“學(xué)”海無(wú)涯“畫(huà)”作舟

丁浩清　呂　琴

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)并逐漸抽象概括的學(xué)科，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)與工具，它具有較高的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把一些數(shù)學(xué)內(nèi)容與美術(shù)學(xué)科有機(jī)結(jié)合起來(lái)，建立數(shù)、圖模型，用圖表示數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題遷移到美術(shù)學(xué)科上來(lái)，使復(fù)雜、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單明了，從而更有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一、用“畫(huà)”導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“教育應(yīng)該使他提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他來(lái)負(fù)擔(dān)?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙的課堂導(dǎo)入。是激發(fā)學(xué)生樂(lè)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。

如教學(xué)“對(duì)稱圖形”時(shí)，教師先用多媒體讓學(xué)生欣賞：大自然中的蝴蝶、風(fēng)箏、風(fēng)車、花壇……再問(wèn)學(xué)生：“你覺(jué)得美不美?為什么會(huì)這么美?”學(xué)生產(chǎn)生興趣，教師由此引出對(duì)稱圖形的知識(shí)，然后出示等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓等讓學(xué)生觀察分析，并畫(huà)一畫(huà)對(duì)稱軸。

這樣的課堂導(dǎo)入，融科學(xué)性、趣味性于一體，使得枯燥、抽象的數(shù)學(xué)概念一下子與學(xué)生的生活實(shí)際貼近了，學(xué)生感覺(jué)到新知識(shí)就像老朋友那樣的親切，并不陌生。

二、用“畫(huà)”分析數(shù)量關(guān)系

掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。分析數(shù)量關(guān)系的方法有很多，其中用“畫(huà)”分析數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)有效策略。

如某容器中有一種鹽水，如果加入一杯水后鹽水的含鹽率降為25％，繼續(xù)加入杯子相同的一杯純鹽后含鹽率為40％，那么原來(lái)容器中鹽水的含鹽率是多少?教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生用圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系：

加入水和鹽后的鹽水一共分成5份，因?yàn)辂}水的含鹽率為40％，所以其中有2份鹽、3份水(見(jiàn)圖1，□表示鹽，○表示水)。加入純鹽前的鹽水含鹽率為25％，即鹽與水的比是1：3，因此是1個(gè)□和3個(gè)○(見(jiàn)圖2)。加入一杯鹽相當(dāng)于1個(gè)□，則一杯水是1個(gè)○，推導(dǎo)得出原來(lái)容器中有1個(gè)□和2個(gè)○(見(jiàn)圖3)，因此鹽水的含鹽率為33．3％。

這樣用“畫(huà)”分析數(shù)量關(guān)系，使得復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系在圖中變得簡(jiǎn)單明了，所求問(wèn)題變得一目了然。整個(gè)教學(xué)過(guò)程給學(xué)生的感覺(jué)不是在解應(yīng)用題而是在畫(huà)畫(huà)，無(wú)形之中既教給學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，可謂一舉兩得。

三、用“畫(huà)”建構(gòu)知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，既對(duì)立又統(tǒng)一。在教學(xué)中，教師要注意這一特點(diǎn)，密切聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，靈活選擇教學(xué)方法，巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)流程，用“畫(huà)”建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

如復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”時(shí)，為了讓學(xué)生掌握、理解各種平面圖形之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生作圖表示它們之間的關(guān)系。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅興趣大增，而且能從整體上掌握各種圖形之間的關(guān)系及面積計(jì)算公式。如果讓學(xué)生將圖豎起來(lái)觀察，可以發(fā)現(xiàn)這幅圖像一棵知識(shí)樹(shù)，長(zhǎng)方形像是樹(shù)根，其他圖形就像樹(shù)上長(zhǎng)出的樹(shù)干與枝葉。學(xué)生從圖中悟出了數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，只有學(xué)好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，才能掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

四、用“畫(huà)”解決教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一部分知識(shí)都有一定的難點(diǎn)，如何解決教學(xué)中的難點(diǎn)是幫助學(xué)生解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在一些數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以用畫(huà)來(lái)分散教學(xué)難點(diǎn)，使教學(xué)難點(diǎn)變得易于理解和掌握。

如教學(xué)“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”時(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解就是教學(xué)的難點(diǎn)。為了解決這一問(wèn)題，教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖來(lái)幫助理解。

作圖后分組觀察，并討論分?jǐn)?shù)乘法的意義。

這個(gè)教學(xué)過(guò)程把一個(gè)高度抽象化的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖在頭腦中生成了一個(gè)動(dòng)態(tài)的知識(shí)形成過(guò)程。因此，比較抽象的知識(shí)就在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)起來(lái)，并在這生動(dòng)具體的活動(dòng)中理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義。

五、用“畫(huà)”獲得問(wèn)題答案

學(xué)生可以從數(shù)量關(guān)系、表格、圖所表示變量之間的關(guān)系中獲取有用信息，能從具體情境中概括出數(shù)量之間的關(guān)系和變化規(guī)律。用圖表示數(shù)學(xué)知識(shí)是將問(wèn)題進(jìn)行一般化的過(guò)程，學(xué)生會(huì)從“畫(huà)”中獲得問(wèn)題的答案。

如汽車行駛的速度和時(shí)間的關(guān)系圖：

(1)汽車行駛的時(shí)間和速度范圍是什么?

(2)在最初的15分鐘，汽車速度的變化有什么特點(diǎn)?在開(kāi)出后的第15分鐘，汽車的速度是多少?

(3)在以后的15分鐘，汽車速度的變化有什么特點(diǎn)？在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是多少?

(4)在最后的10分鐘，汽車速度的變化有什么特點(diǎn)?在第40分鐘時(shí)，汽車的速度是多少?

學(xué)生觀察關(guān)系圖后，能夠用語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述圖所表示的數(shù)量關(guān)系，能從圖中獲得以上問(wèn)題的答案。圖對(duì)于理解數(shù)量之間的關(guān)系具有十分重要的意義，無(wú)論是文字?jǐn)⑹鲞€是表格，我們都可以把它轉(zhuǎn)化為圖。因此，在教學(xué)中。教師要幫助學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題情境中用圖來(lái)解答有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

六、用“畫(huà)”應(yīng)用生活實(shí)踐

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)實(shí)踐性，教師可以通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，很多書(shū)上的知識(shí)要經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考和反復(fù)實(shí)踐才能解決。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后，給學(xué)生留課后作業(yè)：用學(xué)過(guò)有關(guān)圓的知識(shí)，為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的花埔，并將作業(yè)進(jìn)行展示(如下圖)，看誰(shuí)設(shè)計(jì)得更好。

這一開(kāi)放性作業(yè)使得學(xué)生自由發(fā)揮，不僅考查了學(xué)生的實(shí)踐、創(chuàng)新能力，而且滲透了美學(xué)教育的新課程理念，讓學(xué)生在自主探索中感悟到：數(shù)學(xué)并非空洞之物。它與生活緊密相連。

總之，將“畫(huà)”融于數(shù)學(xué)之中，不僅能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。給學(xué)生以美的啟迪和享受，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)起到事半功倍的效果，而且能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久興趣。這真是：“數(shù)”山有路“巧”為徑，“學(xué)”海無(wú)涯“畫(huà)”作舟。

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