§１．２　實數(shù)

王　蕊　劉正峰

一、實數(shù)的有關(guān)概念及分類

1. 實數(shù)的分類

實數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)?搖分數(shù)［有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)］ 無理數(shù)［無限不循環(huán)小數(shù)］

2. 平方根及立方根的有關(guān)概念

（1） 平方根：如果數(shù)x的平方等于a，則x叫做a的平方根，記作± .

（2） 一個正實數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.

（3） 一個正實數(shù)正的平方根是它的算術(shù)平根，0的算術(shù)平方根是0.

（4） 立方根：如果一個數(shù) x 的立方等于 a，則 x 叫做 a 的立方根，記作 ；一個實數(shù)的實數(shù)立方根只有一個.

3. 非負數(shù)的性質(zhì)

（1） 如果幾個非負數(shù)相加為0，則這幾個非負數(shù)都等于0.

（2） 初中階段幾種常見的非負數(shù)是：絕對值、一個數(shù)的平方、二次根式.

二、實數(shù)的運算

實數(shù)運算運算種類：加法，減法，乘法，除法，乘方，開方. 運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減.有括 號的先算括號里面的.

三、近似數(shù)和有效數(shù)字

1. 科學記數(shù)法

（1） 定義：把一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中a滿足1≤｜a｜＜10，n為整數(shù).

（2） n的確定方法:當原數(shù)a的絕對值大于1時，n等于a的整數(shù)數(shù)位減1；當原數(shù)a的絕對值小于1時，n等于數(shù)a第一個不為0的數(shù)字前0的個數(shù)的相反數(shù).

2. 近似數(shù)：接近準確數(shù)而不等于準確數(shù)的數(shù).

3. 有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

2. 2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路火車時速達200 km.已知共改造約6 000 km的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約為?搖?搖?搖億元人民幣.（用科學記數(shù)法表示，保留兩個有效數(shù)字）

責任編輯/譚振坤

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