數(shù)學(xué)潛能知識(shí)競(jìng)賽

震　坤

★請(qǐng)于2009年2月10日前將答案寄 (450004)鄭州市順河路11號(hào)中學(xué)生數(shù)理化(初中)雜志社 譚振坤 收(并在信封左下角注上“8MB-12”);或發(fā)送電子郵件到tanzhenkun@163.com. ★請(qǐng)?jiān)诖鹁砩习错樞驅(qū)懮洗鸢?并寫清楚你的詳細(xì)聯(lián)系方式,有輔導(dǎo)老師的請(qǐng)注明. ★歡迎老師組織學(xué)生集體參賽,每期均評(píng)出優(yōu)勝個(gè)人獎(jiǎng)及優(yōu)秀輔導(dǎo)獎(jiǎng). ★獲獎(jiǎng)名單將在本刊2009年3月號(hào)上刊登,獲獎(jiǎng)證書也將同時(shí)寄出.

1. 如圖1所示,已知△ABC中,∠C=90°,D?E分別是BC?AC上的任意一點(diǎn).求證:AD2+BE2=AB2+DE2.

2. 父親和兒子出去散步.兒子帶了一只小狗先出發(fā),10 min后父親再出發(fā).父親剛一出門,小狗就向他跑過來,到了父親身邊后馬上又返回到兒子那里.小狗就這么往返地跑.如果小狗每分鐘跑500 m,父親每分鐘走200 m,兒子每分鐘走100 m,那么父親從出門到追上兒子,這段時(shí)間小狗一共跑了多少米?

3. 3臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地156畝,用同樣的5臺(tái)拖拉機(jī)耕地390畝,需要幾小時(shí)?

4. 一個(gè)長方形紙板剪下一個(gè)角,還剩____個(gè)角.

5. 在高速公路上,從距入口3 km處開始,每隔4 km設(shè)有一個(gè)限速標(biāo)志牌;并且從距入口10 km處開始,每隔9 km設(shè)有一個(gè)速度監(jiān)控儀.剛好在19 km處第一次同時(shí)設(shè)有這兩種設(shè)施,那么第二次同時(shí)設(shè)有這兩種設(shè)施的地方與入口的距離是.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。