主成分分析方法在區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用

摘要：根據(jù)主成分分析的原理和方法，利用SPSS社會(huì)統(tǒng)計(jì)軟件分析得出，2003—2007年孝感市經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體勢(shì)頭是良好的，但也存在一些問(wèn)題。首先，經(jīng)濟(jì)總量不大且增長(zhǎng)速度緩慢，需要因勢(shì)利導(dǎo)，大力調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；其次，投資增長(zhǎng)速度不快，需要依托武漢經(jīng)濟(jì)圈的優(yōu)勢(shì)加大招商引資的力度；最后，工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，發(fā)展緩慢，需要制定政策，引進(jìn)人才，改進(jìn)技術(shù)。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)水平；主成分分析；SPSS統(tǒng)計(jì)軟件

中圖分類號(hào)：F127文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號(hào)：１６７３－２９１Ｘ（２００８）16－０151－03

社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是各行業(yè)、各部門相互協(xié)調(diào)發(fā)展的綜合系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析有利于宏觀政策的制定，調(diào)控各行業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展。湖北省孝感市是一個(gè)以農(nóng)業(yè)為主的地級(jí)城市，處于江漢平原腹地，地理位置優(yōu)越。為了實(shí)現(xiàn)孝感市經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，建設(shè)社會(huì)主義新城市，有必要采用數(shù)學(xué)的方法對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)地分析，了解孝感市近5年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和存在的問(wèn)題。

本文利用主成分分析的方法對(duì)孝感市近5年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行分析，以確定影響孝感市近5年經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的主要因素，并從比較分析中找出影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素，找出優(yōu)化經(jīng)濟(jì)水平的途徑和方法，從而給決策者提供一些參考和建議。

1指標(biāo)的確定

2主成分計(jì)算的方法步驟、程序設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

應(yīng)用相關(guān)矩陣方法計(jì)算主成分的具體步驟如下

（1）將原有指標(biāo)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并求其相關(guān)系數(shù)矩陣R；

應(yīng)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的具體操作步驟：

（1）選擇菜單AnalyzeDate ReductionFactor；

（2）把參與主成分分析的10個(gè)指標(biāo)變量選到Variables框中；

（3）在Factor窗口中單擊Descriptive按鈕，依次點(diǎn)選Initial solution，在Correlation Matrix框中選Coefficients，點(diǎn)擊Continue；

（4）在Factor窗口中單擊Extraction按鈕，在Display框中選中Unrtated factor solution和Scree plot選項(xiàng)；

（5）在Factor窗口中單擊Scores按鈕，選中Save as Variables項(xiàng)和Display factor score coefficient matrix；

（6）保持其他默認(rèn)設(shè)置不變，點(diǎn)擊OK。

SPSS系統(tǒng)默認(rèn)從標(biāo)準(zhǔn)化后的原始變量的相關(guān)矩陣出發(fā)求解主成分，因此對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以下用到的各主成分、特征根、特征向量及相關(guān)數(shù)值都是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理的值。

通過(guò)上表以及SPSS系統(tǒng)的操作，可得下面的圖表（分析結(jié)果圖）。

考察表2，根據(jù)主成分個(gè)數(shù)提取原則（所提取的主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率要大于等于85%），前2個(gè)主成分可解釋原有變量總方差的98.58%的信息，而從第4個(gè)主成分到第10個(gè)主成分的特征根值很小，可以忽略不計(jì)。因此，提取前二個(gè)主成分從總體上看，原有變量的信息丟失較少，主成分分析較為理想。

考察表3，第一主成分的特征根很高，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)最大；第三個(gè)主成分以后的特征值都較小，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)很小，已經(jīng)成為可被忽略的“高山腳下的碎石”，這能夠直觀地看出，提取兩個(gè)主成分為宜。

考察表6，第一主成分對(duì)所有的變量（除X、X外）都有近似相等的正載荷，系數(shù)都在0.105附近，可以認(rèn)為是對(duì)所有經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的度量，反映了孝感市總的經(jīng)濟(jì)水平情況。其中影響最大的是第三產(chǎn)業(yè)總差值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額3個(gè)指標(biāo)。第二主成分在變量X、X上有較高的正載荷，在變量X、X上有較高的負(fù)載荷，在其余變量上有較小的正載荷或負(fù)載荷。可以認(rèn)為這個(gè)主成分是用于度量第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)水平的影響。所以第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、地區(qū)生產(chǎn)總值是經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的增長(zhǎng)能力因子，提高第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)的產(chǎn)值可以同時(shí)帶動(dòng)其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)?？梢姡谝恢鞒煞址从车男畔⒉坏娑壹?，它反映的是經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)因素，有效提高這10個(gè)指標(biāo)的發(fā)展，就可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)水平的提高。第二主成分雖沒(méi)有第一主成分反映的信息那么集中，但從因子載荷最高的兩個(gè)指標(biāo)，X、X仍可看出它是經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的增長(zhǎng)能力因子。提高工業(yè)、制造業(yè)產(chǎn)值可以在發(fā)展的同時(shí)帶動(dòng)其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。實(shí)際情況也說(shuō)明，以農(nóng)業(yè)為主的地區(qū)，其工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)服務(wù)業(yè)等產(chǎn)業(yè)就會(huì)相對(duì)落后一些，所以總的經(jīng)濟(jì)水平比較低。

3分析與建議

3.1孝感市目前的經(jīng)濟(jì)狀況

孝感市位于江漢平原的腹地，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不高，第一二三種產(chǎn)業(yè)比較均衡，但農(nóng)業(yè)發(fā)展相對(duì)于工業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展相對(duì)滯后?？傮w來(lái)說(shuō)，發(fā)展態(tài)勢(shì)良好。如2007年全年生產(chǎn)總值480.79億元，按可比價(jià)格計(jì)算比上年增長(zhǎng)14.6%，其中第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值109.14億元，增長(zhǎng)6.5%，第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值190.87億元，增長(zhǎng)20.1%，第三產(chǎn)業(yè)增加值180.78億元，增長(zhǎng)14.3%。

3.2經(jīng)濟(jì)發(fā)展中存在的主要問(wèn)題及建議

（1）地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）即經(jīng)濟(jì)總量不大且增長(zhǎng)速度緩慢

從原始數(shù)據(jù)表可以看出，2003年的GDP總量為343.55億元，2007年是480.79億元，5年間只增長(zhǎng)了137.24億元。為此，應(yīng)該因地制宜，因勢(shì)利導(dǎo)，提高農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展水平，在農(nóng)業(yè)持續(xù)快速發(fā)展的基礎(chǔ)上大力發(fā)展第二產(chǎn)業(yè)，帶動(dòng)和促進(jìn)第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

（2）孝感市投資增長(zhǎng)速度不快

2005年投資增幅達(dá)到16.5%，2007年達(dá)35.6%，投資增幅低于同時(shí)期湖北省平均水平。投資增長(zhǎng)不快主要原因是缺少大項(xiàng)目支撐，特別是過(guò)10億、50億的項(xiàng)目。如黃岡市火電項(xiàng)目投資就有220億元之多。荊門也有總投資48億元的火電擴(kuò)建項(xiàng)目。但孝感市目前最大的投資項(xiàng)目不超過(guò)5億元，全市自1998年總投資19億元的黃麥嶺礦肥結(jié)合項(xiàng)目投產(chǎn)以來(lái)，一直沒(méi)有投資過(guò)10億的大項(xiàng)目。

投資、消費(fèi)、出口是拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“三駕馬車”。孝感市作為一個(gè)目前勞動(dòng)力低成本和工業(yè)化還不夠發(fā)達(dá)的地區(qū)，社會(huì)購(gòu)買力還很有限，產(chǎn)業(yè)水平還不高，很難形成以消費(fèi)和出口需求為主體的增長(zhǎng)機(jī)制。因此，一段時(shí)期內(nèi)我市的增長(zhǎng)機(jī)制必然是一個(gè)以投資拉動(dòng)為主體的增長(zhǎng)機(jī)制。為此，抓投資、抓大項(xiàng)目是保持投資快速增長(zhǎng)的動(dòng)力，也是增強(qiáng)我市未來(lái)發(fā)展后勁的關(guān)鍵，大招商、招大商，才有大發(fā)展，讓更多的企業(yè)落戶孝感。

（3）工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，發(fā)展緩慢

從全國(guó)來(lái)看，第二產(chǎn)業(yè)特別是制造業(yè)是拉動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最主要力量。工業(yè)才是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心。從孝感市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)上看，2007年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比為22.7∶39.7∶37.6，第一產(chǎn)業(yè)農(nóng)業(yè)的比重偏高，第二三產(chǎn)業(yè)比重偏低。特別是工業(yè)化進(jìn)程緩慢，這種農(nóng)業(yè)偏高的結(jié)構(gòu)，決定了孝感市經(jīng)濟(jì)實(shí)力較弱，是個(gè)農(nóng)業(yè)大市、工業(yè)弱市、財(cái)政窮市的現(xiàn)狀。因此，無(wú)法提供更多的就業(yè)崗位，無(wú)法聚集人流、物流、資金流和帶動(dòng)其他服務(wù)業(yè)的發(fā)展，就不能解決農(nóng)民向城鎮(zhèn)聚集，實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)化，不能提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營(yíng)水平，增加農(nóng)民收入。因此，強(qiáng)市先強(qiáng)工業(yè)，要把工業(yè)作為發(fā)展我市經(jīng)濟(jì)的主要思想。一是孝感市現(xiàn)有工業(yè)企業(yè)要加快技術(shù)改造，自身不斷發(fā)展壯大。二是吸引新的工業(yè)企業(yè)到孝感落戶。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛薇.SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[2]統(tǒng)計(jì)資料.孝感統(tǒng)計(jì)年鑒(2003~2007)[M].孝感：孝感市統(tǒng)計(jì)局，2003-2007.

[3]高惠璇.應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：北京大學(xué)出版社，2004.

[4]孝感市政府網(wǎng)[EB/OL].http://www.xiaogan.gov.cn/Html/xggk/2006-8/23/15_44_13_10.html

[5]梁曉俐.地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的主成分分析研究[J].紡織高?；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào)，2000，（2）.

The Application of Principal Component Analysis on the Regional Economical Development

WANG Cheng-ying

（Department of Mathematics，Xiaogan University， Xiaogan 432000， China）

Abstract： According to the principal components analysis's principle and the method， by the SPSS social statistics software， the conclusion is made that Xiaogan economical development process in the period of 2003~2007 year is overall good， but also has some problems. First， the economic output is not big and the rate of rise is slow. It's necessary to adjust the industrial structure vigorously according to circumstances; Next， the rise rate of investment is not quick， it's important to invite businessmen to open company dynamically benefiting form Wuhan economic cycle; Finally， the industry foundation is weak， the development is slow， and we should modify the policies， introduce talented person and improve technology.

Key words： economic level； principal components analysis； SPSS statistics software