扇形統(tǒng)計圖的應用

鄭　偉

問題與情境

同學們，你們知道八大行星之一、“寒冷的地獄”指的是哪個星球嗎？

你們認為火星上有生命嗎？為了了解同學們的想法，光明中學對七年級全體學生進行了調查，得到了表1中的結果．

圖1中的扇形統(tǒng)計圖是根據表1繪制的，表示的是對七年級全體男生的調查結果．

（1）持每種觀點的男生人數(shù)占全體男生人數(shù)的百分比是多少？請標在扇形統(tǒng)計圖中．

（2）你能算出每個扇形圓心角的度數(shù)嗎？

開眼界

美國新型火星探測飛船——“火星勘測軌道飛行器”于美國東部時間2005年8月12日7時43分從肯尼迪航天中心發(fā)射升空．美航天局下屬的噴氣推進實驗室人員說，這艘飛船將探測火星上的水資源和生命線索，并為未來的火星登陸尋找合適的地點．

美航天局火星探測項目首席科學家邁克爾·邁爾說，這艘飛船的首要使命是探索火星上水源的歷史和分布情況，解答火星上是否誕生過生命、現(xiàn)在是否還存在生命、生命誕生或消失的原因等問題．此外，它探測到的火星水資源分布信息，將為未來登陸火星的宇航員提供幫助．

火星探測研究科學家通過探測器搜集的數(shù)據分析發(fā)現(xiàn)，火星上可能有被覆蓋的大面積冰凍水面，表面可能會發(fā)現(xiàn)其歷史上曾有足以支持生命的環(huán)境．

經典例析

例1圖2是某市第一季度用電量的扇形統(tǒng)計圖，則3月份用電量占第一季度用電量的百分比是（）．

A． 55％ B． 65％

C． 75％ D． 85％

點撥

在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比，可得百分比＝ × 100％ ＝ 65％．

解：選B．

評析

百分比有兩種算法，本題中的算法是一種，還有一種是每部分占總體的百分比等于該部分所占的數(shù)量與總體數(shù)量的比．

例2某商場家電部為了調動營業(yè)員的工作積極性，決定實行目標等級管理．商場家電部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據如下（單位：萬元）：

23 17 16 20 32 30 16 15 15 26

15 32 23 17 15 15 28 28 16 21

商場規(guī)定月銷售額達到或超過25萬元為A級，低于19萬元為C級，其他為B級．為了使商場負責人對各等級人數(shù)比例情況一目了然，請在圖3中作出扇形統(tǒng)計圖．

點撥

（1）作數(shù)據統(tǒng)計時，一定要保證每個數(shù)據都能且只能在“一個”范圍內，不能有交叉，也不能有遺漏．

（2）計算百分比與圓心角度數(shù)：百分比＝各部分人數(shù)／全體人數(shù)×100%，圓心角數(shù)=360°×百分比.

評析

在扇形統(tǒng)計圖中，要注意人數(shù)、百分比和圓心角度數(shù)三者之間的換算．

即學即練

1． 圖5是某中學七年級學生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，若參加舞蹈類的學生有42人，則參加球類活動的學生有（）．

A． 145人B． 147人C． 149人D． 151人

2． 圖 6 是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）．

A． 甲戶比乙戶大 B． 乙戶比甲戶大

C． 甲、乙兩戶一樣大 D． 無法確定哪一戶大

3． 圖7表示某校男女生人數(shù)，則男生占全校人數(shù)的百分比為（）．

A． 46％ B． 48％ C． 50％ D． 52％

4． 圖8表示某中學的圖書室共有3種圖書，A表示藝術類，B表示科技類，C表示航天類．若該校共有圖書3 000冊，則藝術類書共有_________冊．

5． 圖9表示某村種有3種作物，若玉米共種了216畝，則小麥種了_______畝．

6． 某縣有80萬人口，其中各民族所占比例如圖10所示，則該縣少數(shù)民族人口共有多少？

7． 2006年中國人民銀行就城鎮(zhèn)居民對物價水平滿意程度進行了抽樣調查，結果如圖11．據此，可估計2006年城鎮(zhèn)居民對物價水平表示認可的約占_________％．

8． 觀察圖12，下列結論正確的是（）．

A． 甲校女生比乙校女生少 B． 乙校男生比甲校男生少

C． 乙校女生比甲校男生多 D． 甲、乙校兩校女生人數(shù)無法比較

9． 表3是對萌芽學校七年級男生對足球是否喜歡的調查結果，請根據結果畫出扇形統(tǒng)計圖．

10． 2007年某市春季房交會期間，一家房地產公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷調查，共發(fā)放1 200份調查問卷，實際收回1 000份．該房地產公司根據問卷情況，作了以下兩方面的統(tǒng)計．

根據上述信息，解決下列問題：

（1）被調查的消費者平均年收入為_______萬元．（提示：在計算時，2萬元以下的都看成1萬元，2萬～4萬元的都看成3萬元，依此類推，8萬元以上的都看成9萬元）

（2）打算購買80 m² ～ 100 m² 的消費者人數(shù)為_________．

（3）如果你是該房地產公司的開發(fā)商，請你從建房面積等方面談談你今后的工作打算（不超過30字）．

中考風向標

1． （2007年·德陽市）據統(tǒng)計，某班50名學生參加2006年初中畢業(yè)生學業(yè)考試，綜合評價等級為A等、B等、C等的學生情況如圖14，則該班得A等的學生有_________名．

2． （2007年·陜西）2006年，全國30個省（區(qū)）、市在我省有投資項目，投資金額如表5．

根據表格中的信息解答下列問題：

（1）求2006年外?。▍^(qū)）、市在陜投資總額；

（2）補全圖15中的條形統(tǒng)計圖；

（3）2006年，外?。▍^(qū)）、投資中有81億元用于西安高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)，54億元用于西安經濟技術開發(fā)區(qū)，剩余資金用于我省其他地區(qū)．請在圖16中畫出外省（區(qū)）、市在我省投資金額使用情況的扇形統(tǒng)計圖（扇形統(tǒng)計圖中的圓心角精確到1°，百分比精確到1％）．

參考答案

1． 10

2． （1）2006年外?。▍^(qū)）、市在陜投資總額為124 ＋ 67 ＋ 66 ＋ 47 ＋ 119 ＝ 423（億元）．

（2）如圖17．

（3）如圖18．