世界優(yōu)秀男子跳高運動員身體素質(zhì)與專項成績相關(guān)關(guān)系的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

袁　磊

摘要：借助遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的動態(tài)映射能力，提出了反映世界優(yōu)秀男子跳高運動員身體素質(zhì)與專項成績相關(guān)關(guān)系的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型克服了多元回歸模型和灰色模型的缺點，在不需要事先確定模型數(shù)學(xué)表達形式的條件下，更為準確地映射出運動員身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項成績之間的函數(shù)關(guān)系。并且運用建立起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，繪制了素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項成績之間的關(guān)系曲線。從而為跳高運動員進行科學(xué)訓(xùn)練提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：身體素質(zhì)；專項成績；跳高；遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：G804.2文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1007-3612(2008)02-0202-03

隨著我國體育事業(yè)的蓬勃開展，特別是2008年奧運會的成功申辦，大幅提高各項體育運動水平已成為體育管理部門、教練員和運動員關(guān)注的焦點。在以往的奧運會中，我國的跳高運動員的成績并不理想，與世界一流水平還存在一定差距。為了縮小差距，更快地提高我國跳高運動員的專項成績，爭取在2008年奧運會上取得較大進步，準確建立起反映運動員專項成績與身體素質(zhì)相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型是必要的也是必須的。為了更準確地建立起映射專項成績與身體素質(zhì)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，本文利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的動態(tài)映射能力，在不需要事先確定模型數(shù)學(xué)表達形式的條件下，通過遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)，建立了世界優(yōu)秀男子跳高運動員的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1研究對象與方法

1.1研究對象通過查閱有關(guān)文獻資料，收集世界前15名男子跳高運動員的專項成績與身體素質(zhì)訓(xùn)練水平的歷史數(shù)據(jù)（表1）。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析優(yōu)秀男子跳高運動員的專項成績與身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，建立起映射身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項成績相關(guān)關(guān)系的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1.2研究方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network－ANN）是為模仿人腦的工作方式而設(shè)計的一種機器，是一種具有分布式存儲、平行處理和自適應(yīng)學(xué)習(xí)的信息處理系統(tǒng)。自從20世紀50年代Rosenblatt首次將單層感知器應(yīng)用于模式分類學(xué)習(xí)以來，已經(jīng)有了30多年的研究歷史。近年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論水平的發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的拓寬，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的映射能力已得到人們的公認，并在許多應(yīng)用領(lǐng)域中取得了豐碩的成果。其中，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）因其具有動態(tài)映射能力而受到青睞。80年代末，國際上一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家，如Jordan、Pineda、Williams和Elman等提出了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)特征是在神經(jīng)元之間既具有內(nèi)部的反饋連接又有前饋連接。從系統(tǒng)觀點看，它是一個反饋動力系統(tǒng)。在計算過程中它體現(xiàn)出動態(tài)特性，比BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強的動態(tài)行為和計算能力。本文采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立數(shù)學(xué)模型可以擬合跳高運動員的專項成績與身體素質(zhì)訓(xùn)練之間的任何一種函數(shù)關(guān)系，真正反映出它們的內(nèi)在特征，從而克服多元回歸模型和灰色模型的不足。目前，國際上有10種左右的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，應(yīng)用最廣泛的是Elman網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)見圖1。它具有輸入層、隱層、輸出層以及反饋層，反饋層用來保存隱層單元前一時刻的輸出狀態(tài)。Elman型遞歸神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的特點是隱藏層的輸出通過反饋層的延遲、存儲，自聯(lián)到隱藏層的輸入，這種自聯(lián)方式使其對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的加入增加了網(wǎng)絡(luò)本身處理動態(tài)信息的能力，有利于動態(tài)過程的建模。

圖1Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定以后，便需進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，在遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法中，最基本也是最重要的學(xué)習(xí)算法為動態(tài)反向傳播算法（Dynamic Back Propagation）。該學(xué)習(xí)算法由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信號從輸入層通過作用函數(shù)，逐層向隱含層、輸出層以及反饋層傳播。如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)值，使得輸出誤差信號最小。此學(xué)習(xí)過程不斷地反復(fù)進行，直到輸出誤差信號小于某一給定數(shù)值，這樣便獲得了映射輸入與輸出信號的一組連接權(quán)值，得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2運動員的Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)的選取

依據(jù)15名跳高運動員7項身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項成績的歷史數(shù)據(jù)，進行身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項成績之間的相關(guān)分析和關(guān)聯(lián)分析，其相關(guān)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度見表2。從表2可以看出，100m跑、立定三級跳遠、助跑手摸高、4-6步助跑高、后拋鉛球、高抓杠鈴和深蹲杠鈴這7項身體素質(zhì)訓(xùn)練與專項成績的相關(guān)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度均較高。經(jīng)專家評定，確認這7項素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與跳高運動員的專項成績關(guān)系密切。

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立一般可分為2個步驟：步驟1為確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，步驟2為采用動態(tài)反向傳播算法對訓(xùn)練樣本進行學(xué)習(xí)，獲得最優(yōu)的連接權(quán)值。

2.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元數(shù)為7，分別對應(yīng)7項身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)；輸出神經(jīng)元數(shù)為1，代表專項成績。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)取1層，隱層神經(jīng)元數(shù)目為10個。隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)。

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)以7項素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項成績對應(yīng)的15組歷史數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，15組訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)見表3。

將以上訓(xùn)練樣本進行歸一化處理，變換成之間的數(shù)據(jù)。采用Levenberg-Marquardt動態(tài)反向傳播算法對15組訓(xùn)練樣本進行學(xué)習(xí)，從而獲得最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。這里，我們運用Matlab 6.5軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)工具，方便和簡單地實現(xiàn)了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。整個學(xué)習(xí)過程耗時0.3 s（計算機的為，內(nèi)存為），動態(tài)反向傳播算法的學(xué)習(xí)過程曲線見圖2。學(xué)習(xí)之后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值見表4，它映射出運動員素質(zhì)訓(xùn)練與專項成績之間的函數(shù)關(guān)系。

2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合精度將7項素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)的數(shù)據(jù)代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，獲得專項成績的預(yù)測值，計算結(jié)果見表5。采用多元線性回歸模型，通過利用最小二乘法來擬合身體素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項成績之間的15組數(shù)據(jù)，獲得的數(shù)學(xué)模型為：

利用該數(shù)學(xué)公式，同樣計算出運動員的專項成績，計算結(jié)果見表5。

比較兩種數(shù)學(xué)模型的擬合精度。從表5可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合精度要高于多元線性回歸模型，即遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更好地映射出運動員身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項成績之間的函數(shù)關(guān)系，為運動員訓(xùn)練提供了更為合理的數(shù)學(xué)模型。

2.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用在建立了運動員神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之后，便可根據(jù)運動員的實際情況，設(shè)定運動員身體素質(zhì)訓(xùn)練水平的變化范圍。并利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計算出在該訓(xùn)練水平范圍內(nèi)的專項成績。假定運動員1的深蹲杠鈴成績在之間變化，而其它素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)取表1中的數(shù)據(jù)，運動員1的跳高專項成績與深蹲杠鈴成績的相關(guān)曲線見圖3。

同樣，可繪制其它素質(zhì)訓(xùn)練指標(biāo)與專項成績之間的關(guān)系曲線。利用這些曲線，教練員和運動員可以分析出素質(zhì)訓(xùn)練對運動員專項成績的影響程度。最后依據(jù)此分析結(jié)果來科學(xué)安排運動員的訓(xùn)練計劃，為運動員創(chuàng)造優(yōu)異成績提供理論依據(jù)。

3結(jié)論

利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的動態(tài)映射能力，本文建立起世界優(yōu)秀跳高運動員身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項成績相關(guān)關(guān)系的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型克服了多元回歸模型和灰色模型的缺點，不需要事先確定數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達形式，更為客觀地反映了跳高運動員的身體素質(zhì)訓(xùn)練水平與專項成績之間的函數(shù)關(guān)系，從而獲得了更高的擬合精度。教練員和運動員利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以更為準確地掌握運動員專項成績的發(fā)展趨勢，從而安排出更為科學(xué)的運動員訓(xùn)練計劃。

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