠準(zhǔn)確反映方案存在的問(wèn)題或者缺陷，作為質(zhì)量改進(jìn)的依據(jù)。

2 艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量的基本概念及其影響因素分析，主要從消耗型因素和輸出型因素兩方面來(lái)衡量艦船的設(shè)計(jì)質(zhì)量。其中，消耗型因素包括設(shè)計(jì)周期和設(shè)計(jì)費(fèi)用，而輸出型因素包括設(shè)計(jì)方案以及設(shè)計(jì)方案的制造可行性。以上構(gòu)成了艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建的基礎(chǔ)。分別用符號(hào)A、B、C、D、E、F表示各層指標(biāo)，設(shè)計(jì)周期、設(shè)計(jì)費(fèi)用、設(shè)計(jì)方案及制造可行性為4個(gè)一級(jí)指標(biāo)，通過(guò)分析可得艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系

3 艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估方法原理分析

艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系既具有定性指標(biāo)，也有定量指標(biāo)、多層次、多屬性［9］，及不確定性等特點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系特點(diǎn)的分析，在評(píng)估方法的選取時(shí)應(yīng)解決三個(gè)方面的問(wèn)題。首先是對(duì)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定的問(wèn)題，其次是對(duì)定量與定性指標(biāo)量化的問(wèn)題，還有就是解決如何在同一標(biāo)準(zhǔn)下衡量定量與定性指標(biāo)的問(wèn)題。針對(duì)各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定的問(wèn)題，由于指標(biāo)體系層次多，涉及的范圍廣，定量與定性指標(biāo)相結(jié)合，可以采用模糊AHP來(lái)計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。對(duì)于各評(píng)估指標(biāo)來(lái)說(shuō)，定量指標(biāo)屬于確定性指標(biāo)，可以直接量化，而有些定性、隨機(jī)指標(biāo)只能通過(guò)模糊化處理，通過(guò)這種渠道獲取的數(shù)據(jù)在一定程度上都具有不確定性，而證據(jù)（D－S）理論可以處理由不知道所引起的不確定性。綜上可得評(píng)估方法原理圖（圖2）。

4 艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估方法

4.1 運(yùn)用模糊AHP確定各指標(biāo)的權(quán)重

邀請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，建立模糊判斷矩陣R＝（rij）m×m（同時(shí)是模糊互補(bǔ)矩陣），將模糊互補(bǔ)矩陣R＝（rij）m×m轉(zhuǎn)換為模糊一致矩陣R′＝（r′ij）m×m，由模糊一致矩陣R′＝（r′ij）m×m求得指標(biāo)a1，a2，…，am的權(quán)重值w1，w2，…，wm。

4.2 對(duì)確定性與不確定性指標(biāo)的處理

1）對(duì)確定性指標(biāo)的處理

在艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量的評(píng)估指標(biāo)體系中，包括確定性指標(biāo)和不確定性指標(biāo)兩種。在評(píng)估過(guò)程中，由于確定性指標(biāo)之間以及確定性指標(biāo)與不確定性指標(biāo)之間無(wú)可比性，故對(duì)確定性指標(biāo)做如下標(biāo)準(zhǔn)化處理（處理后的數(shù)值可以看作是一種偏好）。

正向確定性指標(biāo)，即越大越好型指標(biāo)ai：

逆向確定性指標(biāo)，即越小越好型指標(biāo)ai：

圖2 艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估方法原理圖

式中，ci為指標(biāo)ai的數(shù)值；pi為指標(biāo)ai的偏好；r為第r個(gè)方案，r＝1，2，…，n。

2）對(duì)不確定性指標(biāo)的處理

對(duì)于不確定性指標(biāo)，用D－S理論進(jìn)行評(píng)估，算法上采用語(yǔ)氣算子｛優(yōu)、良、中、差｝以及相應(yīng)的偏好度集合來(lái)記錄主觀(guān)判斷對(duì)語(yǔ)氣算子中某種狀態(tài)的置信度。如對(duì)某指標(biāo)的評(píng)價(jià)為｛優(yōu)（0.3）、良（0.3）｝，表示對(duì)該項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)為“優(yōu)”的置信度為0.3，評(píng)價(jià)為“良”的置信度為0.3，而對(duì)“中”和“差”的評(píng)價(jià)不能確定。

D－S理論可以有效地處理不確定性信息，是有效的數(shù)據(jù)融合方法之一［10］。但在證據(jù)高度沖突時(shí)，因其歸一化過(guò)程會(huì)產(chǎn)生有悖常理的無(wú)效結(jié)果，因此不同證據(jù)源的沖突處理成為數(shù)據(jù)融合的主要問(wèn)題之一。為此，文獻(xiàn)［5］提出運(yùn)用一個(gè)距離函數(shù)來(lái)度量系統(tǒng)中各個(gè)證據(jù)間的相似性程度。兩個(gè)證據(jù)之間的距離越小，它們之間的相似性程度就越大。將此相似性程度轉(zhuǎn)化為支持度之后，就可計(jì)算每個(gè)證據(jù)的權(quán)值系數(shù)，從而對(duì)證據(jù)進(jìn)行合成。

在艦船設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估的過(guò)程中，指標(biāo)體系具有多層次結(jié)構(gòu)，且指標(biāo)的數(shù)量比較大，如果按照文獻(xiàn)［11］的方法計(jì)算，其計(jì)算量可想而知。為此，本文通過(guò)建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，首先尋找初始最優(yōu)證據(jù)，然后計(jì)算各個(gè)證據(jù)與該初始最優(yōu)證據(jù)的距離，獲得各個(gè)證據(jù)與初始最優(yōu)證據(jù)的相似度。該相似度就可作為各證據(jù)的權(quán)值系數(shù)，按照該權(quán)值系數(shù)對(duì)各證據(jù)進(jìn)行合成［12］。

對(duì)不確定性指標(biāo)ai，l個(gè)專(zhuān)家給出每個(gè)不確定性指標(biāo)的證據(jù)為m1，m2，…，ml。針對(duì)每一個(gè)不確定性指標(biāo)，為尋找初始最優(yōu)證據(jù)，構(gòu)造一組排序向量，使得它與其他證據(jù)mi（j＝ 1，2，…，l）之間的總體貼近度最高，即夾角的余弦之和最大，這一問(wèn)題可以通過(guò)求解如下規(guī)劃問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。

式中，θj表示m0與第j證據(jù)mj＝（m1j，m2j，…，msj）T的夾角，其余弦為：

各證據(jù)與初始最優(yōu)證據(jù)間的距離d（m0，mj）為：

式中，｜m0｜2＝〈m0，m0〉，〈m0，mj〉為兩個(gè)證據(jù)m0和mj的內(nèi)積。

證據(jù)mj與初始最優(yōu)證據(jù)m0之間的相似度sin（m0，mj）為：

證據(jù)mj的權(quán)值系數(shù)αj為：

式中，sin（max）＝max｛sin（m1），sin（m2），…，sin（ml）｝。

利用權(quán)值系數(shù)調(diào)整各證據(jù)，調(diào)整后的證據(jù)為：

對(duì)調(diào)整后證據(jù)按照D－S理論合成公式（10）進(jìn)行合成，得到對(duì)應(yīng)不確定性指標(biāo)評(píng)估向量mi。

將得到的評(píng)估向量mi作為新的證據(jù)，利用對(duì)應(yīng)定性指標(biāo)的權(quán)重調(diào)整后得到mi*：

式中，wmax為同屬于上一層某一定性指標(biāo)的各定性指標(biāo)中的最大權(quán)重。

對(duì)mi*按照公式（10）進(jìn)行合成，得到對(duì)應(yīng)上層定性指標(biāo)的評(píng)估向量。

分別給“優(yōu)、良、中、差”賦7分、5分、3分、1分，為了與確定性指標(biāo)具有可比性，按照公式（1）對(duì)不確定性指標(biāo)的得分值進(jìn)行處理，處理之后的數(shù)值可看作是一種偏好。

綜合各確定性指標(biāo)與不確定指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的偏好與權(quán)重，得到方案r（r＝1，2，…，n）的綜合評(píng)估值Er：

5 案例分析

以某型艦船為例，采用上述方法可以得到兩種設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)估值，如表1所示。綜合來(lái)看，兩個(gè)方案的設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果與指標(biāo)之間的權(quán)重取值有很大關(guān)系。而權(quán)重的取值實(shí)際上反映的是訂購(gòu)方對(duì)艦船設(shè)計(jì)的偏好或者需求。

表1 評(píng)估結(jié)果表

因?yàn)榕灤脑O(shè)計(jì)質(zhì)量實(shí)際上也是一個(gè)動(dòng)態(tài)的質(zhì)量，即它隨著訂購(gòu)方需求的變化而變化，所以這里給出訂購(gòu)方對(duì)設(shè)計(jì)周期、設(shè)計(jì)方案、設(shè)計(jì)費(fèi)用和制造可行性4個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重w＝（0.25，0.3，0.25，0.2），則設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)估如下。

設(shè)計(jì)方案Ⅰ的設(shè)計(jì)質(zhì)量綜合評(píng)估值為：

E1＝0.25×0.787＋0.3×0.922 128＋0.25×0.74＋0.2×1＝0.858 388

設(shè)計(jì)方案Ⅱ的設(shè)計(jì)質(zhì)量綜合評(píng)估值為：

E2＝0.25×1＋0.3×0.749 169＋0.25×1＋0.2×0.722 543＝0.869 259

即按照訂購(gòu)方的需求，設(shè)計(jì)方案Ⅱ的設(shè)計(jì)質(zhì)量好于設(shè)計(jì)方案Ⅰ的設(shè)計(jì)質(zhì)量。

6 結(jié)論

對(duì)艦船的設(shè)計(jì)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，使得決策者能夠合理分配和使用資源，合理解決艦船設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)中的各種矛盾和沖突，實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)式的、預(yù)防式的控制設(shè)計(jì)質(zhì)量的理念，進(jìn)而可以提高艦船可靠性維修性保障性 （RMS），降低其全壽命管理費(fèi)用（LCC）。

［1］FRANCIS P，SENIN N，WALLACE D.Distribution modeling and evaluation of product design problems［J］.Computer－Aided Design，1998，30（6）：411－423.

［2］THOMAS R.Visual assessment of engineering processes in virtual enterprises［J］.Communications of the ACM，1998，41（12）：45－52.

［3］DUAN Chun－ming.Developing robust system designs under uncertainty：a systematic approach to design evaluation［C］／／Proceedings of the 3rd International Symposium on Uncertainty Modeling and Analysis and Annual Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society，（ISUMA－NAFIPS’95）.College Park，MD，USA.Proc 3 Int Symp Uncert Model Anal Annu Conf North Amer Fuzzy Inf Process Soc 1995，IEEE，95CS8082：210－215.

［4］鄒慧君，汪利，王石剛，等.機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)及其方法綜述［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，1998（2）：9－12.

［5］韓曉建，鄧家提.產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)方法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，26（3）：210－212.

［6］韓曉建，鄧家提.產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)求解的評(píng)價(jià)方法研究［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，26（3）：361－364.

［7］ZHU Chun－kun，NIE Ming.Fuzzy assessing the competitiveness of corporations in stock market［J］.The Journal of Grey System，2001，13（3）：25－28.

［8］BEYNON M J.A method of aggregation in DS／AHP for group decision－making with the non－equivalent importance of individuals in the group ［J］.Computers＆Operations Research，2005，32（7）：1881－1896.

［9］YANG J B，XU D L.Nonlinear information aggregation via evidential reasoning in multi－attribute decision analysis under uncertainty［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，2002，32（3）：376－393.

［10］TELMOUDI A，CHAKHAR S.Data fusion application from evidential databases as a support for decision making［J］.Information and Soft ware Technology，2004，46（8）：547－555.

［11］汪云亮.一種新的基于權(quán)重系數(shù)的證據(jù)理論合成方法［J］.電子信息對(duì)抗技術(shù)，2007，22（5）：43－46.

［12］鄧勇，施文康，朱振福.一種有效處理沖突證據(jù)的組合方法［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2004，23（1）：27－32.

Evaluation Method of Ship Design Quality Based on Fuzzy AHP and D-S Theory

Cong Lin Wei Ru－xiang Xie Jun－jie
Department of Equipment Economy Management，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Design quality of a warship is the critical factor that affects the finally quality of warship.A method，combining the fuzzy AHP and D－S theory，is proposed to evaluate design quality.To avoid evidence conflict，this method adds the most excellent evidence into D－S theory，which makes the evaluating result in reasonable manner.The method is proved to be feasible by some validation examples，and thus can play a significant role in quality control of warship design and to ensure the developing process successfully.

ship；design quality；evaluation；fuzzy AHP；D－S theory

U662.3

A

1673－3185（2009）04－52－04

2009-02-06

叢 琳（1985－），女，碩士研究生。研究方向：裝備經(jīng)濟(jì)管理。E-mail：clbj0122＠163.com

魏汝祥（1962－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：裝備經(jīng)濟(jì)管理