初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何通過(guò)有效解題構(gòu)建系統(tǒng)框架

張秀環(huán)

(江蘇省連云港市東?？h白塔初級(jí)中學(xué) 222345)

數(shù)學(xué)教師需要從方法和思維上來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)解題的有效方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，達(dá)到靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的目的.教師在初中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中要多對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，并且積極地點(diǎn)撥和指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠掌握解題方法，形成解題思路，在探究中習(xí)得數(shù)學(xué)思維.

一、關(guān)注運(yùn)算過(guò)程，注重運(yùn)算技巧框架

二、借助圖形幫助，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)知識(shí)是非常抽象的，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，教師引導(dǎo)學(xué)生借助具體的圖形會(huì)幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體形象，促進(jìn)學(xué)生更好地理解知識(shí)，解決問(wèn)題.很多時(shí)候?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感覺(jué)到迷茫，無(wú)從下手，但是面對(duì)具體的圖形就會(huì)豁然開(kāi)朗.為了能夠順利地解決問(wèn)題，采用數(shù)形結(jié)合的方式會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.例如教師提供例題：已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線(xiàn)上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是多少？為了使學(xué)生能夠快速解題，順利解決問(wèn)題，教師要指導(dǎo)學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題采用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)分析.學(xué)生在繪圖過(guò)程中會(huì)把題意以及解題思路進(jìn)一步梳理，明確解題方法，進(jìn)而快速解題.而且數(shù)形結(jié)合思想也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的一種方法，學(xué)生在實(shí)踐中會(huì)更靈活地應(yīng)用.

三、注重思維創(chuàng)新，勇于大膽構(gòu)思推理

初中數(shù)學(xué)解題是一個(gè)不斷創(chuàng)新和不斷突破的過(guò)程，教師要指導(dǎo)學(xué)生注重思維創(chuàng)新，敢于嘗試不同的解答和解題思路，用新穎的解題方式來(lái)創(chuàng)新答題，形成自己對(duì)解題的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)，提高解題能力.學(xué)生從不同角度，通過(guò)不同方式來(lái)分析問(wèn)題，會(huì)促進(jìn)學(xué)生思維活躍，在探究和嘗試中想到新的解題方法.學(xué)生通過(guò)一題多解會(huì)進(jìn)行發(fā)散思維，在思考中變得活躍，在探究中總結(jié)知識(shí)規(guī)律，習(xí)得知識(shí)本質(zhì).例如兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，則這兩個(gè)數(shù)分別是多少？在解題過(guò)程中學(xué)生可以從多個(gè)角度進(jìn)行思考和分析，想到不同的解題方法.學(xué)生可以設(shè)其中小的奇數(shù)為x，另一個(gè)奇數(shù)就是x+2，可以列出算式x(x+2)=323，解方程可以算出這兩個(gè)奇數(shù)分別是17，19或者是-17，-19.思考中，有的學(xué)生會(huì)設(shè)較大的那個(gè)奇數(shù)為x，則較小的就是323/x則有x-323/x=2,同樣通過(guò)解方程可以算出兩個(gè)奇數(shù).解題分析中，學(xué)生還可以設(shè)x為任意的一個(gè)整數(shù)，則兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)就是2x-1、2x+1,確定兩個(gè)奇數(shù)后，就可以列式(2x-1)(2x+1)=323，進(jìn)而求出兩個(gè)數(shù).還可以將兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)設(shè)為x-1、x+1,進(jìn)而列式(x-1)(x+1)=323.學(xué)生從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題，就會(huì)列出不同的方程式，解決問(wèn)題.學(xué)生在解題過(guò)程中大膽構(gòu)思，從不同角度進(jìn)行推理和判斷，就會(huì)活躍學(xué)生的思維，給學(xué)生帶來(lái)解題的靈感和思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理和判斷，進(jìn)而學(xué)會(huì)從不同角度解題.在分析解題思路和解題方法過(guò)程中，學(xué)生的思維是異常發(fā)散的，有利于學(xué)生探究能力和解題能力的提高.

四、提倡自主思考，尋找解題思路系統(tǒng)

總之，教師要關(guān)注學(xué)生在解題過(guò)程中的中心地位和主體地位，引導(dǎo)學(xué)生多參與，多思考，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“授之以漁”的教育，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)探究的方式來(lái)獲得知識(shí)，梳理出知識(shí)框架，進(jìn)而找到解題思路和解題方法.學(xué)生通過(guò)對(duì)解題方法的梳理和總結(jié)，再加上解題訓(xùn)練和實(shí)踐就會(huì)形成系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，提高自己的解題能力，進(jìn)而達(dá)到活學(xué)活用的程度.