淺談培養(yǎng)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”

林慶壽

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)因受應(yīng)試教育的影響，重視學(xué)生書面表達(dá)，輕視學(xué)生口頭表達(dá)。課堂上教師講概念，學(xué)生記概念；教師講例題，學(xué)生模仿學(xué)習(xí)，乏味的教學(xué)方法，嚴(yán)重地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)生被教師牽著鼻子走，連思維活動(dòng)都常受到控制，課上出現(xiàn)機(jī)械、單一的問答，學(xué)生失去表現(xiàn)的意愿，形成低年級(jí)課堂熱熱鬧鬧，高年級(jí)課堂冷冷清清，畢業(yè)班課堂鴉雀無聲的局面。這與當(dāng)前要提高全體學(xué)生科學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的教育極不適應(yīng)。這些問題迫切需要教師改變舊的教育模式，改進(jìn)教學(xué)方法，為學(xué)生營造有利于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的氛圍和條件。國際21世紀(jì)教育委員會(huì)向聯(lián)合國教科文組織提交的報(bào)告《教育--財(cái)富蘊(yùn)藏其中》指出，培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)” 能力是面向21世紀(jì)的四大教育支柱之一；同時(shí)，培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)” 能力也是我國新一輪課程改革所要倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)技能。本文從發(fā)展學(xué)生提問、討論、講評(píng)、總結(jié)等說數(shù)學(xué)能力入手，提倡以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生去質(zhì)疑、猜想、討論，最大限度地開發(fā)學(xué)生的智力資源，發(fā)揮其潛能。

一、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)” 能力進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力

教育部在新修訂初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中增加了“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)”這一教學(xué)目標(biāo)，并將數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)界定為“對(duì)自然和社會(huì)中數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)提出問題，并加以探索和解決?！边@一教學(xué)目標(biāo)的提出，要求教師在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生探索精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

（一）培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)” 能力，可以促進(jìn)學(xué)生大膽質(zhì)疑。俗話說：“學(xué)問學(xué)問，又學(xué)又問”，學(xué)問常常起源于疑問，在人們習(xí)以為常的小事中發(fā)現(xiàn)問題，是優(yōu)秀科學(xué)家的品質(zhì)。質(zhì)疑態(tài)度在科學(xué)發(fā)展中上有著了不起的作用，質(zhì)疑不止于發(fā)現(xiàn)問題，還要提出問題。一個(gè)問題的提出，它可以成為一個(gè)見解，一個(gè)研究項(xiàng)目，一個(gè)科研目標(biāo)。發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力，教師必須創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、思考，并提出質(zhì)疑，再引起知識(shí)的遷移，問題的解決。

（二）培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)” 能力，可促進(jìn)學(xué)生非邏輯思維的發(fā)展。非邏輯思維包括直覺思維和形象思維。非邏輯思維能在一瞬間迅速解決問題，或解題思維中迅速定向認(rèn)清解題方向或途徑。

二、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)” 能力有利于確立學(xué)生主體地位

在“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中，一切以教師為中心，學(xué)生的主體地位成了一句空話，學(xué)生只是知識(shí)的貯存器，導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)困難。重視并發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力，既能消除教育者與學(xué)生之間的心理障礙，便于雙向交流，又能極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性和創(chuàng)造性。那些調(diào)皮的學(xué)生喜歡提問、猜想、直接給出答案，尊重他們的發(fā)言，然后師生討論分析，在這個(gè)過程中發(fā)言的人會(huì)認(rèn)真聽分析討論，他希望得到肯定的評(píng)價(jià)，分析討論過程也是大家學(xué)習(xí)知識(shí)發(fā)展能力的過程。

對(duì)那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少自信的學(xué)生，在說數(shù)學(xué)過程中改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。說數(shù)學(xué)的教與學(xué)雙方都有學(xué)生，學(xué)生自然多了一份親近和默契。師生之間，同學(xué)之間都無拘無束密切配合，學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主體。

三、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)” 能力有利于培養(yǎng)學(xué)生合作精神

所謂合作精神，就是與他人合作的愿望，同時(shí)也表現(xiàn)一個(gè)人的素質(zhì)和能力。今天的學(xué)生要具有合作精神，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的整體化趨勢(shì)的要求，也是當(dāng)代與未來科學(xué)研究特點(diǎn)決定的。合作學(xué)習(xí)有以下五個(gè)基本要素：

（一）學(xué)生們不僅要對(duì)自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，而且要為他們所在小組中其他同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)；

（二）每個(gè)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握負(fù)有個(gè)體責(zé)任；

（三）學(xué)生們有機(jī)會(huì)相互解釋所學(xué)的東西，有機(jī)會(huì)相互幫助理解和完成作業(yè)；

（四）建立并維護(hù)小組成員之間的相互信任，能進(jìn)行有效地溝通；

（五）各小組必須定期評(píng)價(jià)共同活動(dòng)的情況是否良好，并設(shè)法提高其有效性。

顯然合作學(xué)習(xí)為學(xué)生們提供了機(jī)會(huì)，使他們能進(jìn)行交流與調(diào)節(jié)，以及進(jìn)行具有社會(huì)生活特色的勞動(dòng)分工．在未來社會(huì)，每一個(gè)人只能是一個(gè)或有限的幾個(gè)方面的專家，每個(gè)人都只能是整個(gè)程序中的一個(gè)環(huán)節(jié)。要想充分發(fā)揮每個(gè)人的才能，只有通過合作才有可能。合作可以產(chǎn)生集團(tuán)效應(yīng)，能形成智力互補(bǔ)狀態(tài)。在修訂后的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出“重視討論式，發(fā)揚(yáng)民主，師生雙方密切合作，師生之間交流互動(dòng)”，這一教學(xué)原則要求在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)造性的運(yùn)用教學(xué)方法。在說數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個(gè)同學(xué)的問題提出，會(huì)引起其他同學(xué)猜想和討論；一個(gè)同學(xué)的猜想和討論，可能成了別人問題解決的策略或啟示，在合作中的提問、猜想和討論，最終可把問題解決，且使學(xué)生形成一個(gè)基本的流程。

四、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)” 能力的有效方式

學(xué)生說數(shù)學(xué)能力的基本要求是，勇于提問，合理猜想，積極討論、分析，言必有據(jù)的推理。學(xué)生說數(shù)學(xué)能力具有層次性，即說數(shù)學(xué)能力的發(fā)展總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，有層次地發(fā)展起來的。另一方面學(xué)生的說數(shù)學(xué)能力具有綜合性。說數(shù)學(xué)能力不可能獨(dú)立地存在和發(fā)展，而與記憶、理解、推理及空間想象等能力互相滲透，互相支持。這說明說數(shù)學(xué)能力不能離開其他能力孤立地進(jìn)行。

目前，學(xué)生說數(shù)學(xué)能力中存在的問題主要是：因?yàn)榕f的教育模式及教育方法，導(dǎo)致學(xué)生說數(shù)學(xué)就是教師提問，學(xué)生言必有據(jù)的推理回答。缺少問題探索過程，沒有提問意識(shí)，缺少創(chuàng)新精神；習(xí)慣于教師的知識(shí)灌輸，缺少合理的猜想。應(yīng)試教育，題海戰(zhàn)術(shù)，擠掉了學(xué)生積極討論、分析的過程，被教師的講解取而代之。過分強(qiáng)調(diào)了言必有據(jù)的推理，導(dǎo)致學(xué)生不敢說，說困難。針對(duì)上述問題，教師應(yīng)重視學(xué)生說數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。例如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)班級(jí)內(nèi)學(xué)生數(shù)學(xué)水平，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某C正活動(dòng)切實(shí)很有意義。

（一）建立新型師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)“說數(shù)學(xué)”教學(xué)氛圍

教師和學(xué)生之間應(yīng)該做到真正意義上的人格平等，互相尊重，為學(xué)生的稟賦和潛能的充分開發(fā)創(chuàng)造一種寬松的教學(xué)環(huán)境，根據(jù)教學(xué)需要，及時(shí)進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)換，由學(xué)生適應(yīng)教師的教，轉(zhuǎn)變教師去適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，配合學(xué)生的學(xué)。師生之間成為新知識(shí)的共同學(xué)習(xí)者，探索者和傾聽者。作為教師應(yīng)該營造一種生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氣氛，要盡可能減少統(tǒng)一要求，容忍學(xué)生的不同意見，甚至鼓勵(lì)學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，要善于站在學(xué)生的角度和立場(chǎng)理解學(xué)生，特別表揚(yáng)敢于發(fā)言的差生。讓學(xué)生有足夠表現(xiàn)和表達(dá)自己思想的勇氣和機(jī)會(huì)，促使學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的全過程，使他們能主動(dòng)積極地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、去行動(dòng)、去討論，創(chuàng)造性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓課堂真正成為學(xué)生唱主角的“舞臺(tái)”。在這種民主、寬容、和諧的環(huán)境中，學(xué)生說數(shù)學(xué)能力充分發(fā)展提高，學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)萌發(fā)，顯現(xiàn)。

（二）發(fā)散教學(xué)內(nèi)容，豐富“說數(shù)學(xué)”教學(xué)

今日的數(shù)學(xué)不再僅僅為未來的科學(xué)家和工程師作準(zhǔn)備，說數(shù)學(xué)能力是每一個(gè)公民的基本素質(zhì)之一。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置必須面對(duì)全體學(xué)生，具有層次性和可選擇性。根據(jù)教材設(shè)計(jì)一些難度適中具有可研究的開放性問題是實(shí)施教學(xué)內(nèi)容開放，發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力的有效手段。例如三角形全等教學(xué)中，探索圖形全等、線段、角相等、線段與線段之間位置關(guān)系，面積等，解決的問題越多越好。又例如，設(shè)計(jì)“無問題”練習(xí)，即只有已知條件，而無結(jié)論，然后要求學(xué)生判斷用所學(xué)的知識(shí)可以從這些已知中推斷出哪些結(jié)論。

(三)開放教學(xué)方法，促進(jìn)說數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

教學(xué)沒有絕對(duì)好和絕對(duì)壞的方法，適應(yīng)特定的創(chuàng)新需要，適應(yīng)學(xué)生特定發(fā)展就是好方法。我們所采用的方法，必須能啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去思考，擴(kuò)大他們對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，幫助他們做他們想做的事。因在提倡對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行改革的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)研究法、發(fā)明法、小組講座法等教學(xué)方法的使用，并在教學(xué)活動(dòng)中重視多種教學(xué)方法最優(yōu)化組合。逐步使由學(xué)生提出新問題，課堂討論，學(xué)生解釋，成為課堂教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。

我們知道，使用別人制用的課件來上課，是很別扭的，自己的思路和風(fēng)格無法發(fā)揮，溶于課件中的思想、進(jìn)程思路、表現(xiàn)方式、體系結(jié)構(gòu)和技巧運(yùn)用與自己的風(fēng)格可能相去甚遠(yuǎn)，若再加上教學(xué)對(duì)象的差異，課件的弊端就暴露出來了。因此，讓教師使用不能重組的課件是比較困難的，教學(xué)效果往往也不好。學(xué)生學(xué)習(xí)方面的道理會(huì)有所不一樣嗎？難道你還有理由認(rèn)為不應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“說數(shù)學(xué)” 的能力？