高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的創(chuàng)設(shè)與生成

紀(jì)利霞

傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)知識和技能的傳遞，強調(diào)教師對教學(xué)的控制。注重學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸——接受，學(xué)生基本上是聽講——記憶——練習(xí)——再現(xiàn)教師傳授的知識。學(xué)生完全處于一種被動接受的狀態(tài)，學(xué)生只要全神貫注地聽，把教師講的記下來，考試時準(zhǔn)確無誤地答在試卷上就算完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。而新課標(biāo)強調(diào)學(xué)生探究新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗，學(xué)生通過過程理解一個數(shù)學(xué)問題的提出，一個概念的形成，一個數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得和應(yīng)用。從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基本知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意義與能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論依據(jù)教學(xué)目的、學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和知識的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)教學(xué)中的問題情境，以引起學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知矛盾沖突。激起學(xué)生積極主動的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生生動活潑地學(xué)習(xí)，融會貫通地掌握知識，形成能力。本文以建構(gòu)主義教學(xué)理論為基礎(chǔ)給出一種高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以期促進(jìn)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由“結(jié)構(gòu)化”、“封閉式”向“非結(jié)構(gòu)”、“開放式”轉(zhuǎn)化。

一、建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)

行為主義和認(rèn)知主義的教學(xué)理論都強調(diào)知識的傳授和遷移，也就是“鐓”。研究如何幫助教師把課備好、教好，而很少考慮學(xué)生“如何學(xué)”的問題，有利于按照教學(xué)目標(biāo)的要求來組織教學(xué)。但在這種理論設(shè)計的教學(xué)系統(tǒng)中學(xué)生的主動性、積極性往往受到一定的限制，難以充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)是要促進(jìn)學(xué)習(xí)，而不是控制學(xué)習(xí)。強調(diào)的重點不是設(shè)計教學(xué)方法來控制學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使之達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，而是強調(diào)設(shè)計促進(jìn)知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境、強調(diào)以學(xué)生為中心，促進(jìn)知識獲得的協(xié)作和交流。在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師和學(xué)生的地位、作用和傳統(tǒng)教學(xué)相比發(fā)生很大的變化。教師由知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者。這意味著教師在教學(xué)過程中要徹底摒棄以教師為中心、強調(diào)知識傳授，把學(xué)生當(dāng)作知識灌輸機器的傳統(tǒng)教學(xué)模式。采用全新的教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計思想。

建構(gòu)主義教學(xué)是一種“參與性教學(xué)”。強調(diào)以學(xué)習(xí)者為中心，把“情境”、“協(xié)作”、“會話”、“意義建構(gòu)”作為學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。教師通過提供一定的教學(xué)情境，先提出一些能激發(fā)學(xué)生思考的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，形成自己的看法，并讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師通過學(xué)生的發(fā)言，分析學(xué)生觀點的來源，分析這些觀點的合理性和局限性，然后再提出進(jìn)一步的問題，如提供一些與其觀點相矛盾的事實或觀點。引導(dǎo)觀點不一致的學(xué)生們進(jìn)行討論，通過交流、辯論等形式，學(xué)生們學(xué)會恰當(dāng)?shù)乇硎鲎约旱乃枷?，學(xué)會理解他人的想法，學(xué)會相互接納、欣賞、爭辯和相互幫助，學(xué)會對自己和別人的看法進(jìn)行反思。在這個過程中，同時強調(diào)教師運用語言和文字向?qū)W生進(jìn)行準(zhǔn)確的表述，讓每個學(xué)習(xí)者的思維智慧為整個學(xué)習(xí)群體所共享，從而實現(xiàn)意義建構(gòu)的最終目標(biāo)，對學(xué)習(xí)內(nèi)容深刻而全面地理解和掌握?！盀槔斫舛鴮W(xué)習(xí)、教學(xué)”是建構(gòu)主義的一條主要信條。要讓學(xué)生深刻地理解知識并不是要讓他們學(xué)習(xí)更多、更難、更深的內(nèi)容，而是要提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，使學(xué)生形成真正有效的知識。

二、課堂教學(xué)模式的設(shè)計

1課前準(zhǔn)備

在課程開始之前教師需要將整個課程進(jìn)行設(shè)計，把課程按照大小目標(biāo)分成幾個層次，幾個單元。在設(shè)計過程中要進(jìn)行學(xué)習(xí)需要分析、學(xué)生特征分析和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析。經(jīng)過學(xué)習(xí)需要分析，將得到總的教學(xué)目標(biāo)，這個總目標(biāo)規(guī)定了學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后能夠達(dá)到的能力水平，即期望達(dá)到的學(xué)習(xí)水平。通過對學(xué)生特征的分析，可明確學(xué)生的原有知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，進(jìn)而確定教學(xué)的起點，并為以后實現(xiàn)個別化教學(xué)和因材施教作好準(zhǔn)備。課程設(shè)計完成之后，教師將學(xué)期教學(xué)計劃及單元教學(xué)計劃向大家說明，以便學(xué)生在自學(xué)過程中對照，及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)方法。在每次教學(xué)活動之前，教師要進(jìn)行新課的先行組織者的準(zhǔn)備。一些與新課無關(guān)的內(nèi)容，即使是上節(jié)課剛學(xué)過的，也不在準(zhǔn)備之列，以免影響有效的組織者的介入。另外，選擇恰當(dāng)?shù)姆蠢M(jìn)行教學(xué)。反例也是一種組織者，涉及這樣的反例，對于幫助學(xué)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)往往更有效。這種反例。能讓學(xué)生自行糾正理解上的錯誤，進(jìn)一步鞏固已有知識，進(jìn)而正確建構(gòu)新知。在每次課之前或之后教師也需要將這次課的計劃告訴大家，以便學(xué)生準(zhǔn)備和預(yù)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)的積極性，在學(xué)生正確理解知識的前提下，讓學(xué)生獲得扎實的“數(shù)學(xué)雙基”，從而進(jìn)行有效的知識建構(gòu)。

2學(xué)習(xí)動機的激發(fā)

學(xué)習(xí)動機是直接推動學(xué)生學(xué)習(xí)活動的內(nèi)部動力。它能激發(fā)起適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)行為，使這一行為指向某一學(xué)習(xí)目標(biāo)，并為達(dá)到這一目標(biāo)而維持學(xué)習(xí)。學(xué)生有強烈的學(xué)習(xí)動機，將會表現(xiàn)出渴望求知的迫切愿望、主動認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和高漲的學(xué)習(xí)積極性，會自覺主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動。課堂教學(xué)要想取得良好的效果，需要學(xué)生積極主動地參與。因此，教師在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。

(1)創(chuàng)設(shè)融洽的教學(xué)氣氛與和諧的教學(xué)情境，給學(xué)生發(fā)言的機會，積極汲取和尊重學(xué)生的意見、適時地給學(xué)生鼓勵等。師生之間的情感互動對于激發(fā)和保持學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)并維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機，促進(jìn)學(xué)生人格的健康發(fā)展等都有重要的意義。

(2)創(chuàng)設(shè)問題情境。教師利用文字語言，符號語言以及圖像語言等為學(xué)生創(chuàng)設(shè)模擬真實的問題情境，讓學(xué)生在問題情境中提出數(shù)學(xué)信息，打開用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的思路。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)與自己的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機。例如地球的公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)的軌跡是我們熟悉的幾何圖形“橢圓”。我們常提到的“細(xì)菌繁殖”問題，它會涉及我們數(shù)學(xué)中的極限問題、指數(shù)問題、對數(shù)問題等。

(3)利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師往往善于巧妙利用數(shù)學(xué)美活躍教學(xué)氣氛，啟迪學(xué)生心智。教師有意識地搜集一些數(shù)學(xué)美的資料，通過各種演示手段讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，揭示數(shù)學(xué)美的特征。挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)美的內(nèi)容，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)美感的重要途徑之一。當(dāng)學(xué)生在美的情境中學(xué)習(xí)時，就會覺得放松，有較強的學(xué)習(xí)積極性和求知欲望。例如雪花形狀的數(shù)學(xué)構(gòu)成。我們現(xiàn)實生活中常見的漂亮的花瓶、花盆、蓮花座燈罩等。它們其實是各種不同的平面圍繞一條直線旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體。如無處不在的“黃金分割”。黃金分割是人類藝術(shù)的寵兒，特別是繪畫，建筑和攝影。雅典巴臺農(nóng)神廟、巴黎圣母院等著名建筑的外觀，都利用黃金分割比給人以美的享受。金字塔的斜面三角高與底面半邊長之比也是黃金分割比。“黃金分割”與人體的和諧。有時連兔子和上帝都爭著往黃金分割扎堆。著名的“兔子數(shù)列”即斐波那契數(shù)列，就是兔子蹦出來的杰作。

3課程內(nèi)容重點與難點講授

對課程中的重點難點內(nèi)容的講授，是保證學(xué)生快速掌握課程知識結(jié)構(gòu)的重要措施。教師在課堂上要積

極引導(dǎo)學(xué)生快速回顧與本節(jié)課相近或有密切聯(lián)系的知識，通過同化和異化幫助學(xué)生理解和掌握新知識，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這個過程中“啟發(fā)”是至關(guān)重要的。多數(shù)教師在講課時，不善于進(jìn)行由此及彼的聯(lián)系、由表及里的分析、由因到果的結(jié)論等，而是A、B、C、D……一個概念、一個定義、一個定理枯燥無味地泛泛而談，不分對象，不顧學(xué)生的知識基礎(chǔ)和理解能力、學(xué)習(xí)情緒和思想狀況。到頭來學(xué)生對知識的理解是一知半解、死記硬背。高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該有以下幾個特點。

(1)教師在教學(xué)中提出問題引導(dǎo)思考，開動學(xué)生的腦筋，當(dāng)學(xué)生主觀上對問題有疑義時，及時地對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。

(2)啟發(fā)要符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)、理解能力和思想實際。不能啟之太淺，學(xué)生(特別是學(xué)習(xí)好的學(xué)生)一聽就懂，無啟發(fā)的價值。亦不能啟之太深奧，否則，學(xué)生會產(chǎn)生高深莫測、二和尚摸不著頭腦的感覺。

(3)古人云：“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。”這句話說明學(xué)習(xí)的效果與興趣的深度成正比。因此，教師在教學(xué)中必須善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如果教師所啟發(fā)的問題索然無味，學(xué)生對所啟發(fā)的問題與所要求的問題沒有興趣，效果自然很糟。

4課堂討論、交流、答疑

一次成功的課堂教學(xué)是需要有課堂討論、交流的。教師要設(shè)計一個有爭議空間。有意義、能發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造思維的問題，然后正確引導(dǎo)學(xué)生討論交流。交流應(yīng)該是多向的，有生生交流，也應(yīng)該有師生交流。教師，設(shè)計有效的問題，學(xué)生經(jīng)過思考或小組討論，在回答問題后，教師應(yīng)給以有效的反饋，而不是僅僅簡單地判斷學(xué)生回答問題的對與錯，或簡單地予以更正。教師應(yīng)該對學(xué)生正確的回答給予明確的、積極的評價。對學(xué)生回答不周、不全面，甚至錯誤的，則要指出錯在哪里，是思路不對，是方法不對，還是計算有誤?；蛘呔唧w告訴學(xué)生在哪一步出現(xiàn)了問題。讓學(xué)生知道錯了，而且知道是錯在哪里，及時調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在解最大值和最小值問題時，學(xué)生在一個現(xiàn)實問題中提出數(shù)學(xué)信息后就急于用所學(xué)過的求極值的相關(guān)定理、定義去求出極值，然后比較大小。得出最值。這樣的結(jié)果，看上去是正確的，而事實上是不全面的，丟了很重要的一個細(xì)節(jié)：有無不可導(dǎo)點?學(xué)生之間的討論，可以使這個問題引起質(zhì)疑。教師舉反例說明，可以讓學(xué)生們明確錯誤出在哪里，避免下次重犯。

5多元評價，鼓勵反思

改變以往通過期中、末的兩次考試對學(xué)生進(jìn)行總結(jié)性評價的做法，采用發(fā)展性評價。不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生身上蘊藏的其他方面的潛能，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信。同時注重發(fā)揮評價的教育功能，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展。實現(xiàn)從關(guān)注考試到關(guān)注學(xué)生的成長，從關(guān)注結(jié)果到關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，從量化評價到定量與定性相結(jié)合的評價體系的轉(zhuǎn)變。全面評價學(xué)生學(xué)科知識的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)的過程與方法、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力以及相關(guān)情感態(tài)度與價值觀的形成。評價者要從只有教師評價向教師評價與同伴評價及自己評價三者相結(jié)合過渡。

(1)對他們的作業(yè)附加鼓勵性評語。實踐證明，對學(xué)生作業(yè)附加鼓勵性評語，能讓學(xué)生自覺產(chǎn)生一種適當(dāng)?shù)钠谕繕?biāo)，學(xué)習(xí)效果的提高將會更為迅速。

(2)考試要靈活，評分要因考試的目的而異，因人而異。分?jǐn)?shù)對學(xué)習(xí)慢的學(xué)生的推動作用小，或沒有作用，甚至起反作用。經(jīng)常得低分，可能引起情緒消沉，降低自信，甚至自暴自棄。因此，考試評分應(yīng)靈活掌握。

(3)適當(dāng)涉及一些難度較小的單元測驗，當(dāng)差生取得較好成績或有明顯進(jìn)步時，及時在班級給予表揚，讓他們嘗到成功的喜悅，以增強其積極的情緒體驗。

(4)在教學(xué)進(jìn)度允許的情況下，每節(jié)課的前20分鐘講得慢一點，讓差生能跟上，并向他們提一些能回答出來的問題，既可以提高他們的自信心，也能讓他們更集中注意力聽課，提高聽課效率。

(5)鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出不同的意見和建議；鼓勵大膽創(chuàng)新，參與探索性活動，努力激發(fā)學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)持之以恒的學(xué)習(xí)精神。

(6)教學(xué)過程中的反思也是非常重要的。教師在教學(xué)中必須反思自己的教學(xué)是否促進(jìn)了學(xué)生新舊知識的聯(lián)系。是否有意識地促進(jìn)學(xué)生對知識的同化和異化，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷清晰、完善。同時要有意識地引導(dǎo)學(xué)生反思自己解題的過程、方法是繼承性的還是獨創(chuàng)性的，鼓勵學(xué)生從多個角度去思考，反思它們的優(yōu)劣、實效性。及時糾正和改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)要素，培養(yǎng)學(xué)生正確歸因。有反思習(xí)慣的學(xué)生時刻注意將所學(xué)內(nèi)容納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中，自覺對新舊知識進(jìn)行分析歸納，主動探求新知識和運用新知識。他們在學(xué)會知識的同時學(xué)會思維，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，達(dá)到“學(xué)會學(xué)習(xí)”。

以上是針對新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)模式的初步探討，得到了一些體會，但在教學(xué)實踐中也應(yīng)因人而異。教學(xué)中具體問題，還有待進(jìn)一步分析討論。