淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的三維評(píng)價(jià)問題

高子林

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！边^去我們往往重視的是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的終端性評(píng)價(jià)，形式單一，沒有充分發(fā)揮評(píng)價(jià)應(yīng)有的導(dǎo)向和激勵(lì)功能。要改變這種現(xiàn)狀，教師在教學(xué)過程中，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出的情感與態(tài)度。下面，筆者結(jié)合教學(xué)，與大家談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的問題。

一、對(duì)知識(shí)與技能的評(píng)價(jià)

課堂是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)技能的主要陣地，課堂教學(xué)必然擔(dān)負(fù)著“傳遞知識(shí)，訓(xùn)練技能”的功能。課堂練習(xí)不僅要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)技能的熟練程度，還要考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)(概念)的理解、掌握及運(yùn)用。

下面是計(jì)算教學(xué)過程中，針對(duì)“知識(shí)與技能”的評(píng)價(jià)而設(shè)計(jì)的幾道練習(xí)。

例1．()×8≈240

例2．如果你鄰居家的小朋友不明白“15÷3=5”是什么意思？你打算怎樣向他說(shuō)明？(你可以使用實(shí)物或圖片)

例3．如果你是廠長(zhǎng)，最可能獎(jiǎng)勵(lì)誰(shuí)？最可能淘汰誰(shuí)？

這些開放性問題答案可能不止一個(gè)，但有助于教師考查學(xué)生在什么時(shí)候使用估算用如何估算，有助于教師考查學(xué)生是否真正理解與掌握了平均數(shù)的意義和計(jì)算方法。

二、對(duì)過程與能力的評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法的考查，主要體現(xiàn)在學(xué)生運(yùn)用知識(shí)與技能來(lái)分析問題、解決問題的思維過程和能力上，著重評(píng)價(jià)他們的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，包括對(duì)學(xué)生“過程性知識(shí)形成與掌握”和“綜合運(yùn)用所學(xué)知”識(shí)解決實(shí)際問題的能力”的評(píng)價(jià)。

1．過程性知識(shí)是指運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程與策略。對(duì)過程性知識(shí)的評(píng)價(jià)，有助于教師比較全面地了解一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和思維能力。在教學(xué)過程中，教師要善于觀察與發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的行為表現(xiàn)。在課堂上，教師可以有意識(shí)地觀察、了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來(lái)的突出特點(diǎn)，并給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

例如教學(xué)“一個(gè)數(shù)乘兩位數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算”中。要求學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算“125×48”就是一個(gè)較好的過程性評(píng)價(jià)材料，學(xué)生給出的答案是豐富多彩的。

這些算法無(wú)疑都是正確的。教師在關(guān)注結(jié)果的同時(shí)要更加關(guān)注學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的不同的思維過程，以這些解決問題的過程要給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)，通過評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

2．綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要目的。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不僅要考查學(xué)生具備哪些知識(shí)與技能，而且包括理解和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。對(duì)解決問題的評(píng)價(jià)，這不僅是一種終結(jié)性的評(píng)價(jià)，更是一種過程評(píng)價(jià)，可能通過設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)，從中考查學(xué)生解決問題的水平、能力與同伴合作的態(tài)度等。

例如，學(xué)習(xí)了“小數(shù)加減法”后，可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中評(píng)價(jià)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。假設(shè)你有20元錢，請(qǐng)你通過對(duì)超市調(diào)查后，設(shè)計(jì)一份購(gòu)物清單(其中必須包括3種學(xué)習(xí)用品與2種生活用品)：

問題：從中你還了解到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?

對(duì)解決問題能力的評(píng)價(jià)，不必要求學(xué)生都達(dá)到理想的“高水平”狀態(tài)。不管其活動(dòng)的結(jié)果如何，教師都無(wú)需評(píng)價(jià)學(xué)生解決問題方法的優(yōu)劣，也不要對(duì)問題結(jié)論作出定量評(píng)價(jià)。教師要做的，只是了解學(xué)生解決問題的能力與策略水平，并對(duì)他們解決問題的過程給予肯定。

三、對(duì)情感與態(tài)度的評(píng)價(jià)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)除了知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考與解決問題等方面外，還應(yīng)該包括情感與態(tài)度。學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有其特有的學(xué)習(xí)態(tài)度以及獨(dú)特的情感體驗(yàn)。雖然學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入程度與學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)形式有很大關(guān)系，但教師還是有必要通過評(píng)價(jià)的手段來(lái)引導(dǎo)或強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感與態(tài)度。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的行為表現(xiàn)，教師要善于尋找其中的“閃光點(diǎn)”給予積極的評(píng)價(jià)，促進(jìn)他們良好學(xué)習(xí)行為與習(xí)慣的形成，并且有效地保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

例如。教學(xué)“一個(gè)數(shù)乘兩位數(shù)乘法的復(fù)習(xí)”中，教師要求學(xué)生通過閱讀課本、小組交流等形式對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行分類，并嘗試著完成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。學(xué)生從來(lái)沒有接受過這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，在探索的過程中顯得有些茫然失措，一下子失去了往日課堂上的活躍與興奮。這時(shí)，教師笑著說(shuō)：“難吧!可是做學(xué)問哪里沒有困難呢?同學(xué)們剛才的表現(xiàn)很好!面對(duì)這樣大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，誰(shuí)也沒有放棄!我從你們的行動(dòng)里，看到了你們美好的明天!……”短短的幾句話，重新燃起了學(xué)生心中學(xué)習(xí)的熱情，他們較快地投入到新的探索中……

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