電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性底盤協(xié)同控制研究

王正凱　王宇　呂欣格　劉春麗

摘 要：電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性控制是電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車設(shè)計(jì)的重要組成部分在此基礎(chǔ)上，提出了一種適用于四輪驅(qū)動(dòng)車的空間穩(wěn)定性控制方法。本項(xiàng)目以提升電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性為研究對象，針對傳統(tǒng)空間穩(wěn)定控制方法的不足，提出基于底盤協(xié)同控制的電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定控制方法。為此，本項(xiàng)目首先分析影響電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素；其次，建立電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定整車動(dòng)力學(xué)模型，提出基于底盤協(xié)調(diào)控制的電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定控制方法；最后，基于 MATLAB/Simulink構(gòu)建電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性仿真平臺，對所提出方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：線控底盤 車輛動(dòng)力學(xué) 協(xié)同控制

隨著汽車工業(yè)的迅速發(fā)展，人們對汽車的性能提出了更高的要求。但是，傳統(tǒng)汽車由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價(jià)昂貴，環(huán)境污染嚴(yán)重，難以滿足人們的需求。然而，電動(dòng)車輪驅(qū)動(dòng)汽車可以改善車輛的行駛性能、減輕整車質(zhì)量、有效地降低燃料消耗和尾氣排放，并且其結(jié)構(gòu)簡單、控制方便，因此受到了廣泛的關(guān)注。但其在行駛過程中易出現(xiàn)側(cè)滑、側(cè)翻等失穩(wěn)現(xiàn)象。因此，如何改善其空間穩(wěn)定性成為目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。目前，國內(nèi)外對電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定控制的研究主要集中在主動(dòng)轉(zhuǎn)向、主動(dòng)懸架、制動(dòng)防抱死等方面。其中，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制（AFC）是一種通過調(diào)整電動(dòng)機(jī)力矩及液壓助力實(shí)現(xiàn)汽車側(cè)向穩(wěn)定性的技術(shù)。主動(dòng)懸架系統(tǒng)通過對懸架彈簧剛度的調(diào)整，改善了汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。

1 影響空間穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素分析

電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車（Electricwheel-driven vehicle， EWVV）是一種以電機(jī)、減速器、傳動(dòng)軸為動(dòng)力，兼具高機(jī)動(dòng)性和高機(jī)動(dòng)性的新型車輛。該電機(jī)具有高效、低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，是目前汽車市場的一個(gè)重要發(fā)展方向。然而，由于電動(dòng)汽車的高速行駛和靈活的轉(zhuǎn)向特性，使得電動(dòng)汽車在行駛過程中極易發(fā)生穩(wěn)定性問題。因此，如何提升其空間穩(wěn)定性成為亟待解決的關(guān)鍵問題。為解決這一問題，本項(xiàng)目擬開展 EWVV底盤協(xié)作控制方法研究。底盤協(xié)調(diào)控制就是將多個(gè)電機(jī)、減速器、傳動(dòng)軸等部件集成到車身底盤上，以實(shí)現(xiàn)整車-底盤系統(tǒng)的協(xié)同控制。本項(xiàng)目的研究成果可有效提高電動(dòng)汽車的空間穩(wěn)定性與行駛穩(wěn)定性，進(jìn)而提高汽車行駛的安全性與舒適性。目前，底盤協(xié)調(diào)控制技術(shù)主要有兩大類：一是以模型為基礎(chǔ)的控制方式，如 PID控制和滑動(dòng)變結(jié)構(gòu)控制；另一類是以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的控制方式，如人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。這幾種控制方法各有利弊。在傳統(tǒng)的基于模型的控制方法中，由于模型的不確定性、復(fù)雜性等因素的影響，很難保證控制的精度和穩(wěn)定性。而數(shù)據(jù)控制法需要大量的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，但是數(shù)據(jù)源往往不夠精確、可靠。為解決上述問題，本項(xiàng)目擬從以下幾個(gè)方面展開研究：同時(shí)，為提高控制精度與穩(wěn)定性，對其進(jìn)行建模與分析。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制：通過采集大量的汽車行駛數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練。該方法能有效地提高模型的精度與穩(wěn)定性。然而，由于數(shù)據(jù)源不一定準(zhǔn)確可靠，所以需要使用更可靠、更精確的數(shù)據(jù)源對模型進(jìn)行訓(xùn)練?；谏疃葘W(xué)習(xí)的車輛行駛數(shù)據(jù)分析與處理方法。該方法具有較高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，但也需要大量的訓(xùn)練樣本來保證對車輛運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確預(yù)測?；旌鲜娇刂疲壕C合運(yùn)用各種控制方法。該方法具有較強(qiáng)的靈活性和魯棒性，但模型訓(xùn)練所需的數(shù)據(jù)量較大?？傊妆P協(xié)調(diào)控制是提升電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性的重要途徑之一。在此基礎(chǔ)上，本項(xiàng)目將深入研究基于深度學(xué)習(xí)的混合控制方法，提高系統(tǒng)的精度與穩(wěn)定性。通過對某型電動(dòng)汽車進(jìn)行了仿真分析，得出了影響其空間穩(wěn)定性的主要因素。在轉(zhuǎn)向工況下，汽車側(cè)向加速度的大小取決于車體質(zhì)心側(cè)偏角與車輪外傾角，即：增大質(zhì)心側(cè)偏角，增大車輪外傾角，會(huì)產(chǎn)生較大的側(cè)向加速度。因此，在轉(zhuǎn)向過程中，影響其空間穩(wěn)定性的主要因素為車體質(zhì)心側(cè)偏角及外傾角。另外，在不同的行駛工況下，路面狀態(tài)對整車的空間穩(wěn)定性也有一定的影響。電動(dòng)汽車因其轉(zhuǎn)向與行駛工況復(fù)雜多變，導(dǎo)致其在不同工況下的空間穩(wěn)定性存在差異。通過對某型電動(dòng)汽車的仿真研究，結(jié)果表明：在轉(zhuǎn)向狀態(tài)下，車體質(zhì)心側(cè)偏角、外傾角是影響汽車空間穩(wěn)定性的主要因素；在車輛行駛狀態(tài)下，路面接觸狀況是影響汽車空間穩(wěn)定性的主要因素。

1.1 車身質(zhì)心側(cè)偏角

從牛頓力學(xué)的基本原理出發(fā)，分析了側(cè)向加速度隨質(zhì)心側(cè)偏角的增大而增大的規(guī)律。本文以四輪驅(qū)動(dòng)汽車為研究對象，對其進(jìn)行了仿真分析。轉(zhuǎn)向工況時(shí)，最大橫向加速度隨質(zhì)心側(cè)偏角的增加而增加。同時(shí)，偏航力隨質(zhì)心側(cè)偏角的增加而增大，由此可得出：電動(dòng)車輪驅(qū)動(dòng)車輛橫向加速度隨質(zhì)心側(cè)偏角的增加而增加。在此基礎(chǔ)上，以汽車質(zhì)心側(cè)偏角作為控制量，模擬分析了汽車橫擺力矩和偏擺角速度。在各種工況條件下，汽車的質(zhì)心側(cè)偏角是影響汽車空間穩(wěn)定性的重要因素。汽車側(cè)向加速度值在-6.478°時(shí)達(dá)到最大值；汽車側(cè)向加速度值在-10.446°時(shí)達(dá)到最大值；汽車側(cè)向加速度值在-10 412°時(shí)達(dá)到最大值。其原因在于，在質(zhì)心側(cè)偏角為-9.726°的情況下，車輪將承受很大的側(cè)向力，從而產(chǎn)生打滑現(xiàn)象。當(dāng)車輛質(zhì)心側(cè)偏角大于-9.726°時(shí)，由車輪打滑引起的附加偏航力和側(cè)向力聯(lián)合作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于車體承受的側(cè)向力。這樣，汽車就會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足的現(xiàn)象。如果此時(shí)對橫擺力矩作適當(dāng)?shù)男拚?，就有可能使汽車發(fā)生嚴(yán)重的側(cè)翻。因此，對電動(dòng)汽車來說，在保證空間穩(wěn)定性的前提下，有必要考慮質(zhì)心側(cè)偏角對車輛空間穩(wěn)定性的影響。

1.2 車輪外傾角

汽車在行駛過程中，由于車輪的旋轉(zhuǎn)，會(huì)引起汽車側(cè)翻，所以外傾角對汽車的空間穩(wěn)定性也有影響。在汽車轉(zhuǎn)向過程中，由于外輪角大于內(nèi)輪角，外輪受到的側(cè)向力大于內(nèi)輪，所以外輪外角比內(nèi)輪外角大。另外，汽車在轉(zhuǎn)彎過程中也存在轉(zhuǎn)向不足、轉(zhuǎn)向過度的現(xiàn)象，即在左右轉(zhuǎn)彎的過程中，車輛不能保持直線行駛；汽車在行駛過程中發(fā)生側(cè)翻，主要是由于汽車前后輪的相對滑動(dòng)所致。因此，在實(shí)際轉(zhuǎn)向時(shí)，必須充分考慮這一狀況對汽車空間穩(wěn)定性的影響。

1.3 路面附著條件

在實(shí)際行駛過程中，由于路面附著狀態(tài)復(fù)雜，難以準(zhǔn)確描述車輪-地面相互作用關(guān)系，采用理想滑轉(zhuǎn)率來描述路面附著狀態(tài)；路面附著狀態(tài)對整車空間穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)為側(cè)向加速度幅值，即在正常行駛狀態(tài)下，路面附著狀態(tài)變化對整車空間穩(wěn)定性影響不大。在轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向過程中，由于路面狀態(tài)的改變，車輛的空間穩(wěn)定性受到了很大的影響。車輛在正常行駛狀態(tài)下，附著狀態(tài)取決于地面附著系數(shù)。在附著系數(shù)為1的情況下，附著狀態(tài)對車輛的空間穩(wěn)定影響較??；當(dāng)附著系數(shù)大于等于1/2時(shí)，路面附著系數(shù)對車輛的空間穩(wěn)定性有很大的影響。在轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向工況下，路面附著系數(shù)是影響汽車空間穩(wěn)定性的重要因素。

1.4 不同工況下的路面附著系數(shù)

路面附著系數(shù)是衡量電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo)，在車速低于60 km/h的情況下，附著系數(shù)隨車速的增大而增大；當(dāng)車速超過60公里/小時(shí)以后，隨著車速的增大，附著系數(shù)逐漸降低。研究表明，路面附著系數(shù)對車輛質(zhì)心側(cè)偏角、外傾角等有重要影響，進(jìn)而影響車輛的空間穩(wěn)定性。隨著路面附著系數(shù)的增加，形心側(cè)偏角減小，外傾角增加，車體質(zhì)心側(cè)偏角減小，外傾角變化較小。當(dāng)車速由60～80 km/h時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角增加5%左右，外傾角增加7%左右；當(dāng)車速由80～120 km/h時(shí)，質(zhì)心側(cè)傾角下降12%左右，外傾角下降9%左右；當(dāng)車速由120至140公里每小時(shí)時(shí)，質(zhì)心側(cè)傾角下降12%左右，外傾角下降14%左右。

2 整車動(dòng)力學(xué)模型

為了便于分析整車的動(dòng)力學(xué)模型，將整車動(dòng)力學(xué)模型簡化成單輪模型，并對其進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。其中，偏航角速度作為汽車質(zhì)心側(cè)偏角的函數(shù)，其數(shù)值直接反映了汽車在行駛過程中的橫向加速度。形心側(cè)偏角反映了車輛在行駛過程中各車輪相對于地面的位置，是車輛橫擺角速度與橫向加速度之積。由于電機(jī)輸出扭矩與路面附著系數(shù)無關(guān)，因此電機(jī)的質(zhì)心側(cè)偏角可忽略。

2.1 路面附著系數(shù)的確定

通過對輪胎相對滑移與轉(zhuǎn)動(dòng)的分析，確定了路面附著系數(shù)，它直接影響著車輛的行駛穩(wěn)定性和制動(dòng)性能。汽車行駛時(shí)，地面作用于輪胎上的摩擦力被稱為地面摩擦力。汽車在行駛過程中，由于路面摩擦系數(shù)的不同，其制動(dòng)性能也將發(fā)生變化。因此，可以用下面的公式來確定路面的摩擦系數(shù)：路面附著系數(shù)可以從下面的公式中得到：從下面的公式中，我們可以看到，在路面附著系數(shù)不變的情況下，路面附著系數(shù)會(huì)隨著車速的增大而增大。其原因在于：當(dāng)車速提高時(shí)，輪胎與路面間的摩擦力會(huì)增加，從而使路面附著系數(shù)增大。因此，可將路面附著系數(shù)與車速成線性關(guān)系。但事實(shí)卻不是這樣。當(dāng)車速達(dá)到一定值（例如120 km/h）之后，路面附著系數(shù)不再隨車速變化，這是因?yàn)檐囕v車輪與地面之間的摩擦阻力幾乎為零（也就是說，汽車的制動(dòng)性能基本上是最優(yōu)的）。在車速達(dá)到130 km/h之后（如120 km/h），隨著車速的增大，附著系數(shù)逐漸降低。這是由于在這種情況下，汽車的制動(dòng)性能隨車速的提高而不斷降低。

2.2 輪胎模型

汽車在行駛過程中，輪胎受到來自路面的法向和側(cè)向力的作用，其垂直載荷將發(fā)生改變，從而改變輪胎受力狀態(tài)，同時(shí)輪胎與地面的作用也將發(fā)生改變。這樣，就可以對車輛在行駛過程中受到的各種作用力進(jìn)行分析，從而建立起與之相適應(yīng)的輪胎模型。輪胎模型分為兩個(gè)部分：地面模型和豎向載荷模型。隨著車輛速度的增加，車輛車輪受到的法向力將越來越小。假定地面豎向荷載是U0=U1=U2=U3=U4=U5，其中，U0是豎向荷載；其中U1是豎向荷載與地面垂直方向的力的偶合；U2是水平荷載對地面水平力的偶合；U3是豎向荷載和地面水平力的偶合；U4是豎向荷載在地面上的力偶力矩；U5是豎向荷載在地面上的力的偶矩。其中， M表示車身質(zhì)量。汽車在行駛過程中，輪胎受到路面與地面的法向及側(cè)向力的作用，因此，利用線性代數(shù)法無法直接求出輪胎側(cè)向剛度系數(shù)。通過對輪胎側(cè)向力的分析研究，可以簡化成輪胎側(cè)偏角與側(cè)向力間的線性關(guān)系，從而建立起汽車行駛過程中輪胎側(cè)偏角與側(cè)向力的關(guān)系式。從而得出了車輛在行駛過程中的側(cè)向剛度及側(cè)向力系數(shù)。

3 底盤協(xié)同控制策略

在此基礎(chǔ)上，研究基于底盤協(xié)調(diào)控制的四輪驅(qū)動(dòng)車輛空間穩(wěn)定控制方法，以抑制整車轉(zhuǎn)向不足，提高空間穩(wěn)定性。本項(xiàng)目首先建立電動(dòng)汽車整車模型，建立整車橫向和縱向動(dòng)力學(xué)模型；其次，以車身質(zhì)心側(cè)偏速度為基礎(chǔ)，建立整車縱向滑移數(shù)學(xué)模型；最后，建立基于路面附著系數(shù)的偏航力計(jì)算模型，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。具體研究內(nèi)容包括：（1）在四輪驅(qū)動(dòng)車輛模型中引入底盤協(xié)調(diào)控制算法，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器；（2）對底盤協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并優(yōu)化控制算法；（3）基于 MATLAB/Simulink，建立了四輪驅(qū)動(dòng)汽車的整車數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行了仿真分析；（4）基于 ADAMS/Car軟件，建立了四輪驅(qū)動(dòng)汽車的整車數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行了協(xié)調(diào)控制；（5）基于 Matlab/Simulink仿真平臺，對提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，基于 MATLAB/Simulink，構(gòu)建電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性仿真平臺。最后，通過仿真驗(yàn)證提出的算法，優(yōu)化控制策略。在此基礎(chǔ)上，將底盤協(xié)調(diào)控制方法引入整車模型，通過設(shè)定不同的路面附著系數(shù)，在汽車轉(zhuǎn)向不足時(shí)，抑制汽車轉(zhuǎn)向不足；針對汽車在惡劣路面行駛時(shí)的轉(zhuǎn)向不足問題，提出了底盤協(xié)調(diào)控制策略；在良好的路面條件下，通過底盤的協(xié)調(diào)控制，可以有效地抑制汽車的過度轉(zhuǎn)向。仿真結(jié)果表明，該控制策略能有效地抑制車輪驅(qū)動(dòng)車輛轉(zhuǎn)向不足、過度轉(zhuǎn)向等問題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化底盤協(xié)同控制策略，使整車橫擺力矩模型的復(fù)雜性得到一定程度的降低。

4 模擬分析

在此基礎(chǔ)上，采用 MATLAB/Simulink仿真技術(shù)，建立了電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定控制的仿真平臺。其中，以杰克菲舍爾模型為基礎(chǔ)，以 Palm模型作為輪胎模型，以 Sigmoid函數(shù)為控制變量，采用 HB滑模變結(jié)構(gòu)控制。研究結(jié)果表明，所提方法能夠有效改善不同路面狀況下的空間穩(wěn)定性。

4.1 側(cè)滑

為驗(yàn)證所提控制方法的有效性，本項(xiàng)目提出的控制方法可使單移線行駛狀態(tài)下的汽車橫擺角速度降低5.58%，質(zhì)心側(cè)偏角降低4.09%，實(shí)現(xiàn)了對車輪側(cè)向力的有效抑制。在雙移線行駛狀態(tài)下，雙移線行駛時(shí)，車輛受橫向擾動(dòng)力的影響，偏航角速度降低11.67%，質(zhì)心側(cè)偏角降低17.09%。汽車在雙移線行駛時(shí)受到橫向擾動(dòng)力的作用，其質(zhì)心側(cè)偏角增大21.89%，更易發(fā)生側(cè)滑，抑制側(cè)向擾動(dòng)力可有效抑制汽車側(cè)滑。

4.2 橫擺角速度偏差

為進(jìn)一步分析不同路面狀況下電動(dòng)汽車的空間穩(wěn)定性，將兩種控制方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，在偏航角速度偏差為0.48%的情況下，兩種方法均能獲得滿意的控制效果。在路面附著系數(shù)較小的情況下，采用懸掛協(xié)調(diào)控制方式時(shí)，車輛橫向加速度、形心側(cè)偏角較大，且形心側(cè)偏角比橫向加速度變化大，其原因在于懸架的控制作用賦予車輪縱、側(cè)向剛度。

4.3 路面附著系數(shù)

路面附著系數(shù)反映了車輛在不同行駛工況下輪胎和地面的相互作用力。它對汽車的穩(wěn)定性起著決定性的作用。最后，以4種典型路況（100米/s，300米/s，400米/s）為研究對象，對所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。這是由于在采用 Palm模型進(jìn)行控制時(shí)，前輪采用 Sigmoid函數(shù)，后輪采用滑模變結(jié)構(gòu)控制。在低速行駛過程中，車輪產(chǎn)生一股與車速相反的驅(qū)動(dòng)力，保證了汽車的平穩(wěn)行駛。

5 結(jié)語

綜上所述，本項(xiàng)目以提升電動(dòng)汽車空間穩(wěn)定性能為目標(biāo)，基于底盤協(xié)同控制理論，研究四個(gè)方面的內(nèi)容。通過本項(xiàng)目的研究，將為提高電動(dòng)汽車的空間穩(wěn)定性提供新思路與新方法。

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