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      絕對(duì)值、完全平方數(shù)及算術(shù)平方根的妙用

      2008-08-23 09:09:44
      關(guān)鍵詞:平方根算術(shù)妙用

      張 玲

      眾所周知,絕對(duì)值、完全平方、算術(shù)平方根都是非負(fù)值,在數(shù)學(xué)計(jì)算或化簡(jiǎn)中有著非常巧妙的作用,理解它們的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.現(xiàn)把它們的具體應(yīng)用舉例如下.

      一、絕對(duì)值的應(yīng)用

      例1 已知|a-3|+|b+5|=0,求2a+b的值.

      解:∵|a-3|≥0,|b+5|≥0,

      ∴|a-3|=0,并且|b+5|=0.

      ∴a-3=0,b+5=0.

      ∴a=3,b=-5.

      ∴2a+b=2×3-5=1.

      例2已知2|3a+6|+5|4b-8|=0,求ab的值.

      解:∵|3a+6|≥0,|4b-8|≥0,

      ∴2|3a+6|≥0,5|4b-8|≥0.

      ∴3a+6=0,并且4b-8=0.

      ∴a=-2,b=2.

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