平行線在生活中的應(yīng)用

劉顯偉

學(xué)過有關(guān)平行線的基本知識后，能用來解決許多現(xiàn)實生活中所遇到的問題.同學(xué)們也想試試嗎？

1.平行不也給我們帶來美感嗎？

例1中國的花樣滑冰黃金組合申雪、趙宏博，以他們優(yōu)美整齊的動作征服了世界上許多的觀眾.當(dāng)他們傾斜著身體，保持身體平行時，申雪的身體所在的直線和溜冰場地面的夾角與趙宏博的身體所在的直線和溜冰場地面的夾角的關(guān)系是，原因是.

解析：夾角是相等的，原因是:兩直線平行，同位角相等.在日常生活中，若我們能多用數(shù)學(xué)眼光去觀察，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無處不在，它處處給人帶來美感.

2.木工師傅這樣做對嗎？

例2如圖1，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就認(rèn)為在工件上找出兩條線a、b是平行的.你認(rèn)為他這樣做有道理嗎？

解析：由木工師傅的做法可知：∠1=∠2=90°.又∠1、∠2可看做直線a、b被直線n所截得的同位角，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可知a∥b.因此，木工師傅的做法是正確的.

3.該拐多大的彎合適呢？

例3一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向和原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）.

A.先向左拐30°，再向右拐30°

B.先向右拐50°，再向左拐130°

C.先向右拐50°，再向右拐130°

D.先向左拐50°，再向左拐130°

解析：汽車兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，就是說最后行駛的方向與開始行駛的方向是“平行且同向的”.按題意，將四個選項畫圖如圖2.

根據(jù)平行線判定的條件，只有A符合“平行且同向”，故選A.

4.潛望鏡的光學(xué)原理是怎樣的.

例4如圖3，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線與離開潛望鏡的光線是平行的.

解析：因為兩個鏡子是互相平行放置的，所以∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以180°-（∠１+∠2）=180°-（∠3+∠4），即∠5=∠6，因此進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

5.這路該如何修呢？

例5如圖4，在甲、乙兩地之間要修一條公路，從甲地測得公路的走向是北偏東55°（∠α=55°）.如果甲、乙兩地同時開工，那么在乙地公路按∠β是多少度施工，才能使公路準(zhǔn)確接通？

解析：因為甲、乙兩地朝北方向是平行的，所以根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可知：∠β=180°-∠α=125°.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。