可轉(zhuǎn)換債券定價方法研究

【摘 要】目前的股票市場目前仍處于非常低迷的狀態(tài)，未來發(fā)展前景不明朗，這也讓許多股票投資者進退兩難，進入股市仍然面臨較大的風險。可轉(zhuǎn)換債券作為一種可以在特定的時間在股票、債券中轉(zhuǎn)換的債券，從而受到不少投資者的歡迎。因此本文深入歸納、搜集現(xiàn)有的三種定價方法，總結(jié)出這三種定價方法適用的條件與各自的優(yōu)缺點，以此概括可轉(zhuǎn)換債券的定價方法。

【關(guān)鍵詞】股票市場;可轉(zhuǎn)換債券;定價方法

1可轉(zhuǎn)換債券的特點

可轉(zhuǎn)換債券既然同時擁有股票、期權(quán)和債券這三種金融工具的特點，那么首先，可轉(zhuǎn)換債券具備普通債券的基礎特點，普通的債券一般會對面值、起息日、到期日等進行規(guī)定，保證時間、面值的固定性。只要購買者一直持有這一債券，債券的利息就會持續(xù)的獲得，因此相較于其他股票，這種投資風險較小，收益比較穩(wěn)定。但這是在股價比較穩(wěn)定的情況下，如果投資者所持有的股票價格上升，由于可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換的時間有規(guī)定，所以只要持有者在規(guī)定的時間內(nèi)都可以行使轉(zhuǎn)換。不僅如此，如果持有者將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為股票后，它就擁有了股票的特點，即具備了決策某一公司未來發(fā)展的權(quán)利，還可以根據(jù)所持股票的比例獲得一定的股利收入。當市場中該股票的價格上漲時，持有者還可以將這一股票及時拋售。

因此，可轉(zhuǎn)換債券首先可以保證持有者本身投入的資金不會遭受到風險，并可以獲得相應的利息，這種投資方式的風險較小;但是可轉(zhuǎn)換債券又有可能增加資本的總量，投資者可以因此獲得可觀的收益，因此可轉(zhuǎn)換債券未來的發(fā)展較為可觀。可轉(zhuǎn)換債券正是由于擁有這種特征，同時國家相關(guān)的政策的不斷出臺，因此可轉(zhuǎn)換債券未來的發(fā)展前景相當樂觀，目前也在逐漸的壯大之中。

目前全球經(jīng)濟發(fā)展不佳，股票市場也因為疫情原因低迷了相當長的一段時間，讓眾多的投資者對于股票市場望而卻步。在這種未來發(fā)展情況不明朗的宏觀環(huán)境之下，可轉(zhuǎn)換證券本身的特點也逐漸地體現(xiàn)出來。持有可轉(zhuǎn)換債券既能保證最基本的盈利，又能提高一定的資本總額。

2可轉(zhuǎn)換債券的優(yōu)點

2.1從發(fā)行發(fā)的角度

第一，可轉(zhuǎn)換債券在進行融資時，需要的成本不是很高。低成本的根本原因在于可轉(zhuǎn)換債券帶有轉(zhuǎn)股權(quán)，因此就不會有較高的年利息。這勢必會影響到資本的降低，企業(yè)的財務負擔由此減輕。

第二，具有靈活的資本結(jié)構(gòu)。未轉(zhuǎn)換前的可轉(zhuǎn)換債券本質(zhì)是債券，基于會計科目視角，屬于企業(yè)負債，但是當債券的持有者將債券轉(zhuǎn)換之后，這就不再是公司的負債，而是轉(zhuǎn)變成為企業(yè)的權(quán)益資本。這樣就能夠使得企業(yè)更加高效、靈活的使用這筆資金，對更多的機會進行挖掘，從而獲得更多的收益和利潤。

第三，購買更為便捷。我國的法律條款中有明確規(guī)定，可轉(zhuǎn)換債券這種產(chǎn)品所籌集的資本不得用于其他用途，因此公司反而能夠更有針對性地對這些籌集資金進行運用。

2.2從投資者的角度

第一，可以為投資者帶來穩(wěn)定持續(xù)的固定利息。當投資者將可轉(zhuǎn)換債券成功轉(zhuǎn)換后，雖然這時可轉(zhuǎn)換債券已經(jīng)不再是債券的身份，但是本質(zhì)仍然是普通債券的一種類型，因此投資者仍然可以基于固定利率獲取相應的收益。

第二，巧用差價獲得收益?？赊D(zhuǎn)換債券的持有者可以利用債券到期前的時間，比較債券購買的價格與市場價格，從而通過買賣雙方的差價為自己獲取一定的收益。

第三，巧用特點在盤中套利。當股票價格不斷上升時，符合轉(zhuǎn)換條件的可轉(zhuǎn)換債券可以轉(zhuǎn)換為股票，這樣也可以保證未來股票價格持續(xù)走高時，投資者可以從中獲得收益。投資者還可以結(jié)合二級市場上股票現(xiàn)價、轉(zhuǎn)股比例以及購買可轉(zhuǎn)換債券支出的差價，賣出轉(zhuǎn)換后的股票，進行套利，獲取利潤。

當然，可轉(zhuǎn)換債券并不是沒有缺點的?？赊D(zhuǎn)換債券在發(fā)行時每年分發(fā)的利息相比于股票等其他金融工具少。因此當股票出現(xiàn)大波動或者持續(xù)低迷狀態(tài)時，投資者都不會選擇轉(zhuǎn)換債券，這樣勢必會降低轉(zhuǎn)換債券原有的收益。

3可轉(zhuǎn)換債券的定價方法

3.1三叉樹定價法

可轉(zhuǎn)換債券在選用整體定價方法的時候，可以選用三叉樹定價方法，避免時間過度集中。因此文章參考短期利率的產(chǎn)生過程來建立三叉樹結(jié)構(gòu)。這一定價方法實際上是運用可轉(zhuǎn)換債券的最后日期來倒推，通過樹上的節(jié)點來對具體情況進行分析，從而對其價值進行估價。

這種定價方法有兩個前提條件：中性風險、非集中化的債券。滿足這兩個前提條件，再與三叉樹相結(jié)合進行動態(tài)分析，由此可以計算出具體的價格。另外還可以運用相關(guān)模型，將估值日到到期日之間短期利率的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建出來，進行債券價值計算和貼現(xiàn)時更加貼合市場實際。

另外，與二叉樹模型對比，本文中應用的三叉樹模型通過增加了一個自由度，使得離散后選擇的可能性更多，定價更精確。

3.2Monte Carlo定價法

這種定價方法最早的使用時間可以追溯到二戰(zhàn)，這一定價方法實際上是有假設前提的，即假設當前存在的所有風險都是中性風險，那么這種定價方法就會隨機生成數(shù)字來進行模擬。當模擬次數(shù)不斷增加時，結(jié)果也會更加準確。這種定價方法涉及到的范圍越來越廣，現(xiàn)在很多復雜、高緯度、計算量大的金融產(chǎn)品定價都會使用Monte Carlo。

這一定價方法的思路大致可以歸結(jié)為兩步：

第一步，用S0代表當前股票的初始價格，由于每一個債券的交易日各不相同，因此可以根據(jù)實際的交易日期，計算出這一日期與可轉(zhuǎn)換債券估算價值日期的時間段，將這一時間段N等分，運用定價方法將各個節(jié)點進行模擬，將每一天可能出現(xiàn)的價格走勢圖全部模擬出來，同時這些價格走勢圖未來并沒有逐漸收斂的趨勢，因此通過這種方法得到的價格走勢圖也完全不同。

第二步，將第一步中通過模擬計算出來的所有股票價格進行折現(xiàn)，折現(xiàn)的利率選用無風險利率r，這一步的目的不僅是通過倒推的方式對所有分散的點是否仍具有各種權(quán)利進行判斷，而且也能得到所有點上的估計價值，進而倒推出在起初的估算價值當日所有路徑上可轉(zhuǎn)換債券的價值。

第三步，將第二步中所有路徑所有節(jié)點的可轉(zhuǎn)換債券的估計值求和取平均數(shù)，從而降低誤差，最終可轉(zhuǎn)換債券的價值就是這個平均數(shù)。

Monte Carlo定價法實際上就是在構(gòu)建多種股票價格走勢的基礎之上，以不同走勢的股票價格為基礎，得出可轉(zhuǎn)換債券的估值價格，再通過取平均最終獲得估值日的可轉(zhuǎn)換債券的價值。

Monte Carlo定價法最突出的優(yōu)點在于可以很好地描述贖回權(quán)與回授權(quán)，通過分別判斷這兩種權(quán)利各自的執(zhí)行情況，再一次提高估值的精準度。特別是目前現(xiàn)代技術(shù)的高速發(fā)展，出現(xiàn)了各種算法，進一步提升了我們估值的效率，涉及的范圍也會越廣。

相反的，這種定價方法產(chǎn)生的數(shù)字序列是偽隨機數(shù)，這就會導致錯誤的結(jié)果出現(xiàn)。另外，該方法依賴于特定的模型，具有一定的風險。

3.3債券分離定價法

根據(jù)可轉(zhuǎn)換債券功能的不同可以分成普通債券與三個內(nèi)嵌期權(quán)這兩大部分。如果從持有該債券的人來看，債券的擁有者擁有兩種身份：出售贖回權(quán)與購買回收、轉(zhuǎn)股權(quán)，這三個都屬于內(nèi)嵌期權(quán)定價，可以用公式來表示：

可轉(zhuǎn)換債券的價值=普通類型的債券價值+看漲期權(quán)（轉(zhuǎn)換期權(quán)的權(quán)利）—看漲期權(quán)（發(fā)行方贖回期權(quán)價值）+看跌期權(quán)（投資者回售期權(quán)價值）

當然，內(nèi)嵌期權(quán)之間并不是彼此獨立，他們之間甚至會相互影。在我國的證券交易市場，投資者的回售權(quán)與轉(zhuǎn)換權(quán)可以先執(zhí)行，只有當投資者本人自主放棄這兩項權(quán)力之后，贖回權(quán)才能使用。

可轉(zhuǎn)換債券中期權(quán)價值定價方法的期權(quán)主要包括三種：

一是轉(zhuǎn)股權(quán)。基本的含義是指可轉(zhuǎn)換債券在可以轉(zhuǎn)股的時間段內(nèi)根據(jù)已經(jīng)訂好的分數(shù)進行轉(zhuǎn)換，并成功轉(zhuǎn)換為合法股票。因此轉(zhuǎn)股權(quán)能否行使很大程度上取決于時間段的確定與股票價值的確定。

二是贖回權(quán)。指的是當股票市場出現(xiàn)波動，發(fā)行債券方可以利用贖回權(quán)將債券贖回，避免投資者自主轉(zhuǎn)換。對于這些投資者而言，這種權(quán)利與股票中看漲期權(quán)的空頭類似，會約束投資者的行為?？赊D(zhuǎn)換債券的贖回權(quán)其實還包括到期贖回權(quán)與條件贖回權(quán)。到期贖回權(quán)利，其贖回的執(zhí)行時間不在債券有效期內(nèi)，往往是在債券到期后，一般是接下來的凡個交易日，發(fā)債的一方可依照提前約定好的價格，將剩下的可轉(zhuǎn)債收回。條件贖回權(quán)利是在債券未到期時可在符合合約規(guī)定的條款時，按規(guī)定的條件贖回價格將投資者持有的可轉(zhuǎn)債贖回。

正是為了限制投資者并優(yōu)惠債券發(fā)行方，才會設定贖回權(quán)。一方面，這種權(quán)利可以確保當股票出現(xiàn)高漲幅時，大量的持有者迅速將手中的債券轉(zhuǎn)換，這對債券發(fā)行方而言是巨大的損失。另一方面，避免出現(xiàn)經(jīng)濟環(huán)境中整體利率下降而造成的資本損失。因為當發(fā)行的時間跨度拉長時，下調(diào)利率會提高整體的風險，這時發(fā)行方即可行使贖回權(quán)，將老債券全部收回進行二次發(fā)行，降低成本。另外，贖回權(quán)會促進可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換效率。

三是回售權(quán)。指的是債券持有者可以在債券符合回售規(guī)定時以一定的價格將債券返還，獲取一定的收入。在我國的債券市場中，回售權(quán)的使用有一定的限制，即只能允許在債券的存續(xù)時間段內(nèi)，有條件的回售。通常是持有者面臨股票價格下降的情況，為了避免更多的損失而行使。無論是贖回權(quán)或是回售權(quán)，持有者行使權(quán)力的客體依然是債券，都屬于債券期權(quán)。

第三種方法與前兩種最大的區(qū)別在于第三種方法的根本目的是將每一個權(quán)利分離出來，并計算出每個部分的大小。所以這種方法可以非常清晰的觀察內(nèi)部的價值，更容易被大家接受或理解。

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作者簡介：

沈超元，男，漢族，江蘇泰州，1990年3月26日，本科，大同證券，現(xiàn)為對外經(jīng)濟貿(mào)易大學保險學院在職人員高級課程研修班學員，研究方向：金融學。