提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略

湯鳳元

隨著新課程改革的不斷深入,課堂教學(xué)的有效性越來越受到關(guān)注。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。要在有限的教學(xué)時(shí)間里讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力得到充分發(fā)展,就必須努力提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“有效性”。那么,我們應(yīng)該采取何種策略充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用,切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性呢?

一、引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行探索,提高學(xué)生主動(dòng)參與的有效性

在數(shù)學(xué)課堂中,經(jīng)歷探究對(duì)學(xué)生而言是一種財(cái)富。因此,教師積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究,是促使學(xué)生增加體驗(yàn)、掌握學(xué)習(xí)方法的一種主要策略。我們一定要努力轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,創(chuàng)造機(jī)會(huì),多讓學(xué)生親歷探究,通過實(shí)踐探究來掌握學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率。

1. 在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上提供材料,給予探究的機(jī)會(huì)。教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過:“影響學(xué)生的唯一最重要的因素,就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn),并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！币虼?在探究教學(xué)之前,教師應(yīng)了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、思維水平和知識(shí)積累,選擇與學(xué)生的發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料,設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境,通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,使學(xué)生輕松達(dá)到對(duì)新知的理解。教師只有深入地研究學(xué)生的心理和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀,找準(zhǔn)探究的起點(diǎn),才能更好地發(fā)揮學(xué)生的主體性。

同時(shí),在教學(xué)過程中,教師要為學(xué)生提供豐富、充足、典型而又感性的材料,讓學(xué)生全面探究?？梢宰寣W(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)口交流、動(dòng)腦思考,積極參與探究活動(dòng),在生動(dòng)活潑的實(shí)踐中去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、理解,從而建立自己的認(rèn)知體系。

例如:在教學(xué)“圓的面積”這一課時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),研究圓的面積要像研究三角形、平行四邊形等平面圖形面積一樣,把圓轉(zhuǎn)化成以前研究過的圖形來研究。據(jù)此認(rèn)識(shí),教師先讓學(xué)生猜一猜圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。學(xué)生各抒己見,紛紛說圓可以轉(zhuǎn)化成長方形、正方形、平行四邊形、三角形,等等。教師可以提供材料讓學(xué)生探究轉(zhuǎn)化方法,讓學(xué)生根據(jù)自己的想法展開小組活動(dòng)。學(xué)生們把圓平均分成了8份、16份、32份、64份,甚至更多,分別拼成了近似的平行四邊形、三角形、長方形等平面圖形,師生根據(jù)這些圖形的面積公式,推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,體驗(yàn)到了成功的喜悅。

2. 在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上找準(zhǔn)契機(jī),解決探究的疑惑。讓學(xué)生主動(dòng)探究,進(jìn)行知識(shí)的再創(chuàng)造,并不是要學(xué)生去重復(fù)歷史的原始創(chuàng)造,也并不是說教師可以“袖手旁觀”。在課堂上,學(xué)生的再創(chuàng)造應(yīng)是在教師有效的引導(dǎo)與幫助下進(jìn)行的。學(xué)生在探索過程中遇到困難或出現(xiàn)問題時(shí),教師要通過適當(dāng)?shù)姆椒▎l(fā)學(xué)生思考,幫助他們走出困境;當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)展時(shí),教師要給予及時(shí)的評(píng)價(jià)與反饋,幫助其進(jìn)一步明確前進(jìn)的方向。這樣不僅能解決學(xué)生的疑惑,而且能使學(xué)生對(duì)問題研究得更加深人透徹,使學(xué)生的探究過程更加精彩。

例如:教學(xué)“比的意義”這一課,教師先放手讓學(xué)生自學(xué)“比的各部分名稱”,然后進(jìn)行自學(xué)后的反饋與總結(jié)。當(dāng)學(xué)生說到“我認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)及比值”時(shí),教師馬上抓住學(xué)生的回答引導(dǎo):“同學(xué)們,你對(duì)比值有什么認(rèn)識(shí)呢?”于是學(xué)生就深入研究了比值的特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生又說到:“我認(rèn)識(shí)到比和除法好像有一定的關(guān)系”時(shí),教師又立即引導(dǎo):“你對(duì)他說的還有什么補(bǔ)充嗎?”學(xué)生立即想到:既然比與除法有關(guān)系,那一定與分?jǐn)?shù)也有關(guān)系。這一教學(xué)過程,看似教師放得很開,但是學(xué)生的探究非常有序,一個(gè)問題、一個(gè)環(huán)節(jié),都研究得非常清晰與深入,學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的不成熟與不完善都及時(shí)得到了彌補(bǔ)。

二、引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開展反思,提高學(xué)生自主建構(gòu)的有效性

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出:“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”引導(dǎo)學(xué)生反思,一方面可以深化對(duì)問題的理解,優(yōu)化思維過程,揭示問題本質(zhì),探索一般規(guī)律;另一方面可以溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系,從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移,提高教學(xué)效率。

1. 在解題過程中,幫助學(xué)生建立和強(qiáng)化學(xué)習(xí)反思意識(shí)。要使學(xué)生明確學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)反思的意義,理解反思調(diào)控的重要性,就要通過具體事例,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種復(fù)雜的認(rèn)知過程,不可能事事“一帆風(fēng)順”,樣樣“一步到位”。問題是要學(xué)會(huì)在這個(gè)過程中自覺反思認(rèn)識(shí)是否對(duì)頭、方法是否得當(dāng)。一旦發(fā)現(xiàn)問題,就及時(shí)進(jìn)行調(diào)控、解決,確保學(xué)習(xí)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

例如解應(yīng)用題“某汽車廠有小轎車和大客車650輛,其中小轎車占總車輛的30%,后來又生產(chǎn)了一批小轎車,這時(shí)小轎車占總數(shù)的2/3。問后來又生產(chǎn)了小轎車多少輛?”開始時(shí),學(xué)生一般會(huì)從小轎車的角度思考,用650×30%=195(輛),先求出原來小轎車的輛數(shù)。再根據(jù)又生產(chǎn)一批小轎車,這時(shí)小轎車占總數(shù)2/3的條件,此時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種不同的思路:有一部分學(xué)生會(huì)用650×2/3求出現(xiàn)在的小轎車的輛數(shù),因?yàn)楝F(xiàn)在汽車的總數(shù)已經(jīng)發(fā)生了變化,顯而易見這樣的做法是錯(cuò)誤的;還有一部分學(xué)生想到了總數(shù)發(fā)生變化,現(xiàn)在的總數(shù)包含了又生產(chǎn)的小轎車的輛數(shù),而又生產(chǎn)了多少輛小轎車正是要求的問題,所以出現(xiàn)思維“卡殼”。此時(shí),教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了存在的問題后說:“回過頭想想,是審題出了差錯(cuò),還是解題的思路抑或解題的策略有問題?”通過反思,學(xué)生迅速調(diào)整了解題思路,改從大客車的輛數(shù)上考慮問題:于是從大客車占原先總數(shù)的1一30%=70%上得650×70%=455(輛),又生產(chǎn)一批小轎車后,大客車輛數(shù)沒有發(fā)生變化,而此時(shí)占現(xiàn)在總輛數(shù)的1-2/3=1/3,用455÷1/3可求出現(xiàn)在總輛數(shù)為1365輛,由此,用1365-650求出又生產(chǎn)一批小轎車的輛數(shù),使問題得解。這一“經(jīng)歷曲折,最后求出問題”的過程,實(shí)際上就是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思、指導(dǎo)的過程。通過這一過程,學(xué)生理解了學(xué)習(xí)反思的重要性,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)反思的思想意識(shí)。

2. 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,引導(dǎo)學(xué)生開展自我評(píng)估活動(dòng)。在課堂教學(xué)中,學(xué)生的自我評(píng)估應(yīng)該貫穿活動(dòng)的全過程,做到“步步反思監(jiān)控”、“穩(wěn)步推進(jìn)學(xué)習(xí)”。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生抓好三個(gè)環(huán)節(jié):

(1)獲取新知的評(píng)估。主要是反思評(píng)估動(dòng)手操作的方法是否對(duì)頭、探索發(fā)現(xiàn)的策略是否得當(dāng),若發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)糾正。反思評(píng)估的方式有二:一是學(xué)習(xí)者獨(dú)立反思監(jiān)控;二是學(xué)習(xí)者進(jìn)行反思性的討論和交流,借助集體智慧,監(jiān)控調(diào)節(jié)。

例如“圓面積計(jì)算公式”的教學(xué),在明確學(xué)習(xí)任務(wù)后,可采用以下四個(gè)過程進(jìn)行反思:①選用方法。怎樣求圓面積?反思平行四邊形和三角形面積公式獲取的途徑,確定用剪拼法將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形。思考:這條路行得通嗎?②進(jìn)行剪拼。反思:圓面積與圓的什么有關(guān)?在此基礎(chǔ)上.確定沿半徑剪,把圓剪成小扇形,試拼成長方形或平行四邊形。③分析調(diào)控。反思:拼成的圖形邊不直怎么辦?通過評(píng)估思考,認(rèn)定剪的小扇形越多,拼成的邊越直。據(jù)此,調(diào)整剪拼活動(dòng)。④研究關(guān)系。思考:剪拼成的圖形與圓有什么關(guān)系?通過研究,借助已知圖形的面積公式得出圓面積的計(jì)算公式。接著反思評(píng)估:這樣推導(dǎo)有無問題?

(2)應(yīng)用新知的評(píng)估。主要是在課內(nèi)練習(xí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合題意復(fù)審,初步評(píng)估練習(xí)的結(jié)果是否正確;結(jié)合解題思路的反思評(píng)估解題的方法是否優(yōu)化;結(jié)合題型與解題方法的反思,評(píng)估“此類題目的解題規(guī)律”,把解題的經(jīng)驗(yàn)上升至理性的高度,用以指導(dǎo)以后的練習(xí)與應(yīng)用。

例如教學(xué)應(yīng)用題“服裝店運(yùn)來一批布,如果全部做上衣,可做6件,如果全部做褲子,可做12條,如果全部做套裝,可做幾套?”可讓學(xué)生根據(jù)各自的解題情況,思考為什么這樣做,運(yùn)用了哪些方法、策略,并與別人的做法比較,有哪些優(yōu)點(diǎn)與不足。這樣,就能學(xué)會(huì)許多解決數(shù)學(xué)問題的策略,起到聞一知百、觸類旁通的效果。

(3)全堂課學(xué)習(xí)的評(píng)估。主要是結(jié)合課堂小結(jié),對(duì)全堂課學(xué)習(xí)的狀態(tài),從學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)到學(xué)習(xí)態(tài)度,從學(xué)習(xí)方法到學(xué)習(xí)策略,從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”等多種維度,進(jìn)行較系統(tǒng)而全面的評(píng)估,從中引出結(jié)論,以便在今后的學(xué)習(xí)中加以借鑒。