平行四邊形的認(rèn)識全章檢測題

李愛君

一?填空題(每小題3分,共30分)

1. 下列說法中錯(cuò)誤的是().

A. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形

C. 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形

D. 兩條對角線相等的菱形是正方形

2. 四邊形ABCD中,∠A ∶ ∠B ∶ ∠C ∶ ∠D=2 ∶ 1 ∶ 1 ∶ 2,則四邊形ABCD的形狀是().

A. 菱形 B. 矩形

C. 等腰梯形 D. 平行四邊形

3.某校計(jì)劃修建一個(gè)既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇.從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有等腰三角形?正三角形?等腰梯形?菱形4種圖案,你認(rèn)為符合條件的是().

A. 等腰三角形 B. 正三角形

C. 等腰梯形 D. 菱形

4. 點(diǎn)A?B?C?D在同一個(gè)平面內(nèi),從①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD這4個(gè)條件中任選兩個(gè),能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有().

A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種

5. 如圖1,在平行四邊形ABCD中,AC?BD相交于點(diǎn)O,則下列說法中不正確的是().

A. S△ABC=S△ADC B. S△ABC=S△DBC

C. S△AOB=S△AOD D. S△AOB=S△BCD

6. 已知平行四邊形一條邊為10,一條對角線為6,另一條對角線為a,則a的取值范圍為().

A. 6 < a < 10 B. 2 < a < 8

C. 14 < a < 26 D. 無法確定

7. 在四邊形ABCD中,分別過點(diǎn)A?B?C?D作對角線BD?AC的平行線,兩兩相交于E?F?G?H,要使四邊形EFGH為正方形,則四邊形ABCD應(yīng)滿足().

A. AB=BC B. AC=BD

C. AC⊥BD D. AC⊥BD且AC=BD

8. 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是().

A. 對角線相等

B. 對角線互相垂直平分

C. 對角線平分一組對角

D. 4條邊相等

9. 如圖2,直線l是四邊形ABCD的對稱軸,AB=CD. 現(xiàn)給出下面的結(jié)論:①AB∥CD,②AC⊥BD,③AO=OC,④AB⊥BC. 其中正確的結(jié)論有().

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

10. 從菱形的鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€,并且這條垂線平分對邊,則該菱形的鈍角為().

A. 110° B. 120° C. 135° D. 150°

二?填空題(每小題3分,共30分)

11. 如圖3,已知矩形ABCD和矩形AEFG大小相同,且對角線是寬的2倍,則∠AFH=,∠DCH=, ∠FHD=.

12. 如圖4,已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形,則∠1+∠2+∠3=

13.已知AD是△ABC的角平分線,E?F分別是AB?AC的中點(diǎn),連接DE?DF.在不再連接其他線段的前提下,要使四邊形AEDF為菱形,還需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是.

14. 如圖5,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,則AB=.

15. 已知等腰梯形的上底與高相等,下底是上底的3倍,則下底的一個(gè)底角為.

16. 正方形ABCD中,M為AD上一點(diǎn),ME⊥BD于點(diǎn)E,MF⊥AC于點(diǎn)F.若ME+MF=8,則AC=.

17. 矩形的兩條對角線的夾角為60°,一條對角線與短邊的和為15,則短邊的長為.

18. 如圖6,平行四邊形ABCD中,M為AD的中點(diǎn),BM平分∠ABC. 若∠A=120°,CM=3,則平行四邊形ABCD的周長為.

19. 已知正方形ABCD中,E?F分別是CD?AD的中點(diǎn),則S△BEF : S正方形ABCD=.

20. 梯形的上底為5 cm,過上底的一端引一腰的平行線與下底相交,若所得的三角形的周長為20 cm,則梯形的周長為.

三?解答題(21~26每題7分,27?28每題9分,共60分)

21.如圖7,E?F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,試證明:DE=BF.

22.如圖8,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是BC上任一點(diǎn),PE∥AC,PF∥AB,分別交AB?AC于點(diǎn)E?F.線段PE?PF?AB之間有什么關(guān)系?為什么?

23. 取長方形紙片,把它的4個(gè)角對折(如圖9),4條折痕圍成一個(gè)四邊形EFGH.折痕圍成的四邊形EFGH是一個(gè)怎樣的四邊形?并說明理由.

24.如圖10,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于點(diǎn)E,AE=BE,BF⊥AE于點(diǎn)F,線段BF與圖中的哪條線段相等?先寫出你的猜想,再說明理由.

25. 如圖11,在矩形ABCD中,AE⊥BD于點(diǎn)E,對角線AC?BD相交于點(diǎn)O,且BE ∶ ED=1 ∶ 3,AD=6,求AE的長.

26.如圖12,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD于點(diǎn)O,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,連接DE?DF,四邊形AEDF是菱形嗎?請說明理由.

27. 如圖13,小明剪了一個(gè)等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC. 如圖14,小亮剪了一個(gè)等邊△EFG.小紅將他們剪的圖形拼在一起,如圖15.她發(fā)現(xiàn)AD與FG恰好完全重合,于是用透明膠帶將梯形ABCD與△EFG粘在一起,并沿EB?EC剪下,小紅得到的△EBC是什么三角形?為什么?

28. 如圖16,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=90°,AB=14 cm,AD=18 cm,BC=21 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動.假設(shè)P?Q分別從A?C同時(shí)出發(fā),移動時(shí)間為 t s.

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PDCQ是平行四邊形?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PDCQ是等腰梯形?

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。