試析數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

王巧芳

概念的定義是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是人類在一定階段對(duì)客觀世界認(rèn)識(shí)的總結(jié)，是以壓縮的形式表現(xiàn)大量知識(shí)的手段，是邏輯思維最基本的單位和出發(fā)點(diǎn).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是學(xué)好數(shù)學(xué)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提，是解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要條件.可見數(shù)學(xué)概念的重要性.對(duì)于學(xué)生來說，他們的思維以直觀形象為主，抽象思維能力還處在初步階段，如何讓抽象能力還不發(fā)達(dá)的學(xué)生科學(xué)、系統(tǒng)、牢固地把握抽象的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而建立起初步的概念體系，一直是數(shù)學(xué)教師探究的重點(diǎn)與難點(diǎn)問題.本文結(jié)合作者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談幾點(diǎn)關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的粗淺認(rèn)識(shí).

一、數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

概念教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，而把握住數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)是概念教學(xué)的前提條件.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，它具有以下特點(diǎn)：一是抽象地反映某一類事物內(nèi)在的本質(zhì)屬性；二是表現(xiàn)形式準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、清晰；三是具體性與抽象性統(tǒng)一；四是具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性.形成概念是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的首要條件.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)問題的解決，實(shí)際上是運(yùn)用概念作出判斷進(jìn)行推理的過程.概念本身具有抽象性、概括性和理想化等特征，再加上學(xué)生年齡較小，缺乏感性材料和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，抽象邏輯思維能力、概括能力、語(yǔ)言理解能力差，因此，教學(xué)中我們一定要注意對(duì)概念的內(nèi)涵和外延的教學(xué).

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程分析

一次完整的概念教學(xué)應(yīng)包括引入、形成、鞏固及深化環(huán)節(jié).因此，要提高概念教學(xué)質(zhì)量，一定要從這幾個(gè)環(huán)節(jié)著

手.

１．概念的引入

教數(shù)學(xué)概念時(shí)不能簡(jiǎn)單地用定義進(jìn)行傳遞，應(yīng)用學(xué)生日常生活中所感知的生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)概念.例如，在教“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)引入.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中常常接觸到的如“半個(gè)西瓜”、“一半水果糖”等生活實(shí)例入手，并結(jié)合在生產(chǎn)、生活中進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往得不到整數(shù)結(jié)果，需要用分?jǐn)?shù)表示，從而引出分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí).相信這樣會(huì)比單純用文字性的概念語(yǔ)句效果要好.在引入概念時(shí)，教師應(yīng)盡可能增加其趣味性，或者與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生更好地理解.概念的引入，既是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步，又直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握程度.

２．概念的形成

概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的過程，簡(jiǎn)單地概括為“具體——抽象”的過程.我認(rèn)為這個(gè)過程可分為兩個(gè)階段，即對(duì)于概念的理解與記憶.對(duì)于概念的理解，主要是理解概念的本質(zhì)屬性和特征，也就是理解概念的內(nèi)涵和外延.對(duì)于概念的記憶，我們通常采用一些輔助方法幫助學(xué)生記憶，但前提是一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶.如圖形記憶法，即把一些概念、性質(zhì)、公式等畫在一個(gè)圖形或表格里幫助記憶；口訣記憶法，是我們低年級(jí)概念教學(xué)最常用的方法，即把概念變成口訣來幫助記憶等.另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的過程，課堂教學(xué)應(yīng)充滿活力，作為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分——數(shù)學(xué)概念教學(xué)，在方式上不能只停留在以“告訴”為主，讓學(xué)生“占有”概念.因此，我們可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些情境，讓他們也像數(shù)學(xué)家那樣去“思考數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、概括、推演等思維活動(dòng)，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律．此種辦法應(yīng)用在高年級(jí)教學(xué)，對(duì)教師的要求也比較高，要做好引導(dǎo)工作，從而真正讓學(xué)生感受到概念形成的過程.

３．概念的鞏固及深化

學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立不是一蹴而就的，可通過復(fù)述概念，在具體運(yùn)用中、在概念系統(tǒng)中鞏固概念并加深理解、掌握.鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用等方法來進(jìn)行.熟記，就是要求學(xué)生對(duì)概念定義在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶.應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用，其主要形式是練習(xí).鞏固概念的練習(xí)是多種多樣的，但最重要的是讓學(xué)生全員參與并感到有趣.在這個(gè)過程中，教師要注重總結(jié)，對(duì)一些相關(guān)的概念可結(jié)合起來進(jìn)行練習(xí)，選擇相應(yīng)的練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，并讓學(xué)生說明理由，借以鞏固概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.對(duì)于易混淆概念可以進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法認(rèn)識(shí)它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.由于數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)知識(shí)體系和應(yīng)用中地位和作用的不同，總會(huì)有主要與次要，關(guān)鍵與一般，難學(xué)與易學(xué)之分，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，必須突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決難點(diǎn)，即重點(diǎn)概念重點(diǎn)練.這不僅體現(xiàn)在教師的講解上，還體現(xiàn)在對(duì)練習(xí)的要求上，對(duì)于重要概念的練習(xí)，要從題目的數(shù)量和質(zhì)量?jī)煞矫孢M(jìn)行選擇，在講授一個(gè)新的重要概念后，應(yīng)選擇一些比較簡(jiǎn)單的練習(xí)題來加深學(xué)生對(duì)新概念的理解，在此基礎(chǔ)上由淺入深，由易到難，逐步配備一些較為復(fù)雜的題目，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念全面分析和正確解答問題的能力.在鞏固的過程中，通過運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生找出概念間的縱向與橫向聯(lián)系，形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到了深化概念的目的.

總之，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立，而且對(duì)提高學(xué)生的能力、開發(fā)學(xué)生的智力都具有重要的作用.教學(xué)中教師要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活掌握概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，大膽引進(jìn)多種策略教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，為將來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).