雙統(tǒng)計圖問題淺析

劉奎想

在近幾年的考試中，對統(tǒng)計知識的考查越來越靈活，逐漸由原來的一題一圖發(fā)展為一題兩圖．如何處理這類問題呢？筆者把它們分為如下兩種類型.

1. 信息相互獨立型.

例1 （2007年·青島市）甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作了統(tǒng)計圖，如圖1.

從2002年到2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是．

解析：兩個折線統(tǒng)計圖分別表示甲、乙兩家公司從2002年到2006年的銷售量，信息相互獨立，分別進行計算可知答案為甲公司．

短評：不少同學錯答乙公司．原因是他們只想到了統(tǒng)計圖中用折線的傾斜程度表示增長快慢，用扇形的面積大小表示比例大小等，而沒有考慮到這都是限制在一個統(tǒng)計圖內(nèi)，不同的統(tǒng)計圖是不能直接比較的，必須借助相關數(shù)據(jù)計算出結果后再比較．

2. 信息相互補充型.

例2 （2007年·浙江）圖2是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車的人數(shù)統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），則下列結論中錯誤的是（）．

A． 該班共有50人

B． 騎車人數(shù)占總人數(shù)的20％

C． 步行上學的有30人

D． 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍

解析：根據(jù)兩個圖中乘車人數(shù)的信息先確定該班總人數(shù)，再進一步確定各元素具體數(shù)據(jù)，應選C．

短評：在考試中出現(xiàn)次數(shù)最多的題型就是這種類型.它們都是對同一個問題用多個統(tǒng)計圖表示，并且圖往往不完整，缺少一部分信息，我們需要根據(jù)圖中不同的信息找到突破口，然后結合其他信息，相互補充，逐個破解．

思考：（2007年·牡丹江市）九（1）班的兩位同學對他們班的一次數(shù)學考試成績（分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分）進行了統(tǒng)計．經(jīng)統(tǒng)計知道80分以上（含80分）的有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的．為更清楚地了解該班的考試情況，他們分別用兩種方式進行了統(tǒng)計分析，如圖3和圖4所示，但都不完整.那么85分到89分的學生有多少人？

（答案：3人）